2.2. Моделирование постепенных отказов

2.2.1.Моделирование износа клапана (x2)

Воспользуемся половинной функцией Лапласа и с ее помощью рассчитаем нормальный закон распределения по формуле:

(6)

Рис. 5 Половинная функция Лапласа

Рассчитаем интегральную функцию F(t) нормального распределения для Х2 (износ клапана), задавшись Тср=200000 час., =5000, определим аргумент функции Лапласа и занесем данные в табл. 3.

Таблица 3 - Сводная таблица расчета интегральной функции ормального распределения

t103, час.	180	185	190	195	200	205	210	215	220
Х	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
Ф(х)	-0,5	-0,5	-0,48	-0,34	0	0,34	0,48	0,5	0,5
F(t)	0	0	0,02	0,16	0,5	0,84	0,98	1	1

На основе расчетных данных таблицы 3 построим график нормального распределения (рисунок 6).

185 190 195 200 205 210 215

Рис. 6 – Интегральная функция нормального распределения

Полученную выборку 65 заносим в таблицу 4

Таблица 4 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t10³ час

m n		Количество элементов						t0	tобщ	t0/tобщ
		1	2	3	4	5	6
Количество реализаций	1	193 (7)	197 (3)	196 (4)	195 (5)	205	201	19	1187	0,016
	2	187 (13)	199 (1)	192 (8)	200	197 (3)	199 (1)	26	1174	0,022
	3	196 (4)	201	194 (6)	204	214	204	10	1213	0,08
	4	200	197 (3)	204	214	199 (1)	197 (3)	7	1211	0,05
	5	203	201	194 (6)	200	207	207	6	1212	0,05
Итого: 0,218

Полный коэффициент отказа элемента системы рассчитывается как

Его численное значение