Тема 5 Турбулентное течение жидкости в круглых трубах

5.1 Основные сведения

Для турбулентного течения характерно перемешивание жидкости, пульсации (мгновенные изменения) скоростей и давлений в разных точках потока жидкости. Если с помощью особо чувствительного прибора-самописца измерить и записать пульсации, например, скорости по времени в фиксированной точке потока, то получим картину, подобную показанной на рисунке 41. Скорость беспорядочно колеблется около некоторого осреднённого _оср по времени значения, которое в данном случае остается постоянным.

Рисунок 41 — Пульсации скорости в турбулентном потоке

Рисунок 42 — Характер линий тока в турбулентном потоке

Траектории частиц, проходящих через данную неподвижную точку пространства в разные моменты времени, представляют собой кривые линии различной формы, несмотря на прямолинейность трубы. Характер линий тока в трубе в данный момент времени также отличается большим разнообразием (рисунок 42). Таким образом, строго говоря, турбулентное течение всегда является неустановившимся, так как значения скоростей и давлений, а также траектории частиц, изменяются по времени. Однако его можно рассматривать как установившееся течение при условии, что осредненные по времени значения скоростей и давлений, а также полный расход потока не изменяются со временем. Такое течение встречается на практике достаточно часто.

Распределение скоростей (осредненных по времени) в поперечном сечении турбулентного потока существенно отличается от того, которое характерно для ламинарного течения. Если сравним кривые распределения скоростей в ламинарном и турбулентном потоках в одной и той же трубе и при одном и том же расходе (одинаковой средней скорости), то обнаружим существенное различие (рисунок 43). Распределение скоростей при турбулентном течении более равномерное, а нарастание скорости у стенки более крутое, чем при ламинарном течении, для которого характерен параболический закон распределения скоростей.

Рисунок 43 — Зависимость от  и Q

В связи с этим коэффициент Кориолиса , учитывающий неравномерность распределения скоростей в уравнении Бернулли, при турбулентном течении значительно меньше, нежели при ламинарном.

Потери энергии при турбулентном течении жидкости в трубах также получаются иными, нежели при ламинарном.

В турбулентном потоке при Re >> Re_кр потери напора на трение по длине значительно больше, чем при ламинарном течении при тех же размерах трубы, расходе и вязкости жидкости, а следовательно, при одинаковых числах Re (ламинарный режим при этом неустойчив).

Если при ламинарном течении потеря напора на трение возра­стает пропорционально скорости (расходу) в первой степени, то при переходе к турбулентному течению заметны некоторый скачок сопротивления и затем более крутое нарастание величины h_rp по кривой, близкой к параболе второй степени (рисунок 43).

Ввиду сложности турбулентного течения и трудностей его аналитического исследования до настоящего времени для него не имеется достаточно строгой и точной теории. Существуют полуэмпирические, приближенные теории, например теория Прандтля и другие.

В большинстве случаев для практических расчетов, связанных с турбулентным течением жидкостей в трубах, пользуются экспериментальными данными.