Раздел 4. Решение системы линейных неравенств с двумя переменными симплекс-методом и графическим способом.

1. постановка задачи.

Предприятие изготовляет два вида продукции, используя четыре вида сырья. Расходы(количество) сырья на изготовление единицы каждого вида продукции а_ij (i = 1,…, 4 ; j = 1,2) и ресурсы b_i (i = 1,…, 4 ) сырья известны. Известны стоимости единицы каждого вида продукции с_j (j = 1,2). Определить количества каждого вида продукции, при которых доход предприятия оказался бы максимальным.

Все данные задачи сведены в таблицу .

Таблица

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
b1 b2 b3 b4	аij аij аij аij аij аij аij аij
Доход	сj сj

Для данной постановки написать систему неравенств, определяющих ограничения на сырьевые ресурсы, ввести дополнительные переменные для получения системы уравнений и написать формулу, по которой рассчитывается доход предприятия от изготовленной продукции.

Вариант 1

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
12 15 24 15	2 2 1 4 3 0 2 1
Доход	6 8

Вариант 2

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
20 15 14 12	3 2 1 3 2 1 0 1
Доход	3 5

Вариант 3

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
16 15 21 14	1 2 1 3 3 0 0 2
Доход	4 6

Вариант 4

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
20 15 16 12	2 0 1 2 3 1 2 1
Доход	5 7

Вариант 5

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
18 15 24 15	3 2 1 3 2 4 1 1
Доход	3 8

Вариант 6

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
19 25 24 12	2 1 5 4 3 0 0 1
Доход	4 5

Вариант 7

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
12 15 24 15	2 2 1 4 3 0 2 1
Доход	5 5

Вариант 8

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
17 15 21 18	3 1 1 4 0 2 2 3
Доход	6 7

Вариант 9

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
16 15 14 9	1 3 2 2 3 1 1 1
Доход	2 3

Вариант 10

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
18 15 16 11	2 2 1 1 1 3 2 0
Доход	4 3

Вариант 11

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
12 18 14 16	2 2 1 4 3 0 2 1
Доход	8 4

Вариант 12

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
22 15 16 18	3 2 1 2 4 0 2 1
Доход	5 3

Вариант 13

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
13 18 20 15	2 1 0 4 2 0 1 3
Доход	6 3

Вариант 14

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
12 16 15 18	3 1 1 2 3 2 0 1
Доход	4 7

Вариант 15

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
12 18 19 12	0 2 1 3 3 2 1 1
Доход	7 4

Вариант 16

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
18 19 24 15	3 1 1 3 2 0 1 1
Доход	2 3

Вариант 17

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
12 18 14 15	1 2 0 3 2 2 2 1
Доход	5 3

Вариант 18

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
15 18 19 13	2 2 1 4 2 0 0 1
Доход	1 2

Вариант 19

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
15 22 24 18	3 1 2 4 3 3 2 1
Доход	2 1

Вариант 20

Запасы сырья	Расходы сырья Р1 Р1
12 17 16 18	2 1 1 2 2 1 3 2
Доход	4 3