Глава 2. Практическая часть Задание 1. Построение продукционного вывода

Задана база знаний, состоящая из фактов и правил.

Построить (там, где это возможно) прямой и обратный вывод высказывания из запроса. ⁴

Факты: A, ¬С, D;

Правила: F→¬B, A&¬C→D, D→F

Запрос: ¬B

Для начала мы должны проверить существует ¬B в фактах, в фактах ¬B не имеется.

Далее по прямому выводу начинаем применять правила.

Прямой вывод:

1)так как задан факт А и ¬C , то из правила A&¬C→D, получаем факт D.

2)так как мы нашли факт D, то из правила D→F, получим факт F.

3) так как задан факт F, то из правила F→¬B, получим факт ¬B, (тот самый факт который в запросе).

Обрабатываем запрос при помощи обратного вывода.

1. Так как у нас задан запрос ¬B, то из правила F→¬B, мы доказываем факт F.

2. Так как мы получили факт F, то из правила D→F, доказываем факт D.

3. Так как в фактах имеются A, ¬С, D.

Цикл закончен.

Задание 2. Построение продукционного вывода.

Преобразовать заданную формулу в формулу, содержащую только отрицание, конъюнкцию и дизъюнкцию (отрицание должно находиться только при переменных для высказываний). Использовать законы логики высказываний.

Формула: (A→F)&(¬C→E)

Решение: 1)(A→F)&(C˅E)

2) (¬A˅F)&(C˅E)

Ответ: (¬A˅F)&(C˅E)

Задание 3. Перевод выражения естественного языка на язык логики предикатов.

Перевести следующее естественного языка на язык логики предикатов:

Некоторые свини не орлы.

Свинья (х)

Орел (х)

x(свинья(x) &¬ орел(x))

Заключение

Что мы с вами узнали, историю появление математической логики и появления, на что она подразделяется, и ее законы.

Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном языке. Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие — нет.

Стоит отметить, что на практике множество элементарных логических операций является обязательной частью набора инструкций всех современных микропроцессоров и соответственно входит в языки программирования. Это является одним из важнейших практических приложений методов математической логики, изучаемых в современных учебниках информатики.

Список литературы

1. Гаврилова Т. А., Хорошевский В. Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. Учебник. — СПб.: Питер, 2005. - 453с.

2. Клоксин У. // Программирование на языке Пролог. —М., 2007. - 674с.

3. Питер Джексон Введение в экспертные системы = IntroductiontoExpertSystems. — 3-е изд. — М.: Вильямс, 2006. — 624с.

4. Уотермен Д. "Руководство по экспертным системам: Пер. с англ. под ред. В. Л. Стефанюка. — М.: «Мир», 1989: — 388 с.

5. Электронный источник http://www.rriai.org.ru/pryamoy-i-obratnyiy-logicheskiy-vyivod-4.html (дата обращения 08.04.13)

6. Электронный источник: http://notes.sochi.org.ru/1167/ (дата обращения 08.04.13г)

1 Электронный источник: http://notes.sochi.org.ru/1167/ (дата обращения 08.04.13г)

2 Уотермен Д. "Руководство по экспертным системам: Пер. с англ. под ред. В. Л. Стефанюка. — М.: «Мир», 1989: — 19 с.

3 Гаврилова Т. А., Хорошевский В. Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. Учебник. — СПб.: Питер, 2005. - 256с.

4 Электронный источник http://www.rriai.org.ru/pryamoy-i-obratnyiy-logicheskiy-vyivod-4.html (дата обращения 03.04.13)