5.4. Приклад вирішення типового завдання

5.3.6. В даній моделі середній продукт фірми (AP_L) дорівнює відношенню сукупного продукту (TP) до кількості працюючих (L), а граничний продукт фірми (MP_L) - відношенню приросту сукупного продукту (∆TP) до приросту кількості працюючих (∆L).

Отже, заповнимо таблицю, скориставшись співвідношеннями

AP_L = TP/L, MP_L = ∆TP/∆L.

L	TP	APL	MPL
1	30	30/1 = 30	(30-0)/(1-0) = 30
2	70	70/2 = 35	(70-30)/(2-1) = 40
3	100	100/3 = 33,(3)	(100-70)/(3-2) = 30
4	120	120/4 = 30	(120-100)/(4-3) = 20
5	130	130/5 = 26	(130-120)/(5-4) = 10

З таблиці видно, що спадний ефект від зростання масштабу виробництва починає діяти при L = 2, оскільки із залученням третього працівника зростання обсягів виробництва відбувається в меншій мірі, ніж зростають обсяги залучених ресурсів.

Відповіді

Тестові завдання:

1. 2); 2. 3); 3 .2); 4. 2); 5. 4); 6. 3); 7. 1); 8. 1); 9. 2); 10. 4); 11. 2).

Практичні завдання:

5.3.1. MP_K = 20; MP_L = 22,5; MRTS_LK = 1,125; MRTS_KL= 0,(8); 5.3.2. 1) максимальна кількість меблів становить 48 одиниць; 2) 96 одиниць; сталий ефект масштабу; 5.3.3. 1) К = 4; 2) до двох одиниць; 5.3.4. 3) 5 годин; 5.3.5. 1) скористаємося співвідношеннями AP_L = TP/L, MP_L = ∆TP/∆L, де TP – обсяг випуску продукції, L – витрати праці; 5.3.7. див. приклад вирішення типового завдання; 5.3.8. L = 2; 5.3.9. 1) зростаючий ефект масштабу; 2) сталий ефект; 3) спадний ефект; 5.3.10. ізокванта, розташована далі від початку координат, відповідає більшому обсягу виробництва; 5.3.11. MP_L = 1/6; 5.3.12. 1) зростаючий; 2) сталий.

6.3. Практичні завдання

6.3.1. Підприємець, який займається тиражуванням відеокасет, орендує приміщення за 10.000 грн. на рік. Апаратура вартістю 20 000 грн. яка є його власністю, спрацьовується за 2 роки. До відкриття власної справи підприємець працював в студії звукозапису, де його річна зарплата становила 40 000 грн. Зайнявшись бізнесом, він став щорічно отримувати 6 500 грн. доходу. Обчисліть бухгалтерські й економічні витрати підприємця, а також величину бухгалтерського й економічного прибутку, якщо реальна процентна ставка в націо­нальному банку становить приблизно 10% річних.

6.3.1. бухгалтерські витрати-2000; економічні витрати-7800; бухгалтерський прибуток-4500; економічний прибуток - (–1300);

6.3.2. Постійні витрати підприємства з виробництва годинників складають 200 тис. грн. на місяць. Змінні витрати виробництва 4000 годинників на місяць становлять 160 тис. грн. Обчисліть величини загальних витрат, середніх сукупних витрат, середніх змінних витрат і середніх постійних витрат.

6.3.2. для обчислення показників скористайтеся формулами, що наведені в опорному конспекті відповідної теми;

6.3.3. Припустімо, що праця є єдиним змінним фактором на під­приємстві, що виготовляє фотоапарати. Середній продукт праці скла­дає 150 фотоапаратів в розрахунку на одного робітника. Обчисліть ве­личину середніх змінних витрат виробництва фотоапаратів, врахо­вуючи, що місячна заробітна плата робітників становить 4500 грн.

6.3.3. 30грн. ;

6.3.4. Між середніми сукупними (АТС) та середніми змінними витратами (АVС) є певна відстань – заштрихований простір на графі­ку. Чим визначається величина цієї відстані? Яка тенденція її зміни? Дайте економічне та алгебраїчне обґрунтування своєї відповіді.

6.3.4. АТС- АVС= AFC: відстань визначається величиною AFC; лінія AVC може тільки наближатися до лінії ATC, але ніколи не доторкнеться до неї, бо завжди існують(нехай і нескінченно малі) постійні витрати;

6.3.5. Таблиця відображає сукупні витрати підприємства .

Обсяг виробництва	TC	FC	VC	AFC	AVC	ATC	MC
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	40 80 102 118 130 144 160 180 203 234 280

Виконайте наступні завдання:

1. Заповніть таблицю.

2. Виконайте графічний аналіз взаємного розміщення кривих ATC, AVC, AFC та МС.

3. Поясніть, яким чином закон спадної граничної продуктивності впливає на форму кривих ATC, AVC, МС.

6.3.5. див. коментарі до 6.3.2.;

6.3.6. На рисунку показана карта iзоквант з початковою iзокос­тою АВ та новою ізокостою АС. Фiрма передбачає максимiзувати прибуток i виділяє 500 грн для придбання ресурсiв.

6.3.6. 1.Ρ_K=10; Ρ_L=5; 2. Ρ_K=5; Ρ_L=5; 3. умова рівноваги : ;4. АВ: К= -0,5L+50; АС: K= -L+50; 5. АВ:-1/2; АС:-1; 6. нахил ізокости до відповідної осі визначається співвідношенням цін ресурсів: або ;.7. нахил iзокванти Q₀ в точцi "а" дорівнює нахилу ізокости АВ:-1/2;

Дайте вiдповiдi на питання:

1. Якими були початкові цiни капiталу та праці?

2. Які нові цiни капiталу та праці?

3. Сформулюйте правило мінімізації витрат.

4. Напишiть рiвняння iзокости АВ та iзокости АС.

5. Визначте нахил ізокости АВ та АС.

6. За яких умов змінюється нахил iзокости?

7. Який нахил iзокванти Q₀ в точцi "а"?

6.3.7. Нехай виробнича функція фірми виражається залежністю Q = 5KL, де K - це затрати капіталу, а L - затрати праці. Ціна капіталу (P_k) становить 25 грн./год., а праці (P_L) - 4- грн./год. Якщо затрати капіталу для короткострокового періоду становлять 2 машино-години, то яку величину будуть становити середні змінні та граничні витрати?

Визначаємо функцію сукупних витрат: TC(Q) = KP_K + LP_L. Для цього знаходимо кількість праці та капіталу, що забезпечує досягнення заданого виробничою функцією обсягу випуску.

У короткостроковому періоді витрати капіталу є незмінними і становлять 2 машино-години, а кількість праці знаходимо із рівняння Q = 5KL → Q = 5(2)L→L = Q/10. Підставляємо одержане значення праці в рівняння сукупних витрат:

TC(Q)=(25грн./год.)(2машино-години)+(40грн./год.)(Q/10людино-год.)

Отримуємо функцію сукупних витрат: TC(Q) = 50+4Q

Знаходимо середні змінні витрати: AVC(Q)=VC/Q. В цьому випадку VC = 4Q, тоді AVC= 4Q/ Q = 4.

Для визначення граничних витрат знаходимо першу похідну функції сукупних витрат: MC = TC '(Q) =4.

6.3.8. Функція витрат фірми ТС (Q) =64+Q². Знайдіть :1)постійні витрати; 2)формулу граничних витрат; 3)формулу середніх сукупних витрат; 4)мінімальні середні сукупні витрати.

6.3.8. 1. 64; 2. 2 Q; 3. Q+64/ Q; 4. 16;

6.3.9. На рисунку відображено ізокосту для певного обсягу витрат та дві ізокванти відповідно для обсягів виробництва 50 одиниць продукції та 80 одиниць.

Дайте відповіді на наступні питання:

1. Яка величина середніх витрат виробництва 80 од. продукції, якщо підприємство перебуває в т. А, враховуючи, що ціна одиниці праці становить 20 грн., а ціна одиниці капіталу – 35 грн.?

2. В якому напрямку повинні змінитись ціни на ресурси, щоб т. В відповідала комбінації ресурсів, за якої ті ж самі сукупні витрати були би мінімальними для виготовлення 50 од. продукції?

6.3.9. 1.12,5 грн.; 2. ціна одиниці капіталу зменьшитися, а ціна одиниці праці зрости;