3.1 Расчет параметров схемы замещения трансформатора

Параметры схемы замещения трансформатора можно определить расчетным путем по паспортным данным или на основании опыта холостого хода и короткого замыкания.

Расчет параметров схемы замещения выполняется с использованием фазных напряжений U_1н и токов I_1н первичной обмотки, а также номинальной мощности и мощностей потерь на одну фазу.

Фазный ток первичной обмотки: (3.2)

А.

Действующее значение номинального фазного напряжения первичной обмотки трансформатора:

(3.3)

В.

Активное, полное и индуктивное сопротивления электрического эквивалента магнитной цепи (намагничивающей цепи схемы замещения):

(3.4)

(3.5)

(3.6)

где I₀ – действующее значение тока холостого хода трансформатора, А:

(3.7)

А.

Ом.

Ом.

Ом.

Активное, индуктивное и полное сопротивления короткозамкнутого трансформатора:

(3.8)

(3.9)

(3.10)

где U_к – действующее значение напряжения короткого замыкания, В:

, (3.11)

В.

Ом.

Ом.

Ом.

Активное, индуктивное и полное сопротивления первичной и приведенной вторичной обмоток одинаковы и равны:

(3.12)

Ом.

(3.13)

Ом.

(3.14)

Ом.

Коэффициент преобразования трансформатора рассчитывается по следующей формуле:

(3.15)

В опыте короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко.

Напряжение на первичной обмотке трансформатора, при котором ток короткого замыкания равен номинальному, называется напряжением короткого замыкания. Напряжение короткого замыкания во много раз меньше номинального, для силовых трансформаторов 4,5 % ≤ u_к ≤ 15 % от номинального.

Ток короткого замыкания первичной обмотки при номинальном напряжении приближенно можно определить по выражению:

(3.16)

А.

При эксплуатации силовых трансформаторов потребляемая мощность (нагрузка) изменяется. Коэффициент нагрузки трансформатора характеризует величину загрузки трансформатора относительного номинального значения:

(3.17)

3.2 Расчет коэффициента трансформации, токов и максимального значение КПД

Потери активной мощности в трансформаторе подразделяются на электрические потери в обмотках (в меди) и магнитные потери в магнитопроводе (в стали).

КПД является основным энергетическим показателем любого устройства, характеризующий эффективность преобразования, передачи энергии (мощности), для трансформатора:

(3.18)

где P₁ – активная мощность, потребляемая трансформатором из сети, Вт;

P₂ – активная мощность, отдаваемая нагрузке, Вт;

ΔP – потери активной мощности в трансформаторе, Вт;

cosφ₂ – коэффициент мощности нагрузки, характеризующий соотношение между потребляемой активной и реактивной мощностью.

КПД трансформатора имеет максимальное значение при такой нагрузке, при которой переменные потери в меди ΔP_м = k_н²P_к равны постоянным потерям в стали ΔP_ст ≈ P₀:

(3.19)

Для КПД трансформатора:

Внешней характеристикой трансформатора называют зависимость U₂ = f(k_н) при U₁ = const, f₁ = const и cosφ₂ = const.

(3.20)

где Δu – изменение вторичного напряжения при работе трансформатора под нагрузкой, %:

(3.21)

Активная и реактивная составляющая напряжение короткое замыкания:

(3.22)

(3.23)

(3.24)

Напряжение холостого хода вторичной обмотки (без нагрузки) следует определять из выражений(3.22)и(3.23)при :

(3.25)

В.

(3,26)

В.

Для преобразования косинуса в синус того же аргумента можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

(3.27)

Таблица 3.2 - Исходные данные для построения характеристик трансформатора

Рассчитанное значение величины					Коэффициент нагрузки kн
					0,0		0,2	0,4	0,6		0,8		1,0	1,2
U2		cos φ2 = 1			239.74		237.98	236.22	234.46		232.7		230.93	229.18
		cos φ2 = 0.8			239.74		237.03	234.31	231.59		228.86		226.17	223.46
η		cos φ2 = 1			0		0.986	0.989	0.988		0.986		0.984	0.982
		cos φ2 = 0.8			0		0.982	0.986	0.985		0.982		0.98	0.977