Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Контрольная работа по линейной алгебре.docx

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2025

Размер:

40.75 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Раздел 5. Решение транспортной задачи

Постановка задачи

Типовой транспортной задачей является задача о перевозках. Обобщённая формулировка задачи.

Пусть в пунктах А₁, А₂, …, А_m производится некоторый однородный продукт причём объём производства этого продукта в пункте А_i составляет a_iединиц, i = 1, 2, …, m. Произведенный продукт может быть доставлен из любого пункта производства в любой пункт потребления В_1, В_2,…, В_n. Объём потребления в пункте В_j составляет b_j единиц продукта, где j = 1, 2, …, n. Стоимости перевозки единицы продукта от производителя А_i к потребителю В_j известны с_ij_.Требуется определить объёмы перевозок х_ij из каждого пункта отправления до каждого пункта назначения. Решение задачи будем искать для закрытой модели, когда объёмы производства и потребления продукта равны, т.е. выполняется равенство

∑ⁿ_j₌₁ b_j= ∑^m_i₌₁ a_i

Задача сводится к нахождению такого распределения объёмов перевозок, при котором суммарные расходы на перевозку будут минимальны, т.е. сумма

L(X) =∑^m_i₌₁∑ⁿ_j₌₁ с_ij х_ijминимальна, при условиях

∑ⁿ_j₌₁ х_ij= a_i , i = 1, 2, …, m

∑^m_i₌₁ х_ij= b_j , j = 1, 2, …, n

Все данные задачи сводятся в таблице

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	…	В_j	…	Вn	Запасы
A₁	C₁₁	...	C_1j	…	C_1n	A₁
…	…	…	…	…	…	…
A_i	C_i1		C_ij		C_in	a_i
…	…	…	…	…	…	…
A_m	C_m1		C_mj		C_mn	a_m
Потребности	b₁	…	b_j	…	bn	∑ⁿ_j=1 b_j= ∑^m_i=1 a_i …

Методика решения

Для закрытой модели транспортная задача всегда имеет решение.

Методика решения транспортной задачи заключается в следующем. Вначале по имеющейся методике составляется базовое решение задачи (первое приближение) и рассчитываются затраты на перевозку, затем базовое решение редактируется таким образом, чтобы затраты на перевозку уменьшились (второе приближение) и так редактирование продолжается до тех пор, пока любое следующее редактирование не уменьшит затраты. Количество приближений неопределённо и зависит от исходных данных задачи.

Нахождение базового решения (первого приближения).

Оно находится по правилу «северо-запаного угла» и заключается в следующем:

- продукт первого пункта отправления(a₁₎ распределяется по первым пунктам потребления до их полного удовлетворения в продукте, если последний из этих пунктов обеспечен продуктом не в полной мере, то недостающая часть продукта добавляется из следующего пункта a₂отправления и т. д.

Редактирование базового и последующих решений осуществляется методом потенциалов.

Вариант 1

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	В₄	Запасы
A₁	2	5	1	5	80
A₂	3	3	1	5	120
A₃	1	4	3	2	110
Потребности	60	80	50	120	310

Вариант 2

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	В₄	Запасы
A₁	2	5	6	2	80
A₂	3	1	4	4	100
A₃	3	3	2	4	140
Потребности	75	55	110	80	320

Вариант 3

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	В₄	Запасы
A₁	4	3	7	4	130
A₂	2	1	3	4	100
A₃	2	4	6	3	90
Потребности	40	80	90	110	320

Вариант 4

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	В₄	Запасы
A₁	3	5	4	1	200
A₂	3	7	2	3	70
A₃	1	4	3	2	100
Потребности	70	100	80	120	370

Вариант 5

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	В₄	Запасы
A₁	1	3	2	3	110
A₂	2	5	1	4	90
A₃	4	2	3	1	140
Потребности	70	70	110	90	340

Вариант 6

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	В₄	Запасы
A₁	3	5	3	4	130
A₂	2	4	4	2	80
A₃	2	3	4	1	100
Потребности	60	70	80	100	310

Вариант 7

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	В₄	Запасы
A₁	3	3	4	1	200
A₂	1	4	5	3	150
A₃	4	4	2	5	100
Потребности	150	120	80	100	450

Вариант 8

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	В₄	Запасы
A₁	4	5	6	7	120
A₂	3	2	4	1	150
A₃	5	3	2	1	60
Потребности	80	80	100	70	330

Вариант 9

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	В₄	Запасы
A₁	3	4	6	5	90
A₂	4	3	2	1	50
A₃	5	3	2	6	200
Потребности	90	110	60	80	340

Вариант 10

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	В₄	Запасы
A₁	4	5	3	4	40
A₂	3	3	5	2	60
A₃	2	3	2	4	200
Потребности	50	60	80	110	300

Вариант 11

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	Запасы
A₁	2	5	1	60
A₂	5	3	3	80
A₃	1	5	1	50
A₄	4	3	2	120
Потребности	110	80	120	310

Вариант 12

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	Запасы
A₁	2	5	6	80
A₂	2	3	1	50
A₃	4	4	3	110
A₄	3	2	4	80
Потребности	80	100	140	320

Вариант 13

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	Запасы
A₁	4	3	7	140
A₂	4	2	1	80
A₃	3	4	2	110
A₄	4	6	3	90
Потребности	130	100	190	420

Вариант 14

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	Запасы
A₁	3	5	4	70
A₂	1	3	7	100
A₃	2	3	1	80
A₄	4	3	2	120
Потребности	150	100	120	370

Вариант 15

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	Запасы
A₁	1	3	2	70
A₂	3	2	5	70
A₃	1	4	4	110
A₄	2	3	1	90
Потребности	110	120	110	340

Вариант 16

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	Запасы
A₁	3	5	3	60
A₂	4	2	4	70
A₃	4	2	2	80
A₄	3	4	1	100
Потребности	110	90	110	310

Вариант 17

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	Запасы
A₁	3	3	4	150
A₂	1	1	4	80
A₃	5	3	4	120
A₄	4	2	5	100
Потребности	150	100	200	450

Вариант 18

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	Запасы
A₁	4	5	6	80
A₂	7	3	2	80
A₃	4	1	5	100
A₄	3	2	1	70
Потребности	110	120	100	330

Вариант 19

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	Запасы
A₁	3	4	6	90
A₂	5	4	3	110
A₃	2	1	5	60
A₄	3	2	6	80
Потребности	70	170	100	340

Вариант 20

Пункты по- требления Пункты производства	В₁	В₂	В₃	Запасы
A₁	4	5	3	50
A₂	4	3	3	60
A₃	5	2	2	80
A₄	3	2	4	110
Потребности	120	90	90	300

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.202535.97 Кб0контрольная по праву.docx
#
10.12.2018221.7 Кб4Контрольная по РУССКОМУ (испр)Выходцевой.doc
#
16.03.201526.54 Кб16контрольная по ТН ВЭД.docx
#
01.05.202598.82 Кб0Контрольная по управлению затратами коммерческо...doc
#
16.03.201540.96 Кб23Контрольная раб.по неме - 1 курс(1сем)№1.doc
#
01.05.202540.75 Кб0Контрольная работа по линейной алгебре.docx
#
29.03.201638.65 Кб15КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Управленчекий учет.docx
#
16.03.2015130.05 Кб34Контрольная работа Экономика фирмы.doc
#
01.05.202534.76 Кб0контрольная работа 1,2,3 семестр полная.docx
#
19.11.2019323.58 Кб12контрольная работа 2012-2013 уч. год.doc
#
16.03.201547.62 Кб15Контрольная работа 3.doc

Раздел 5. Решение транспортной задачи

Постановка задачи

Методика решения