Розв’язок.

Визначимо показник збитковості, що визначається за формулою:

Kзі=SB\Sm

де Kзі – коефіцієнт збитковості для окремого і-го об’єкту страхової сукупності; SB – сума виплаченого відшкодування по і-му об’єкту страхової сукупності, що постраждав; Sm – середня страхова сума, що припадає на і-й постраждалий об’єкт страхової сукупності.

Таким чином, показник збитковості становитиме:

Kзі=2000000/400000000=0,005 (млн.грн.)

Наступним кроком визначаємо середню страхову суму.

Середня страхова сума на один об’єкт (договір) страхування являє собою відношення загальної страхової суми для всіх об’єктів страхування до числа всіх об’єктів страхування:

Sn=CymS\n

де Sn– середня страхова сума на один об’єкт страхування;

СуmS – страхова сума для всіх об’єктів страхування;

n – кількість об’єктів страхування.

Отже, Sn=400000000/500000=800 (грн..)

Через те, що об’єкти майнового страхування можуть мати різні страхові суми, в актуарних розрахунках застосовуються різноманітні методи підрахунку середніх величин. Середня страхова сума на один постраждалий об’єкт являє собою відношення страхової суми всіх постраждалих об’єктів до числа цих об’єктів:

Sm = Sym0\m

де Sm – середня страхова сума на один постраждалий об’єкт;

Sym0 – страхова сума, що припадає на всі постраждалі об’єкти страхової сукупності;

m – кількість об’єктів, постраждалих від страхового випадку.

Отже, середня страхова сума на один постраждалий об’єкт становитиме:

Sm=2000000/5000=400 (грн..)

Відповідь: середня страхова сума на один постраждалий об’єкт становитиме 400 грн., а показник збитковості страхової суми – 0,005 млн.грн., або 5000 грн.

Задача 9. Загальна кількість страховок майна в області - 35 тисяч. У результаті пожарів та інших подій постраждало майно 300 сімей. Страхова сума всіх застрахованих об’єктів становить 125 млн грн, а об’єктів, що постраждали - 1,2 млн. Сума виплат страхового відшкодування - 750 тис. грн. Визначити середню суму застрахованих об’єктів і середній розмір виплаченого страхового відшкодування.

Розв’язок.

Визначимо середню страхова сума на один постраждалий об’єкт, що являє собою відношення страхової суми всіх постраждалих об’єктів до числа цих об’єктів:

Sm = Sym0\m

де Sm – середня страхова сума на один постраждалий об’єкт;

Sym0 – страхова сума, що припадає на всі постраждалі об’єкти страхової сукупності;

m – кількість об’єктів, постраждалих від страхового випадку.

Отже, середня страхова сума на один постраждалий об’єкт становитиме:

Sm=1200000/300=4000 (грн.)

Середня сума застрахованих об’єктів визначатиметься за формулою

Sn=CymS\n

де Sn– середня страхова сума на один об’єкт страхування;

СуmS – страхова сума для всіх об’єктів страхування;

n – кількість об’єктів страхування.

і становитиме, таким чином:

грн..

Відповідь: середня страхова сума на один постраждалий об’єкт становить 4000 грн., а середня страхова сума для всіх об’єктів страхування становить 7571,4 грн.

Задача 10. За даними таблиці, тис. грн, визначити показники швидкості обороту позик щодо окремих установ банку і в середньому по банку.

Філія	Базовий квартал		Звітний квартал
	Кредитовий оборот	Середні залишки позик	Кредитовий оборот	Середні залишки позик
А	186	120	384	240
Б	441	210	869	410
В	364	270	612	450