3.5. Определение массы осколка.

Будем рассматривать неорганизованное дробление оболочки при взрыве. При прохождении детонационной волны по ВВ в стенках оболочки АБ возникают упругие деформации сжатия, которые распространяясь в металле, со скоростью около с_e = 5000 м/с, доходя до открытой поверхности оболочки, переходят в упругие деформации растяжения. Одновременно образовавшиеся газообразные продукты детонации, имеющие высокое давление p и высокую температуру Т, вызывают пластическую деформацию стенок АБ, распространявшуюся со скоростью около с_р = 1000 м/с. В результате оболочка АБ получает радиальные и продольные трещины и дробиться на отдельные осколки, которые под действием высокого давления газообразных продуктов взрыва разлетаются с большой начальной скоростью.

Распределение осколков по массе носит случайный характер и поэтому характеризуется дифференциальным t() или интегральным T() законами распределения. Здесь  =q/q_m - относительная масса осколка, выраженная через абсолютную массу осколка q деленную на массу максимального осколка q_m .

В условиях курсовой работы задан дифференциальный закон распределения осколков по массе в виде непрерывной функции следующего вида:

, (3.23)

где _и _- постоянные коэффициенты, характеризующие процесс дробления корпуса АБ.

Постоянная А₁ называется корректирующим множителем, который выбирается из условия

Средняя масса осколка q выражается через относительную массу и массу максимального осколка q_m:

 . (3.24)

Значение  можно определить, пользуясь формулой

Подставляя в эту формулу значение из (3.23) и интегрируя получим

; (3.25)

т.е средняя масса осколка составляет всегда постоянную долю от массы максимального осколка .

Общее число осколков, образующихся при взрыве в случае отсутствия экспериментальных данных, можно определить по формуле

; (3.26)

где m₀ = m_Б -  масса металла оболочки; m_Б - масса бомбы;  - масса ВВ.

Так как средняя масса осколка q и число осколков N представлены как функция f(q_m), то необходимо определить возможную массу максимального осколка q_m. Для этого воспользуемся формулой профессора В.А.Кузнецова [2,3]:

, (3.27)

где _м - плотность металла оболочки; ₀ - толщина оболочки в м; - коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей оболочки (для всех вариантов задания считать  1);

(3.28)

здесь  - коэффициент Пуассона металла оболочки (для стали  = 0.28, для чугуна  = 0.2); _ВВ - плотность ВВ; D_см - скорость детонации смеси ВВ; c_e - скорость распространения упругих деформаций в металле оболочки; c_p - скорость распространения пластических деформаций в металле оболочки; l₀ = (l₀/d)·d -длина оболочки; d - диаметр авиабомбы.

Определим максимальную q_m и среднюю q массу осколка и число осколков N авиабомбы ОФАБ-100-120, снаряженную сплавом ТГАФ.