Экономические индексы

1. Определение индексов и их классификация

Специфическим методом исследования является индексный метод. Он широко используется для:

• Изучения динамики

• Для пространственных сопоставлений (международные сравнения)

• Для изучения взаимосвязи социально-экономических явлений

• Для исследования роли отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей

Индексы представляют собой относительную величину, полученную в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических явлений показателей во времени, в пространстве или в сравнении с планом. Обычно сопоставляемые показатели характеризуют явления, состоящие из разнородных элементов, простое суммирование которых невозможно в силу несоизмеримости. Так не могут быть просуммированы объема производства разной продукции, уровни цен, производительности труда, средние з/п, урожайности и т.д.

В индексах возможность суммирования обеспечивается, так называемым, взвешенным, то есть использование таких показателей, которые позволяют перейти от несопоставимого вида к сопоставимому.

2 подхода к трактовке индекса:

• Обобщающий (синтетический) подход рассматривает индекс как среднее изменение уровня изучаемого показателя

• Аналитический – индекс показывает изменение уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой величины

Пример

Индекс цен (I_цен) = 103%. Величина индекса показывает, что цены на продукцию в среднем возросли на 3% или в 1.03 раза. С точки зрения аналитического подхода, индекс указывает на то, что в связи с изменением цен стоимость продукции (объем товарооборота) увеличилось на 3% или в 1.03 раза.

Индексируемая величина – величина, изменение которой изучается в данном случае с помощью индекса.

Классификация индексов:

• По степени охвата единиц совокупности различают:

  • Индивидуальные индексы характеризуют изменения только 1 элемента совокупности (i_g = g₁ / g₀ – пример индекса объема производства)

  • Сводные или общие индексы характеризуют изменения по всей совокупности элементов сложного явления (I)

  • Групповые индексы, индексы которые охватывают не все единицы совокупности, а только часть единиц совокупности, составляющие сложное экономическое явление

• В зависимости от содержания и характера индексируемой величины

  • Количественные или объемные характеризуют абсолютный уровень изучаемого явления

  • Качественных показателей, представляют значение результативной величины на единицу количественного показателя имеют ту же размерность, что и результативная величина

Система обозначений при использовании индексного метода:

g₁ – физический объем товарооборота

g₀ – физический объем товарооборота в базисном периоде

Физический объем товарооборота – количество единиц данного вида продукции

p – цена единицы продукции

p*g – объем товарооборота (стоимость продукции)

p₁*g₀ – объем производства базисного периода в ценах отчетного периода

p₀*g₁ – объем производства текущего периода в ценах базисного периода

z – себестоимость продукции

l – уровень з/п

W – производительность труда/выработка продукции на единицу трудовых затрат

T – численность занятых

T*l = L – фонд з/п

2. Агрегатный (суммарные) индекс как основная форма общего индекса

Общие (сводные) индексы могут быть построены как агрегатные и как средние из индивидуальных индексов.

Агрегатные индексы являются основной формой общего индекса. Агрегатные индексы – сложные экономические показатели (относительные), которые характеризуют определенные изменения социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Особенность агрегатного индекса: при его расчете непосредственно сравниваются 2 величины, которые представляют собой суммы одноименных показателей.

Пример I = ∑ p₀*g₁ / ∑ p₀*g₀

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений 2 величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной.

Принципы построения индексов:

• Если индексируемая величина является количественным показателем, то взвешивание осуществляется по качественной величине, зафиксированной на уровне базисного периода (примером, сводный индекс физического объема товарооборота I_g = ∑ p₀*g₁ / ∑ p₀*g₀ )

• Если индексируемая величина является качественной, то взвешивание осуществляется по количественной величине, зафиксированной на уровне отчетного периода.

Индекс цен по методу расчета Паше

I_p^п = ∑ p₁*g₁ / ∑ p₀*g₁

Эта формула используется для расчет дефлятора ВВП.

1864 году метод Лайспейреса

I_р^л = ∑ p₁*g₀ / ∑ p₀*g₀

метод потребительских цен.

Индекс цен по методу Фишера

I_ф =√ I_р^л * I_р^п

Индекс товарооборота

I_рg = ∑ p₁*g₁ / ∑ p₀*g₀

Значение индексируемых показателей не ограничивается в вычислениях только относительного изменения уровней величин. Важное значение имеют абсолютные разницы между числителем и знаменателем индекса.

• Абсолютное изменение стоимости товарооборота показывает на сколько денежных единиц изменилась стоимость товарооборота в связи с изменением цены и физического объема.

Δpg = ∑p₁*g₁ - ∑p₀*g₀

• Прирост или убыль физического объема товарооборота в неизменных ценах

Δpg (g) = ∑p₀*g₁ - ∑p₀*g₀

• Прирост или убыль стоимости товарооборота за счет изменения цен, или экономия потребителей или перерасход потребителей в связи с изменением цен, или рост или снижение доходов продавцов в связи с изменением цен.

Δpg (р) = ∑p₁*g₁ - ∑p₀*g₁

3. Среднеарифметические и среднегармонические индексы

Другой формой сводных индексов является индекс, полученный как средняя величина из индивидуальных индексов. Этот метод применяется, когда нет информации об уровне цен и количестве продукции каждого вида в отчетном и базисном периоде, но известно изменение цен и изменение количества продаж в долях или %.

• Среднеарифметический индекс (применяется для количественных показателей, на примере объема)

I_q = ∑ p₀*g₁ / ∑ p₀*g₀

i_q = q₁ / q₀ => q₁ = q₀ i_q

I_q = ∑ q₀ i_q p₀ / ∑ p₀*q₀

Используем форму среднеарифметического индекса, когда дам товарооборот в базисном периоде и индивидуальный индекс физического объема, который сопоставляет физический объем в текущем периоде по отношению к базисному периоду.

• Среднегармонический индекс (применяется для качественных показателей). Если рассматривать его на примере индекса цен, то данную формулу применяют, когда известен объем товарооборота в текущем периоде и индивидуальный индекс цен, который сопоставляет цены текущего и базисного периода по каждому виду продукции. Среднегармонический индекс, как и среднеарифметический, тождественен агрегатному.

I_p = ∑ p₁*g₁ / ∑ p₀*g₁

i_p = p₁ / p₀ => p₀ = p₁ / i_q

I_p = ∑ q₁ p₁ / ∑ p₁ / i *q₁

4. Базисные и цепные индексы (индексы с постоянной и переменной базой сравнения или с постоянными и переменными весами)

Для того, чтобы оценивать динамику на основе индексов существует система цепных и базисных индексов.

• Сравнивают размеры показателя в различные периоды времени с уровнем того же показателя в определенный период. В этом случае говорят о системе индексов с постоянной базой сравнения

• Когда оценивают относительные изменения уровня изучаемого явления по сравнению с уровнем за предыдущий период. В этом случае говорят о системе индексов с переменной базой сравнения, то есть цепных индексах.

Статистические обозначения цепных и базисных индексов на примере индивидуальных индексов.

i_q = q₁ / q₀

i_{q 2/0} = q₂ / q₀

i_{q 2/1} = q₂ / q₁

i_{q 3/2} = q₃ / q₂

Взаимосвязи индивидуальных индексов.

• Произведение цепных индексов с первого по 4 период (по примеру) даст базисный индекс 4 периода.

i_{q 4/0} = i_{q 1/0 *} i_{q 2/1 *} i_{q 3/2 *} i_{q 4/3}

Система цепных и базисных сводных индексов

1. Система с постоянными весами, что величина, взятая в качестве веса, берется на уровне какого-то одного года и остается неизменной при расчетах индексов для всех остальных лет.

• Базисный метод с постоянными весами

На уровне 0 периода

I_{q 1/0} = ∑ p₀*g₁ / ∑ p₀*g₀

I_{q 2/0} = ∑ p₀*g₂ / ∑ p₀*g₀

I_{q 3/0} = ∑ p₀*g₃ / ∑ p₀*g₀

I_{q 4/0} = ∑ p₀*g₄ / ∑ p₀*g₀

• Цепной метод с постоянными весами

I_{q 1/0} = ∑ p₀*g₁ / ∑ p₀*g₀

I_{q 2/0} = ∑ p₀*g₂ / ∑ p₀*g₁

I_{q 3/0} = ∑ p₀*g₃ / ∑ p₀*g₂

2. Система с переменными весами

• Базисный метод с переменными весами

По физическому объему

I_{q 1/0} = ∑ p₀*g₁ / ∑ p₀*g₀

I_{q 2/0} = ∑ p₁*g₂ / ∑ p₁*g₀

I_{q 3/0} = ∑ p₂*g₃ / ∑ p₂*g₀

Индекс цен по базисному методу с переменными весами

I_{p 1/0} = ∑ p₁*g₁ / ∑ p₀*g₁

I_{p 2/0} = ∑ p₂*g₂ / ∑ p₀*g₂

I_{p 3/0} = ∑ p₃*g₃ / ∑ p₀*g₃

• Цепной метод с переменными весами не применяется

5. Индексный анализ динамики средних уровней

6. Территориальные индексы

Относительные показатели, характеризующие соотношение уровней сложных социально-экономических явлений в пространстве называются территориальными индексами. При построении индивидуальных территориальных индексов в качестве базы сравнения может быть выбрана любая из сравниваемых территорий.

i _А/Б = уровень А / уровень Б (уровень Б – база сравнения)

i _Б/А = уровень Б / уровень А (уровень А – база сравнения)

В качестве значения уровня может быть взята любая из величин: цена - p, физический объем товарооборота - q, стоимостной товарооборот p*q, себестоимость – z, общая себестоимость q*z, производительность труда W, уровень з/п l, фонд оплаты труда l*T, количество трудовых ресурсов T.

При построение территориальных индексов по совокупности объектов рассчитывают общие территориальные индексы, при этом необходимо определиться с базой сравнения и весами или уровнями, на которых фиксируются веса. Веса у разных территорий могут отличаться (объем продаж варьируется по региону), это может привести к противоречивым результатам, поэтому при построении индексов целесообразно использовать единые веса, то есть, так называемый, метод стандартных весов.

• Для качественных показателей стандартным весом будет сумма объемов продаж товара по всем территориям или сумма объемов выпуска товара по всем территориям.

I _А/Б = ∑ p_A*(q_А + q_Б) / ∑ p_Б *(q_А + q_Б)

• Для количественных показателей стандартного веса будет средний уровень качественного показателя.

I_{q А/Б} = ∑ q_A* p̅ / ∑ q_Б * p̅

7. Взаимосвязи индексов

I_pq = I_p * I_q

I_p̅ = I̅_p * I_q

i_{q 4/1} = i_q2/1 * i_q3/2 * i_{q 4/3}

I̅_p = p₁ * d₁ / p₀ * d₀

Статистика трудовых ресурсов и занятости населения

1. Рынок труда и трудовые ресурсы

Под рынком труда понимается система экономических, социальных, организационных и правовых отношений в сфере распределения и использования рабочей силы. Количество трудовых ресурсов и эффективность их использования (производительность труда) являются единственным фактором, воздействующим на экономический рост в долгосрочной перспективе. В свою очередь уровень безработицы выше естественной ведет к недопроизводству ВНП. По теории Оукена, если естественная безработица отклоняется от реальной на 1%, то ВНП недопроизводится на 3-4%.

Трудовые ресурсы – та часть населения, которая по возрастному признаку и состоянию здоровья фактически участвуют или способно участвовать в экономической деятельности.

Основа определения количества трудовых ресурсов – число женщин в возрасте 14-54 лет и мужчины в возрасте от 14-59 лет.

Все население по возрастным группам и способности к труду можно разделить на 3 группы:

1. Лица моложе трудоспособного возраста (до 14);

2. Лица в трудоспособном возрасте;

3. Лица старше трудоспособного возраста.

В зависимости от численного соотношения этих групп различают следующие типы структуры населения:

• Прогрессивная (1 группа больше 3);

• Стационарная (1 = 3);

• Регрессивная (1 меньше 3).

На основе этой группировки рассчитывают несколько коэффициентов:

1. Коэффициент нагрузки рабочего поколения

K_нрп = (1+3 / 2) * 100%

2. Коэффициент замещения

К_з = 1 / 2 * 100%

3. Коэффициент пенсионной нагрузки

К_пн = 3 / 2 * 100%

Количество трудовых ресурсов является моментным показателем, и ее изменение происходит в результате естественного (рождаемость и смертность) и механического (миграция) движения населения.

Изменение величины трудовых ресурсов характеризуется следующими показателями:

• Естественное пополнение трудовых ресурсов осуществляется за счет вступления в трудоспособный возраст, а так же вовлечение в экономическую деятельность инвалидов и пенсионеров;

• Естественное выбытие происходит за счет лиц вышедших за переделы трудоспособного возраста, перешедших на инвалидность или умерших;

• Механическое пополнение – прибытие трудовых ресурсов на изучаемую территорию;

• Механическая убыль – выбытие или отъезд трудоспособного населения с территории;

• Естественный прирост = естественное пополнение – естественное выбытие;

• Механический прирост = механическое пополнение – механическое выбытие;

• Общий прирост = естественный прирост + механический прирост.

Чтобы рассчитать относительные показатели по перечисленным абсолютным, нужно абсолютный показатель разделить на среднее количество трудовых ресурсов.

А. Данные за 1 год

Т̅Р = (ТР _н.г. + ТР _к.г) / 2

Б. За несколько лет

Т̅Р = (1/2 ТР₁ + ТР₂ + ….+ ½ ТР_n) / n – 1

2. Занятость населения и безработица

В соответствие с рекомендации МОТ (международная организация труда) статистика рассматривает численность занятых и безработных как 2 составные экономически активного населения.

ЭАН = трудовые ресурсы (лица в трудоспособном возрасте) – инвалиды 1,2 группы – льготные пенсионеры.

К занятым относят лиц обоего пола:

• Лиц, которые в рассматриваемый период выполняли работу по найму за вознаграждение

• лиц временно отсутствующих на работе по причине болезни, отпуска и т.д.

• лиц, которые выполняли работу без з/п на семейном предприятии

На основе данных по занятости и экономически активном населении рассчитывают коэффициенты:

• Коэффициент занятости трудовых ресурсов = занятые / трудовые ресурсы * 100%;

• Коэффициент занятости экономически активного населения = занятые / экономически активное население * 100%;

• Коэффициент экономической активности всего населения = экономически активное население / среднегодовая численность населения * 100%;

По методики МОТ к безработным относят:

• Лиц, которые за определенный период времени не имели работы;

• Искали работу;

• Готовы были преступить к работе.

Кроме них в состав безработных включаются лица, проходящие переобучение по направлению службы занятости. Учащиеся и студенты, инвалиды (кроме 1 и 2 группы), которые ищут работу и готовы к ним приступить.

Для характеристики безработицы рассчитывается относительный показатель – уровень безработицы.

Уровень безработицы = безработица / экономически активное население * 100%

Данные по безработице формируются по поло-возрастному признаку, по уровню образования, по продолжительности безработицы, по профессии.

Продолжительность безработицы – время, в течение которого человек ищет работу.

Безработица оценивается не только в целом по какой-либо стране, но и по отдельным территориям: областям, городам и т.д.

Коэффициент напряженности на рынке труда – он показывает какое количество безработных приходится на одну вакансию.

Коэффициент напряженности на рынке труда = безработные, зарегистрированные на бирже / число вакансий * 100%

3. Индексный факторный анализ безработицы

Комплексной характеристикой безработицы является ее уровень, тем не менее для анализа важным представляется не только уровень безработицы, но и ее динамика и территориальные сравнения, а так же анализ по демографическим группам.

При измерении динамики безработицы используется система индексов, по одной территориальной единице или возрастной группе.

Индивидуальный индекс уровня безработицы

i_y = y₁ / y₂ = (Б₁ / ЭАН₁) / (Б₀ / ЭАН₀) = (Б₁ / Б₀) / (ЭАН₁/ ЭАН₀) = i_Б / i_ЭАН

i_y = i_Б / i_{ЭАН =} i_Б / i_N

Если индекс уровня безработицы рассчитывается по нескольким единицам совокупности, то используется методика расчета сводного индекса (агрегатная, среднеквадратическая, среднегармоническая).

Агрегатная форма

I_y = ∑y₁ * N₁ / ∑y₀ * N₁

Поскольку индекс уровня безработицы изменяется под влиянием 2 факторов:

• Под влиянием изменения уровня безработицы по каждой единице наблюдения;

• Под влиянием изменения в структуре экономически активного населения.

Для того чтобы провести анализ изменения уровня безработицы под влиянием названных факторов используется система индексов переменного состава, постоянного состава и структурных индексов.

1. Индекс переменного состава

I_y̅ = y̅₁ / y̅₀ = ∑y₁ * d₁ / ∑y₀ * d₀

d = N_{одной группы} / N_общей = N_i / ∑ N_i

Показывает изменения среднего уровня безработицы по совокупности единиц наблюдения в целом.

2. Индекс постоянного состава

Для того чтобы оценить влияние уровня безработицы у отдельных единиц совокупности применяют индекс постоянного состава.

I̅_y = ∑y₁ * d₁ / ∑y₀ * d₁

Показывает изменение среднего уровня безработицы по совокупности единиц наблюдения за счет изменения уровня безработицы по каждой единицы совокупности.

3. Индекс структурных сдвигов

Влияние структуры экономически активного населения оценивается на основе индекса структурных сдвигов.

I_d = ∑y₀ * d₁ / ∑y₀ * d₀

Взаимосвязь индексов

I_y̅ = I̅_y * I_d

Метод цепных подстановок

у = Б / ЭАН = Б / N_эан => Б = y * N

Численность безработных (Б) можно выразить с помощью 2 величин: уровня безработицы и численности экономически активного населения. Таким образом, получаем двухфакторную мультипликативную модель, которую можно использовать в экономическом анализе при необходимости определить меру влияния каждого из факторов в отдельности на изменение численности безработных. Для такого анализа используется метод цепных подстановок, который является одним из частных методов индексного факторного анализа.

Рассчитать влияние факторов можно следующим образом:

• Если анализируется 1 единица совокупности

Б₁ – Б₀ = ΔБ = ΔБ^y + ΔБ^N

ΔБ^N = (N₁ – N₀) * y₀

ΔБ^y = (y₁ – y₀) * N₁

• Если анализируется вся совокупность, а не только одна ее единица, используют сводные данные. При чем сводный количественный показатель (N – численность ЭАН) представляет собой сумму соответствующих количественных показателей по отдельным территориальным образованиям или группам населения - ∑N_i.

Сводный качественный показатель (уровень безработицы) будет представлять собой среднюю из соответствующих качественных показателей, характеризующих каждую единицу совокупности - у̅.

Δ∑Б_i = Δ∑Б^y̅ + Δ∑Б^∑N

Δ∑Б^∑N = (∑N₁ – ∑N₀) * y̅₀

Δ∑Б^y̅ = (y̅₁ – y̅₀) * ∑N₁

• Если в условиях задачи или в исходной информации нет данных об уровне безработицы и численности ЭАН отдельно за каждый период, а имеется информация о динамике перечисленных показателей, на основании которых можно определить индекс уровня безработицы и индекс численности экономически активного населения, то численность безработных (ее изменение) можно определить по следующим формулам:

I_y = y₁ / y₀ I_N = N₁ / N₀ => N₁ = I_N * N₀ Б = y * N

ΔБ = ΔБ^y + ΔБ^N

ΔБ^N = (N₁ – N₀) * y₀ = N₁* y₀ - N₀* y₀ = I_N * N₀* y₀ - N₀* y₀ = I_N * (Б₀ – Б₀) = Б₀ * (I_N -1)

ΔБ^N= Б₀ * (I_N -1)

ΔБ^y = (y₁ – y₀) * N₁ = y₁ * I_N * N₀ - y₀ * I_N * N₀ = I_N * I_y * y₀ * N₀ - y₀ * I_N * N₀ = I_N * I_y * Б₀ - I_N * Б₀ = I_N * Б₀ * (I_y – 1)

ΔБ^y = I_N * Б₀ * (I_y – 1)

Статистика движения персонала и использования рабочего времени

1. Показатели численности рабочих на предприятии

Чтобы получить эти показатели каждое предприятие ведет учет своего персонала.

Персонал – совокупность физических лиц, состоящих с предприятием как с юридическим лицом в отношениям, регулирующийся договором найма.

Общая численность рабочих на предприятии оценивается с помощью показателей:

• Списочная численность персонала – численность работников, занесенных в списки предприятия, позволяет судить о том, каким потенциалом трудовых ресурсов располагает предприятие на конкретный момент времени (на конкретную дату).

Включает:

• Фактически работающих

• Отсутствующих по каким-либо причинам

T_сп

• Средне-списочная численность персонала – показатель расчетный, характеризует ту численность персонала, которой располагает предприятие в среднем на 5 день каждого периода (месяц, квартал, год, полгода). В зависимости от исходной информации средне-списочная численность персонала может быть подсчитана разными способами:

  • T̅_сп = КФВ / Д

КФВ – календарный фонд рабочего времени

Д – число календарных дней в периоде

КФВ = ∑ T_сп

Сумма списочной численности персонала за все дни периода.

КФВ = явки + неявки

Явки = фактически отработанное время + целодневные простои

• T̅_сп = ½ T_сп1 + T_сп2 + … + ½ T_спn / n – 1

Среднесписочная численность может быть вычеслена как средне-хронологическая их числа персонала, зафиксированного на отдельные даты.

• Если известна средне-списочная численность за периоды с неодинаковой продолжительной, то расчет средне-списочной численности персонала за укрупненный период осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной

T̅_сп = ∑T̅_спi * t_i / ∑t_i

T̅_спi – численность (средняя) персонала за определенный период, в течение которого она оставалась неизменной.

Среднесписочная численность за неполный календарный период определяется исходя их календарного периода в целом и рассчитывается с помощью следующих показателей:

а. средняя явочная численность

Т̅_яв = явки / Д = фактическое отработанное время + целодневные простои / Д

б. средняя фактическая численность персонала

Т̅_ф = факт.время / Д = явки – целодневные простои / Д

Если сопоставить среднюю фактическую численность со среднесписочной или среднеявочной, то получатся коэффициенты:

• Коэффициент использования среднесписочной численности персонала

К_сп = Т̅_ф / T̅_сп * 100%

• Коэффициент использования среднеявочной численности персонала

К_я = Т̅_ф / Т̅_яв * 100%

2. Показатели движения персонала

Численность персонала изменяется на протяжении периода в связи с выбытием работников по различным причинам и приемом на работу.

Абсолютные показатели движения персонала:

• Оборот по приему – число принятых на работу

• Оборот по увольнению – число уволенных за данный период

Относительные показатели движения персонала – характеризуют интенсивность движения рабочей силы, измеряются в % к среднесписочной численности персонала за изучаемый период:

• Коэффициент оборота по приему

К_п = П / T̅_сп * 100%

П – принятые на работу

• Коэффициент оборота по выбытию

К_в = В / T̅_сп * 100%

В – выбывшие

• Коэффициент текучести кадров

К_тк = П + В / T̅_сп * 100%

Норма для предприятия не более 8% за год

• Коэффициент замещения рабочей силы

К_зп = П / В * 100%

• Коэффициент постоянного состава кадров

К_пск = среднесписочная численность персонала за весь год / списочная численность персонала на начало года

Среднесписочная численность персонала за весь год может быть заменена показателем численности персонала за год, который рассчитывается:

Числ. персоанала за год = списочная численность на начало года – В + (принятые из числа выбывших)

Тогда формула коэффициента постоянного состава кадров будет иметь вид:

К_пск = численность персонала за весь год / списочная численность персонала на начало года

3. Показатели использования рабочего времени

Под рабочим временем понимают установленное законом время, которое должно быть использовано для выполнения производственного задания. Рабочее время учитывается в чел/часах или чел/днях, при чем как правило в чел/часах учитывается время работы производственных рабочих, а для всех остальных групп работников применяются чел/дни.

Использование рабочего времени характеризуется системой показателей:

1. Показатели использования установленной продолжительности рабочего дня и рабочего периода:

1. Коэффициент использования установленной продолжительности рабочего дня

К_д = п̅_ср / п̅_уст * 100%

п̅_ср – среднее число часов, отработанное человеком за день

п̅_ср = факт t в чел/часах / факт t в чел/днях

п̅_уст – средняя установленная продолжительность рабочего дня, данные берутся из законодательства. В законах для разных категорий персонала установлена разная продолжительность рабочего дня.

2. Коэффициент использования продолжительности рабочего периода (установленная продолжительность)

К_п = п̅_ср / Д_р

п̅_ср – средняя фактическая продолжительность рабочего периода представляет собой среднее число дней, отработанных 1 среднесписочным работником за данный период.

п̅_ср = Факт. человекодни / Т̅_сп

Д_р продолжительность рабочего периода (дни) – фактическая продолжительность рабочего периода.

3. Интегрированный показатель использования рабочего времени

К_и = К_д * К_п * 100% = п̅_ср / п̅_уст * п̅_ср / Д_р * 100% = (Факт t (чел/часы) * Факт (чел/дни)) / (п̅_уст * Факт (чел/дни) * Д_р * Т̅_сп) = Факт t (чел/часы) / п̅_уст * Д_р * Т̅_сп

п̅_уст * Д_р – показывает сколько часов в течении данного рабочего периода должен отработать 1 работник

п̅_уст * Д_р * Т̅_сп – знаменатель показывает какое количество часов должны отработать за данный рабочий период все работники предприятия в совокупности

Таким образом, интегральный показатель использования рабочего времени говорит о том, какой % составляет фактически отработанное время на предприятии по отношению к тому времени, которое должны были отработать (нормативному времени).

2. Показатели использования фондов рабочего времени

Различают несколько фондов рабочего времени

1. Календарный фонд рабочего времени КФВ

КФВ = явки + неявки = факт.t + целодневные простои + неявки = Д_р * Т̅_сп

2. Табельный фонд рабочего времени ТФВ

ТФВ = КФВ – неявки (праздник, выходные дни)

3. Максимально возможный фонд рабочего времени МВФВ – фонд рабочего времени, который может быть отработан в соответствии с трудовым законодательством

МВФВ = ТФВ – очередные отпуска

4. Фактический фонд рабочего времени ФФР

ФФР = явки – целодневные простои

Путем сопоставления ФФР с табельным максимально возможным и календарном фондами рабочего времени получают соответствующие коэффициенты использования фондов рабочего времени.

К_{и (ТФВ)} – коэффициент использования табельного времени рабочего времени

К_{и (ТФВ)} = ФФР / ТФВ * 100%

Коэффициент использования максимально возможного рабочего времени

К_{и (МВФВ)} = ФФР / МВФВ * 100%

Коэффициент использования календарного фонда рабочего времени

К_{и (КФВ)} = ФФР / КФВ * 100%