Лабораторна робота № 2.4 дослідження перехідних процесів у електричних колах з r, l та r, c елементами

МЕТА РОБОТИ

Дослідження перехідних процесів у колах з R, L та R, C елементами при вмиканні їх на сталу напругу і короткому замиканні.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Електромагнітні процеси, які виникають в електричних колах при переході від одного усталеного режиму до іншого, називаються перехідними процесами.

1. Перехідні процеси в колі з R, C елементами.

1.1. вмикання кола на сталу напругу.

При вмиканні кола з послідовно з’єднаними R, C елементами на джерело сталої напруги U (рис. 4.1) відбувається заряджання конденсатора. Перехідний процес у колі описується диференційним рівнянням:

.

Напруга на конденсаторі в перехідному режимі за умови, що до комутації u_С (0) = 0, визначається рівнянням:

.

Перехідний струм

.

Напруга на резисторі

Часові залежності u_C , і та u_R наведені на рисунку 4.2.

Перехідний процес вважають практично завершеним через t = (3 – 4). Величина  = RC називається сталою часу. Вона характеризує швидкість протікання перехідного процесу. Стала часу  на графіку дорівнює довжині піддотичної в будь – якій точці кривої вільної складової напруги чи струму.

1.2. Коротке замикання кола.

Напруга на конденсаторі (рис. 4.3) до моменту комутації u_С (0) = U.

Після комутації конденсатор розряджається через резистор R і перехідний процес у колі описується рівнянням:

.

Розв’язання цього рівняння дає наступний вираз:

.

Струм у колі і напруга на резисторі:

,

.

Часові залежності u_C , і та u_R наведені на рисунку 4.4.

2. Перехідні процеси в колі з R, L елементами.

2.1. Bмикання котушки на сталу напругу.

Стан кола (рис. 4.5) після комутації описується рівнянням:

.

Розв’язавши дане рівняння відносно струму, отримаємо:

Напруга на котушці:

Напруга на резисторі:

L

R

С тала часу кола = . Часові залежності і, u_L та u_R наведені на рисунку 4.6.

2

u i

.2. Коротке замикання кола.

U

u_R

U

R

R

i

i

0

t



3

2

u_R

U

L

u_L

u_L

-U

Рисунок 4.8

Рисунок 4.7

Електричний стан кола (рис. 4.7) після комутації описується рівнянням:

.

Розв'язавши дане рівняння отримаємо:

і = ;

;

.

Часові залежності і, u_L та u_R наведені на рисунку 4.8.

Порядок виконання роботи

1. Дослідження перехідного процесу в R, C колі.

1.1.Скласти схему електричного кола згідно рисунку 4.9 з опором

R = 50 ÷ 150 Ом і конденсатором C = 10 мкФ. В якості комутуючого пристрою використати контакти S₁ і S₂ електронного ключа. Для періодичного повторення перехідного процесу в колі необхідно подати на вхід зовнішної синхронізації електронного ключа з блока змінної напруги синхронізуючу напругу U = 5 ÷ 10 В частотою f = 200 Гц.

1.2. Встановити розгортку осцилографа за часом 1мс/под. і за напругою 1В/под.

1.3. Встановити на вході кола постійну напругу U = 10 ÷ 15 В. Зняти осцилограми напруг u_C і u_R при R = 50 Ом і R = 150 Ом.

2. Дослідження перехідного процесу в R, L колі.

2.1. Скласти схему кола згідно рисунку 4.10 з опором R = 50 ÷ 150 Ом і індуктивністю L = 80 мГн.

R

i

S₁

u_R

L

U

u_L

S₂

Рисунок 4.10

2.2. Встановити на вході кола напругу U = 10 ÷ 15 В. Зняти осцилограми напруг u_L і u_R при опорі R = 50 Ом і R = 150 Ом.

ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕНЬ

1. Розрахувати перехідні напруги u_C , u_R в R, C колі та u_L, u_R в R, L колі і порівняти їх з експериментально знятими.

2. Визначити сталі часу обох кіл за графіками перехідних процесів і порівняти їх з розрахунковими значеннями.

3. Зробити висновки з виконаної роботи.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Запишіть рівняння струму і напруг в R, C колі при заряджанні й розряджанні конденсатора.

2. Запишіть рівняння струму і напруг при вмиканні R, L кола на сталу напругу й при короткому замиканні кола .

3. Дайте визначення сталої часу.

4. Як графічно визначають сталу часу ?