3.6. Определение начальной скорости осколка
Поражающее действие осколков зависит от их кинетической энергии, т.е. от массы и скорости полета.
При взрыве авиабомбы ее осколки приобретают скорость равную скорости расширения оболочки в момент ее разрушения. Так как скорость продуктов детонации больше, чем скорость расширяющейся оболочки, то продукты детонации обдувают осколки и сообщают им некоторую дополнительную скорость. Скорость, которую приобретают осколки после выхода из зоны действия продуктов детонации, называют начальной скоростью v0 (в статике).
В современных боеприпасах реализуются начальные скорости разлета осколков от 1000 до 2500 м/с.
Для определения начальной скорости осколков авиабомбы воспользуемся формулой Г.И.Покровского [2,3]
,
(3.29)
где Qw - удельная энергия имеющая размерность Дж/кг;
k1 - коэффициент, учитывающий потери энергии в зависимости от относительной длины заряда;
k2 - коэффициент, учитывающий потери энергии в зависимости от массы заряда ;
н - коэффциент наполнения АБ.
Коэффициентом наполнения н называется отношение массы ВВ, содержащегося в АБ , к общей массе АБ - mБ :
.
(3.30)
Обычно при определеннии абсолютной начальной скорости осколкаv01 учитывают собственную скорость АБv1, т.е.
Однако, при применении аэродинамических тормозных устройств (парашют, зонтик или щитки), обеспечивающих безопасное отставание АБ от самолета, скорость авиабомбы при встрече с поверхностью земли мала по сравнению со скоростью осколка. Ее можно не учитывать и считать, чтоv01 v0. Поэтому в дальнейших формулах скорость осколка обозначается v0 .
Найдем начальную скорость осколка авиабомбы ОФАБ-100-120.
1. Из 3.1 и табл. 3.3 выбираем исходные данные
mБ = 120 кг; = 36 кг; k1 = 0.85; k2 = 0.83; Qw =6424000 Дж/кг.
2. Вычисляем коэффициент наполнения АБ по формуле (3.30)
3. Подставив все параметры в выражение (3.29), получим начальную скорость осколка
3.7. Определение баллистического коэффициента осколка.
Образующиеся при взрыве авиабомбы осколки имеют неправильную форму. при полете по траектории они совершают одновременно вращательное движение из-за того, что не обладают статической устойчивостью. Коэффициент сопротивления Сх и площадь поперечного сечения осколка Sо являются случайными величинами (изменяются в функции времени). Поэтому, при расчетах элементов траектории движения осколка, коэффициент лобового сопротивления и площадь миделевого сечения принимают средними значениями (Cx = Cx*, Sо =Sо ) .
Предполагается, что Cx* = const и не зависит от числа Маха. Это допущение справедливо для тел плохой аэродинамической формы при М = 2…5.
Среднюю площадь реальных осколков в качестве подобия можно записать следующим образом
где q - средняя масса осколка; * -параметр, характеризующий форму осколка.
Параметр * характеризующий форму реального осколка близок к параметру формы параллелепипеда (,)
,
(3.31)
где = a/c и =b/c - коэффициенты, характеризующие отношение сторон параллелепипеда (а - длина осколка, b - ширина, с - толщина).
Параметр характеризующий форму прямоугольного параллелепипеда равен [2]:
,
(3.32)
где о - плотность осколка (считается, что плотность осколка примерно равна плотности металла оболочки о м).
Подставляя выражение силы сопротивления воздуха R = (Cx*·Sо н· v2)/2 в уравнение движения осколка и, производя подстановку и сокращения, выпишем из баллистического уравнения формулу для баллистического коэффициента осколка
(3.33)
где
;
(3.34)
н - плотность воздуха на высоте Н (для условий задачи н=0 = 1.225 кг/м3)
Определим баллистический коэффициент осколка авиабомбы ОФАБ-100-120, снаряженной сплавом ТГАФ.
1. Для всех вариантов заданий, в курсовой работе, принимаем следующее соотношение размеров граней параллелепипеда
= а/с = 4; = b/c = 3 .
Тогда параметр характеризующий форму реального осколка по формуле (3.31) будет
2. По формуле (3.34) определяется коэффициент kн, если согласно условию задачи Сх* = 0.72 (табл. 2.3); н = 1.225 кг/м3
3. По формуле (3.33) определяем баллистический коэффициент осколка если учесть, что средняя масса осколка q = 0.0063 кг (см. § 3.5)
