3.3. Определение плотности сплава вв

Плотность большинства однородных бризантных ВВ составляет (1.5...2.0)·10³ кг/м³ . Каждое вещество входит в состав ВВ в процентном отношении. Поэтому плотность смеси ВВ _cм определяется, как сумма произведений плотности компонента _j на относительную массу j-го компонента _j

. (3.14)

Определим плотность сплава ТГ-50.

Из табл. 3.1 находим _т = 1.66·10³ кг/м³ ; _г = 1.82·10³ кг/м³ . Согласно формулы (3.14), вычисляем плотность смеси ВВ

.

Кроме этого в сплав ВВ могут добавляться добавки флегматизатора, с плотностью (0.8 ... 1.1)·10³ кг/м³, и алюминиевого порошка (2.7·10³ кг/м³). Формула для вычисления плотности смеси аналогична выражению (3.14).

3.4. Определение скорости детонации вв Определение скорости детонации сплава однородных бризантных вв

О быстроте протекания процессов взрывчатого превращения принято судить по скорости распространения взрыва по заряду ВВ, которая для современных ВВ, применяемых в авиабомбах, лежит в пределах от 2000 до 10000 м/с. Каждое бризантное ВВ входит в состав сплава ВВ в процентном отношении. Поэтому скорость детонации многокомпонентной смеси ВВ (D_см) представляет собой сумму скоростей детонации компонентов D_j на относительную массу j-го компонента по аналогии с выражениями (3.1) и (3.14)

. (3.15)

Определим скорость детонации сплава ТГ-50.

Из табл. 3.1 для тротила находим D_Т = 6990 м/с ; для гексогена D_Г = 8370 м/с; По формуле (3.15) вычиляем скорость детонации сплава ТГ-50:

.

Определение скорости детонации сплава вв с инертной добавкой

При добавлении в сплав ВВ инертной примеси, типа флегматизатора или алюминиевого порошка, плотность ВВ изменится, согласно выражения (3.14). При этом изменится и скорость детонации. При увеличении плотности скорость детонации несколько уменьшается, а при снижении - увеличивается. Оценим приближенным методом изменение скорости детонации ВВ.

Согласно гидродинамической теории детонации известно, что для получения расчетных формул детонации твердых (некондесированных) ВВ необходимо пользоваться не уравнением состояния газа p·wRT, а уравнением политропы:

, (3.16)

где n- показатель политропы, равный примерно трем (n  3) для продуктов детонации; р - давление; wудельный объем; Т - температура по шкале Кельвина; R - газовая постоянная, B - постоянная величина.

При этом получаются следующие зависимости неконденсированных ВВ в детонационной волне [2].

Плотность продуктов взрыва (

 (3.17)

Давление продуктов детонации (р)

. (3.18)

Если учесть, что плотность продуктов взрыва  = 1/w, то из выражения (3.16) можно записать уравнение состояния продуктов детонации некондесированных ВВ в детонационной волне

. (3.19)

Подставив в зависимость (3.18) выражения (3.19) и (3.17), находим скорость детонации в зависимости от постоянной величины В и плотности смеси ВВ

. (3.20)

Предположим, что плотность уменьшается с _{см 1} до _{см 2} , а скорость детонации возрастает с D_см1 до D_см2 . При этом давление продуктов детонации уменьшается весьма мало (3.18) и можно считать, что р₁p₂. Тогда, согласно выражению (3.19), постоянная величина в уравнении политропы В изменяется обратно пропорционально кубу отношения начальных плотностей смеси ВВ

. (3.21)

Поэтому скорость детонации, при новой плотности _{см 2} смеси, запишется согласно выражения (3.20)

. (3.22)

Рассмотрим два примера.

1. Определим скорость детонации сплава ВВ с флегматизатором типа (ТГ-50 с 3% церезина).

Согласно данным решения задачи в предыдущих параграфах (3.2 и 3.3.1.) было определено, что для сплава ТГ-50 плотность _ТГ = 1.74·10 кг/м³, а скорость детонации D_ТГ = 7680 м/с.

1. По формуле (3.17) определим плотность продуктов взрыва

.

2. По формуле (3.18) находим давление продуктов детонации

3. Из формулы (3.19) вычислим величину В для сплава ТГ-50

.

4. Определяем по формуле (3.14) плотность сплава ТГФ (ТГ-50 с 3% церезина). Перепишем сплав следующим образом ТГФ(тротил - 48.5%, гексоген - 48.5%, церезин - 3%). Плотность веществ выписываем из табл. 3.1

.

5. По формуле (3.21) вычисляем величину В для сплава ТГФ

.

6. По формуле (3.22) находим скорость детонации сплава ТГФ

.

Видно, что зафлегматизированный 3% церезина сплав ТГ-50 дает снижение плотности ВВ на 1.15% и увеличение скорости детонации на 0.64%.

2 Определим скорость детонации сплава ВВ типа ТГАФ[(ТГ-50 с 3% церезина) - 80%, алюминий - 20%].

Согласно данным, полученным в первом примере, имеем для сплава ТГ-50 следующие параметры:

плотность ВВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. _ТГ = 1.74·10³ кг/м;

скорость детонации смеси ВВ . . . . . . . . . . . . D_ТГ = 7680 м/с;

плотность продуктов взрыва . . . . . . . . . . . .  = 2.32·10³ кг/м³;

давление продуктов детонации . . . . . . . . . . . р = 2.566·10¹⁰ Н/м²;

величина константы В . . . . . . . . . . . . . . . . . .. В_ТГ = 2.055 Н·м⁷/кг³.

1. Определяем по формуле (3.14) плотность сплава ВВ, переписав состав сплава следующим образом ТГАФ (ТГ-50 - 77.6%, церезин - 2.4%, алюминий - 20%). Плотность веществ находим в табл.3.1

.

2. По формуле (3.21) вычислим величину В для сплава ТГАФ

.

3. По формуле (3.22) находим скорость детонации сплава ТГАФ

.

На основании расчетов видно, что добавление 20% алюминиевого порошка в зафлегматизированный 3% церезина сплав ТГ-50, приводит к увеличению плотности ВВ на 9.77% и снижению скорости детонации на 4.66%.

В параграфах 3.2, 3.3 и 3.4 были рассмотрены различные примеры расчета параметров сплавов ВВ на основе тротила и гексогена, которые приведены в табл.3.3.

Согласно варианту заданий выбираем необходимый пример расчета, сплав типа ТГАФ, и приступаем к вычислению начальной скорости осколка и определению его массы.

Таблица.3.3.

Тип ВВ	Формула (состав)	 103 кг/м3	Qw кДж/кг	D м/с
Тротил	C6H2(NO2)3CH3	1.66	4145	6990
Гексоген	(CH2NNO2)3	1.82	5819	8370
ТГ-50	Тротил - 50% Гексоген - 50%	1.74	4982	7680
ТГФ	Тротил - 48.5% Гексоген- 48.5% Церезин - 3%	1.72	4601	7729
ТГАФ	Тротил - 38.8% Гексоген- 38.8% Церезин - 2.4% Алюминий- 20%	1.91	6424	7322