II. Техническое задание

1. Расчет надежности вентиля системы отопления

Количественной мерой надежности деталей и машин является величина вероятности безотказной работы, определяемая на основе статистических закономерностей.

Характеристики прочности по соответствующим критериям и напряженности деталей машин подвержены рассеянию и, являясь случайными величинами, могут быть отображены различными законами распределений. Отказы делятся на внезапные и постепенные. Внезапные отказы технических элементов подчиняются экспоненциальному закону распределения, а постепенные — нормальному. Примером внезапных (В) отказов являются поломка, обрыв, излом, а постепенных (П) — износ, старение, усталостный износ.

Для количественной оценки надежности приведу схему вентиля и основные элементы устройства.

Характеристика надежности технического устройства

Рисунок 3.1 - Устройство для загибания тяг анкеров

Рисунок 1- Вентиль:

1 - корпус, 2 - гайка,

3 - втулка, 4 - гайка,

5 - рукоятка, 6 - клапан,

7 - гайка клапана,

8 - шайба, 9 - кольцо,

10 - кольцо, 11 - гайка;

12 - набивка

Условимся все устройства называть системой, а составные части — ее элементами. Определим, какие элементы подвержены внезапному отказу, какие — постепенному. Обозначим отказы элементов устройства через Х₁, Х₂, Х_З, …, Х_n и определю тип отказа.

X₁ — заклинивание клапана (В);

X₂ — разработка отверстий (В);

Х₃, X₄, Х₅, X₆— износ гаек (П);

Х₇ — износ втулки (П);

Х₈ — износ набивки (П);

Х₉ — износ внутренних поверхностей корпуса (П).

Элементы, имеющие высокую степень надежности и отказы, имеющие малую вероятность появления, не учитываются логико-вероятностным методом и не включаются в структурную схему надежности.

Построю структурную схему надежности механической системы в виде последовательных и параллельных соединений (рисунок 2).

Рисунок 2 - Структурная схема надежности механической системы

Составлю на основе структурной схемы «дерево отказов» (рисунок 3), используя правило Моргана, когда последовательное соединение элементов в логической структуре «дерева» соединяется логическим знаком «ИЛИ», параллельные соединения — знаком «И».

Рисунок 3 - «Дерево отказов»

1.1 Моделирование внезапных отказов

1. Заклинивание клапана

Построю интегральную функцию экспоненциального распределения:

(1.1)

где  — интенсивность отказов.

Интенсивность отказов рассчитывается по формуле:

1/час (1.2)

где Т_ср — среднее время наработки на отказ.

Приму среднюю наработку на отказ устройства при заклинивании клапана Т_ср=220000 часов.

F(55000)=0,22	F(550000)=0,92
F(110000)=0,39	F(660000)=0,95
F(330000)=0,78	F(770000)=0,97
F(440000)=0,86	F(880000)=0,98

По расчетным данным построю интегральную функцию экспоненциального распределения. На оси абсцисс отложим время t в 34 раза больше Т_ср. На оси ординат — значение функции F(t).

Рисунок 4 - Интегральная функция экспоненциального распределения

Таблица 1 - Временная выборка из шести реализаций для восьми элементов t10³ час

m n		Количество элементов								t0	tобщ	t0/tобщ
		1	2	3	4	5	6	7	8
Количество реализаций	1	275	110	160	345	89 (21)	345	98 (12)	445	33	1867	0,0177
	2	353	27,5 (82,5)	200	173	100	120	65 (45)	58 (52)	179,5	1096,5	0,1637
	3	75 (35)	200	110	50 (60)	585	110	115	278	95	1523	0,0624
	4	50 (60)	83 (27)	53 (57)	275	420	50 (60)	345	514	204	1790	0,1140
	5	27,5 (82,5)	358	523	67 (43)	47 (63)	28 (82)	220	368	270,5	1638,5	0,1651
	6	110	165	353	83 (27)	206	75 (35)	30 (80)	42 (68)	210	1064	0,1974
Итого:0,7202

Далее временные значения t_i, приведенные в таблице 1, сравню с Т_ср/2 = 110000, поскольку меня интересует поведение системы в первый полупериод эксплуатации. Затем получу время t₀ нерабочего состояния элемента системы Х₁, выбирая лишь те случаи, когда t_i<Т_ср/2. Расчет произведу по формуле

(1.3)

Полученное значение t₀ занесу в таблицу 1, указав его в скобках, затем суммирую нерабочее время в единичной реализации t₀ и беру отношение к сумме общего времени t_общ работы элемента в этой реализации. На основе полученных значений определю вероятность отказа элемента системы Х₁ для данной реализации по формуле:

(1.4)

и так для каждой реализации.

Вероятность отказа элемента системы Х₁ является средним арифметическим этих значений:

(1.5)