Тема 1 Жидкости и газы, их свойства

1. Определение жидкости

Жидкость — это физическое тело, обладающее свойством текучести, она не имеет своей формы, а принимает форму сосуда, в который её помещают.

Текучесть жидкости объясняется тем, что ее молекулы за счет кинетической энергии теплового движения с высокой частотой изменяют свое взаимное расположение. Благодаря этому жидкость легко принимает форму сосуда, в котором она находится. Следует отметить, что одно и то же вещество в зависимости от характера теплового движения молекул и их взаимодействия может находиться в различном состоянии: твердом, жидком или газообразном. Это можно видеть на примере воды.

Все жидкости условно делятся на две группы: капельные и газообразные.

Капельные жидкости в отличие от газов обладают свойством внутреннего сцепления и могут образовывать капли (отсюда и их название). Такая жидкость, налитая в сосуд, занимает в нем объём, равный собственному, и образует поверхность раздела с газом, называемую свободной поверхностью.

Капельные жидкости оказывают большое сопротивление изменению объема и трудно поддаются сжатию. Их часто называют практически несжимаемыми.

Газообразные жидкости (воздух, газы) наоборот значительно изменяют свой объем при изменении температуры и давления. Они обладают свойством занимать весь предоставленный им объем и не образуют свободной поверхности. Необходимо подчеркнуть, что в случае, когда параметры состояния газа практически не меняются, его поведение при движении не отличается от поведения капельной жидкости. В этих случаях газ, как и жидкость, может рассматриваться как несжимаемая среда.

Кроме того, жидкости бывают реальные и идеальные.

Реальные — это все жидкости, существующие в природе.

Идеальные — это жидкости, которые в отличие от реальных:

а) абсолютно несжимаемы,

б) не обладают вязкостью.

Понятие об идеальной жидкости введено в гидромеханику для облегчения некоторых выводов.

2. Основные свойства жидкостей и газов

Основной физической характеристикой жидкости является плотность  [кг/м³] — это отношение массы жидкости m к объему V, занимаемому ей

. (1)

Например, для воды при 20^о С —  = 1000 кг/м³; для ртути —  = 13600 кг/м³.

Часто пользуются также понятием удельного веса γ [Н/м³] — это отношение веса жидкости G к объему V, занимаемому ей,

. (2)

Связь между плотностью и удельным весом:

(3)

где g = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения.

Для воды — γ = 9810 Н/м³; для ртути — γ = 133416 Н/м³.

Следует подчеркнуть, что плотность и вес единицы объема жидкостей и особенно газов существенно зависят от давления и температуры.

Способность жидкостей и газов менять под воздействием температуры плотность, удельный вес широко используются в металлургической теплотехнике при эвакуации продуктов сгорания с помощью дымовых труб, при организации водяного охлаждения элементов металлургических печей, равномерного теплообмена в рекуператорах и регенераторах и т.д.

Важнейшими физическими параметрами жидкостей и газов являются сжимаемость, температурное расширение, вязкость.

Основной отличительной особенностью капельных и газообразных жидкостей является способность сжиматься (изменять объем) под воздействием внешних сил. Капельные жидкости (в дальнейшем просто жидкости) трудно поддаются сжатию, а газообразные жидкости (газы) сжимаются довольно легко, т.е. при воздействии небольших усилий способны изменить свой объем в несколько раз (рис.1).

Рис. 1. Сжатие жидкостей и газов

Сжимаемость – это когда под воздействием давления жидкость меняет свой объем и характеризуется коэффициентом объёмного сжатия жидкости _р [м²/Н] — это относительное изменение объёма, приходящееся на единицу давления

(4)

где V_о, V_к — начальный и конечный объёмы жидкости соответственно;

Р_о, Р_к — начальное и конечное давление в жидкости соответственно.

Например, для воды _р = 5∙10^-10 м²/Н.

По иному ведут себя газы. Их сжимаемость зависит от характера процесса изменения состояния. Для обычных газов таких, как кислород:

-при изотерическом процессе Е_V=P_абс;

-при адиабатном Е_V=kP_абс,

где - отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и объеме.

Величина, обратная коэффициенту объёмного сжатия, называется модулем упругости Е [Н/м² = Па]

. (5)

Например, для воды Е = 20∙10⁸ Н/м².

Но при очень высоких давлениях и упругих колебаниях сжимаемость жидкостей следует учитывать.

Различают адиабатный и изотермический модуль упругости. Первый больше второго приблизительно в 1,5 раза и проявляется при быстротечных процессах сжатия жидкости без теплообмена.

Температурное расширение характеризуется коэффициентом температурного расширения _t [1/^оС] — это относительное изменение объёма, приходящееся на один градус

(6)

где t_о , t_к — начальная и конечная температура жидкости соответственно.

Например, для воды _t = 2∙10^-4 1/град.

Для газов, находящихся под постоянным давлением, коэффициент температурного расширения не зависит от состава газов и равен 3,66х10^-3, т.е. в десятки и сотни раз больше, чем для жидкостей.

Задача. В отопительной системе (котёл, радиаторы, трубопроводы) небольшого дома содержится V_o = 0,4 м³ воды. Определить сколько воды дополнительно выйдет в расширительный бак при нагревании её от t_o = 20^oC до t_к = 90 ^oC? Принять _о = 1000 кг/м³, _к = 965 кг/м³.

Решение. Масса воды при t_o = 20^oC и t_к = 90 ^oC остаётся постоянной:

М_о = М_к,

или _оV_o = _кV_к,

откуда объём, занимаемый водой при t_к = 90 ^oC:

В расширительный бак при нагревании воды от t_o = 20^oC до t_к = 90 ^oC выйдет объём воды

V = V_к – V_о = 0,414 – 0,4 = 0,014 м³.

Поверхностное натяжение. – силы действующие на поверхности раздела жидкости и газа. Оно стремится придать объему жидкости сферическую форму и вызывает некоторое дополнительное давление. Однако это давление заметно сказывается лишь при малых объемах жидкости и для сферических объемах (капель) определяется формулой:

Р= (7)

где  - коэффициент поверхностного натяжения жидкости;

r – радиус сферы.

При повышении температуры величина  снижается, а в критической точке перехода жидкости в пар устремляется к нулю.

Существуют вещества, названные поверхностно-активными (ПАВ), которые, будучи добавленными к жидкости в очень незначительных количествах существенно снижают силы поверхностного натяжения.

Силы поверхностного натяжения (капиллярность) - эти силы стремятся придать сферическую форму жидкости. Силы поверхностного натяжения обусловлены поверхностными силами и направлены всегда внутрь рассматриваемого объема перпендикулярно свободной поверхности жидкости. Рассмотрим бесконечно малый объем жидкости на свободной поверхности. На него будут действовать силы со стороны соседних объемов. В результате, если сложить вектора всех сил действующих на рассматриваемый объем, то суммарная составляющая сила будет направлена перпендикулярно внутрь рассматриваемого объема.

Рис. 2 Силы поверхностного натяжения

На поверхности раздела жидкости и газа действующие силы поверхностного натяжения, стремящиеся придать объему жидкости сферическую форму и вызывающие некоторое дополнительное давление. Однако это давление заметно сказывается лишь при малых объемах жидкости и для сферических объемов (капель), определяются формулой:

где - коэффициент полного натяжения жидкости; - радиус сферы.

Значение коэффициента для разных жидкостей граничащих с воздухом при 20˚С следующее: вода =0,073 H/м, керосин =0,027 Н/м, ртуть =0,46 Н/м. С ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается.

Данные о поверхностном натяжении на границе раздела жидкость – газ используются при анализе и расчете распыления жидкостей с помощью форсунок и других устройств.

В жидкостных приборах для измерения давлений и разрежений возникает система из трех фаз – твердая стенка, жидкость и газ (рис.3).

Рис.3Примеры смачивающей (а) и несмачивающей (б) твердую

поверхность жидкостей.

В этой системе между твердой стенкой и поверхностью жидкости образуется краевой угол смачивания , величина которого не зависит ни от формы твердых поверхностей, ни от действия силы тяжести. Главными факторами, определяющими значение , являются поверхностные натяжения на границах соприкосающихся сред.

При <90 жидкость смачивает твердую поверхность, образуется вогнутый мениск и жидкость в капилляре поднимается. Такого рода явления можно наблюдать в обезжиренных стеклянных трубках, заполненных водой.

При >90 жидкость теряет способность смачивать твердые поверхности, мениск такой жидкости выпуклый. Увеличение краевого угла смачивания произойдет, если в стеклянной трубке заменить воду ртутью.

Характеристики смачивания приобретают большое значение при организации процессов улавливания пылей.

Вязкость — это свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу её слоёв.

Рисунок 4— Схема к закону жидкостного трения Ньютона

Пусть жидкость движется параллельными слоями вдоль неподвижного горизонтального дна (рисунок 4). Выберем два произвольных рядом лежащих слоя: слой А и слой В. Скорость слоя А — ū, а слоя В — ū + dū . Тогда за единицу времени слой В опережает слой А на величину dū. dū — это абсолютный сдвиг слоя В по слою А. Величина это относительный

сдвиг, или поперечный градиент скорости.

Так как слои жидкости скользят друг по другу, то между ними возникает сила трения Т.

Отношение силы трения Т к площади S, на которой она возникает, называется касательным напряжением:

(8)

Из равенства (7) сила трения между слоями жидкости:

(9)

Согласно гипотезе Ньютона, высказанной им в 1686 г., которую экспериментально доказал и математически сформулировал в 1883 г. академик Н. П. Петров: касательное напряжение в жидкости зависит от её рода и характера течения жидкости и при параллельноструйном течении прямопропорционально поперечному градиенту скорости:

(10)

Равенство (10) — закон жидкостного трения Ньютона.

В равенстве (10) μ — коэффициент динамической вязкости жидкости [Па∙с].

Жидкости, для которых справедлив закон Ньютона, получили название ньютоновских. Жидкости, в которых силы внутреннего трения не описываются уравнением (10), называются неньютоновскими. К ним относятся цементные и глинистые растворы, смолы, некоторые масла при температурах, близких к температурам их застывания, коллоиды и др.

Вода, воздух, спирт, ртуть, большинство масел, применяемых в гидроприводах, относятся к обычным – ньютоновским жидкостям.

Вязкость же всех жидкостей уменьшается при увеличении температуры, а вязкость всех газов, наоборот, увеличивается.

В инженерной практике чаще используется коэффициент кинематической вязкости  — это отношение коэффициента динамической вязкости жидкости к плотности жидкости:

(11)

Значение коэффициента кинематической вязкости  для воды можно принимать согласно нижеприведенной таблице 1 при известном значении температуры воды t.

Таблица 1 — Значение коэффициента кинематической вязкости  для воды в зависимости от температуры

t, oC	, м2/с	t, oC	, м2/с	t, oC	, м2/с
6	1,458∙10-6	18	1,058∙10-6	40	0,657∙10-6
8	1, 385∙10-6	20	1,007∙10-6	45	0,599∙10-6
10	1,306∙10-6	24	0,917∙10-6	50	0,548∙10-6
12	1,235∙10-6	28	0,836∙10-6	55	0,504∙10-6
14	1,172∙10-6	32	0,739∙10-6	60	0,465∙10-6
16	1,112∙10-6	36	0,683∙10-6

Точное значение вязкости смеси газов или жидкостей может быть найдено только экспериментальным путем.

Д ля определения вязкости жидкостей применяются приборы, называемые вискозиметрами. Вязкость жидкостей более вязких, чем вода (масел, нефтепродуктов и др.), определяют обычно вискозиметром Энглера, состоящим из двух сосудов, пространство между которыми заполнено водой для поддержания требуемой температуры. В сферическом дне внутреннего сосуда укреплена трубка малого диаметра 2,8 мм, выведенная через дно наружного сосуда. Отверстие в трубке в нормальном положении закрыто клапаном. Во внутренний сосуд до определенного уровня наливают испытываемую жидкость и с помощью нагревательного устройства нагревают воду в наружном сосуде. Повышение температуры воды, в свою очередь, вызывает медленное и равномерное повышение температуры испытываемой жидкости до требуемого значения температуры t, фиксируемого термометром. После этого клапан открывают и с помощью мерной колбы и секундомера измеряют время истечения 200 см³ испытываемой жидкости. Аналогичный опыт проводят с дистиллированной водой при t =20С. Отношение времени истечения испытываемой жидкости Т_и.ж. к времени истечения дистиллированной воды Т_д.в. соответствует числу градусов условной вязкости ил градусов Энглера:

Для перевода градусов условной вязкости в единицы СИ (м²/с) пользуются эмпирической формулой Уббелоде:

Растворимость газов в жидкостях характеризуется объемом растворенного газа в единице объема жидкости и определяется по закону Генри:

где V_Г - объем растворенного газа;

V_Ж - объем жидкости;

k - коэффициент растворимости;

Р - давление;Р

Р_а - атмосферное давление.

Коэффициент k имеет следующие значения при 20 С: для воды 0,016, керосина 0,13, минеральных масел 0,08, жидкости АМГ-10 - 0,1. При понижении давления выделяется растворимый в жидкости газ, причем интенсивнее, чем растворяется в ней. Это явление может отрицательно сказываться на работе гидросистем.

Испаряемость жидкости. Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям, однако интенсивность испарения неодинакова у различных жидкостей и зависит от условий в которых она находится: от температуры, от площади испарения, от давления, и от скорости движения газообразной среды над свободной поверхностью жидкости (от ветра).

Парообразование. Кипение. Кавитация. При изменении давления и температуры капельной жидкости до определенных значений, при которых давление становится равным давлению насыщенного пара Р_н.п. этой жидкости при данной температуре, происходит изменение количественных характеристик капельной жидкости, и последняя скачкообразно переходит в новое качество: в жидкости образуются пузырьки и даже целые полости, заполненные паром и растворенным в ней газами. Данный процесс называется парообразованием. Достигая свободной поверхности капельной жидкости, пузырьки лопаются, и пар улетучивается – происходит кипение жидкости.

Если жидкость находится в замкнутом пространстве, то пузырьки остаются в ней, нарушая сплошность капельной жидкости. Когда давление жидкости превысит давления насыщенного пара, снова происходит скачкообразный переход в новое качество – пар почти мгновенно конденсируется, а газы растворяются в капельной жидкости. Тогда в образовавшиеся пустоты с большой скоростью устремляются частицы капельной жидкости, окружавшей пузырьки, что приводит к почти мгновенному их смыканию. Это, в свою очередь, вызывает значительный рост давления в местах смыкания пузырьков, сопровождавшийся характерным шумом, а также местное повышение температуры. Этот процесс называется кавитацией.

Кавитация в трубопроводах и гидравлических машинах – крайне вредное явление, так как она вызывает их эрозию, возникающую в результате многократного местного повышения давления, сопровождавшегося ударами частиц капельной жидкости о стенки труб и проточных частей гидромашин. Эрозия обычно усиливается также химическим и электрохимическим воздействиями выделяющегося из воды воздуха, богатого кислородом. При длительной работе трубопроводов и гидромашин в режиме кавитации происходит разрушение указанных выше элементов.