Лабораторна робота № 2.6

Дослідження лінії з розподіленими

Параметрами

Мета роботи

Вивчення хвильових процесів в однорідній двопровідній лінії з розподіленими параметрами при усталеному режимі.

Основні теоретичні відомості

Повітряні і кабельні лінії електропередачі, лінії зв’язку, радіолінії належать до електричних кіл з розподіленими параметрами. Первинними параметрами ліній є активний опір та індуктивність проводів, активна провідність і ємність між проводами на одиницю довжини лінії. Лінії, з рівномірно розподіленими параметрами по їх довжині, називаються однорідними. Лінії в яких можна знехтувати втратами, поклавши і , називаються лініями без втрат.

Хвильовий опір лінії без втрат

є чисто активним опором. В лінії без втрат коефіцієнт загасання , коефіцієнт фази

а коефіцієнт поширення

.

Швидкість поширення електромагнітних хвиль в лінії

Довжина хвилі

Напруга і струм на відстані y від кінця лінії, при відомих значеннях напруги і струму в кінці лінії, визначаються рівняннями:

;

В режимі холостого ходу, коли і , напруга і струм в лінії описуються рівняннями:

;

Миттєве значення:

;

З

u, і

u_х(і_к)

цих виразів випливає, що в лінії без втрат в режимі холостого ходу виникають стоячі хвилі напруги і струму. Стоячі хвилі є результатом накладання біжучих падаючих і відбитих незагасаючих хвиль напруги і струму (рисунок 6.1).

і_х(u_к)

0

у

Рисунок 6.1

При спостерігаються пучності напруги і вузли струму, а при - вузли напруги і пучності струму.

Вхідний опір лінії в режимі холостого ходу

В режимі короткого замикання, коли і

_к = jİ_2к Z_csinβγ;

İ_к = İ_2кcosβγ.

Миттєві значення напруги і струму:

;

З цих виразів видно, що в режимі короткого замикання також виникають стоячі хвилі напруги і струму внаслідок накладання біжучих незагасаючих падаючих і відбитих хвиль напруги і струму (рис. 6.1).

При в лінії спостерігаються вузли напруги і пучності струму, а при - пучності напруги і вузли струму.

Вхідний опір короткозамкненої лінії

.

За даними досліджень холостого ходу і короткого замикання можна обчислити хвильовий опір лінії

Z_С = √ Z _х ּ Z_к.

При реактивному навантаженні лінії, коли , напруга і струм в лінії описуються рівняннями:

;

де

З цих рівнянь випливає, що у випадку реактивного навантаження в лінії виникають стоячі хвилі напруги і струму, але в кінці лінії не буде ні пучності, ні вузла струму і напруги. Вхідний опір лінії, замкненої на реактивний опір,

Таким чином, у цих випадках в лінії без втрат виникають стоячі хвилі напруги і струму зсунені за фазою на чверть періоду. При цьому пучності і вузли напруги і струму, зсунені одні відносно других на чверть хвилі.

При узгодженому навантаженні, коли Z_Н = Z_С в лінії відсутні відбиті хвилі напруги і струму, а відношення напруги і струму падаючих хвиль у будь – якій точці лінії дорівнює хвильовому опору:

При цьому, діючі значення напруги і струму вздовж лінії не змінюються.

Для дослідження хвильових процесів у довгих лініях, використовують моделі довгих ліній у вигляді однорідних ланцюгових схем.

3

2

1

L

L

L

L

n+1

n

Рисунок 6.2

Такі ланцюгові схеми використовуються також як штучні лінії затримки в часі проходження сигналів. Точність моделювання буде тим більшою, чим більше ланок містить в собі ланцюгова схема.

В даній роботі досліджується модель двопровідної лінії без втрат у вигляді однорідної ланцюгової схеми, що складається з n однакових ланок у вигляді П – подібних симетричних чотириполюсників (рисунок 6.2).

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Скласти електричне коло за схемою (рис. 6.3) для дослідження моделі двопровідної лінії.

21

20

3

2

1

Г

+

12 В

–

0

0

Рисунок 6.3

Живлення моделі здійснюється від генератора Г синусоїдної напруги U = (1 ÷ 2) B з частотою f = 200 кГц. Генератор живиться від джерела постійної напруги U = 12 B.

2. За допомогою вольтметра виміряти розподіл діючого значення напруги вздовж ланцюгової схеми в режимах холостого ходу , короткого замикання (Z_н = 0), ємнісного навантаження (C_Н = 620 пФ) і узгодженого навантаження при Z_н = Z_с ≈ 1 к Ом.

Результати вимірювань занести до таблиці 6.1.

Таблиця 6.1

	u1, В	u2, В	u3, В	u4, В	u5, В	......	u19, В	u20, В	u21, В
Холостий хід
Коротке замикання
Ємнісне навантаження
Узгоджене навантаження

ОБРОБКА РУЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕНЬ

1. За даними дослідів п.2 побудувати в одних координатах залежності розподілу напруги вздовж моделі лінії для всіх режимів.

2. Зробити висновки з виконаної роботи.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Які кола називаються колами з розподіленими параметрами?

2. Які особливості лінії без втрат?

3. В яких лініях і при яких умовах виникають стоячі хвилі?

4. Якими рівняннями описуються напруга і струм в лінії без втрат?

5. Які моделі використовуються при дослідженні хвильових процесів в лініях?