3. Практичні вказівки

3.1. Практичні вказівки до розв’язування задачі

3.1.1. Аналіз умови задачі.

Аналіз задачі проведемо на прикладі вимірювання вхідного опору подільника Р501 до вольметра з номінальною напругою U_ном =150 В та номінальним струмом І_ном= 5 мА, з використанням з'єднувальних провідників з опором r₁ = r₂ = 0,01 Ом.

Нехай для вимірювання використано одинарний міст постійного струму типу Р4833, який має наступні метрологічні характеристики:

 клас точності в діапазонах вимірювання:

- для чотиризатискачевого під'єднання ( МО-4) в діапазоні 10^-4…10^-2 Ом - _м,гр.= 0,1;

- для двозатискачевого під'єднання ( МО-2) в діапазоні 10²…10⁶ Ом - _м,гр.= 0,1;

 максимальне значення опору плеча порівняння R_пор,max = 1111,10 Ом;

 крок квантування плеча порівняння R_кв = 0,01 Ом;

 значення множника N, що визначає відношення N=R_А / R_{B :} : 10^-4; 10^-3; 10^-2; 10^-1; 1; 10;10²; 10³;

• номінальна потужність P_ном = 0,05 Вт

Задача вважається розвязаною, якщо:

 визначені оптимальне значення опору плеча порівняння моста R_пор , Ом та множник N=R_А / R_В;

 обрана схема під'єднання вимірюваного опору (дво- чи чотирипровідна);

 визначені допустимі значення струму І_доп та напруги U_доп живлення моста.

Методику роз'язування задачі та опрацювання результатів експерименту проілюструємо на конкретному прикладі, який розглянутий нижче.

3.1.2. Визначення орієнтовного значення вимірюваного опору. Орієнтовне значення вимірюваного опору R_х визначаємо із заданих електричних параметрів досліджуваного обєкта І_х та U_х за формулою:

, Ом.

Приклад 13.1. Досліджуваний обєкт, вхідний опір якого необхідно виміряти, – подільник напруги класу точності 0,2 з номінальними значеннями струму І_ном = 5 мА та напруги U_ном = 150 В. Отже, у даному прикладі І_х = І_ном = 5 мА і U_х = U_ном = 150 В, а вимірюваний опір R_х дорівнює номінальному опору подільника на межі 150 В, який визначаємо за формулою:

.

3.1.3. Визначення оптимальних значень опорів плеч моста. На даному етапі розв’язування задачі необхідно визначити оптимальне значення опору плеча порівняння моста R_пор та множника N=R_А /R_B, які забезпечують виконання двох умов:

 рівноваги моста за рівнянням (13.1);

 нехтовно малого значення відносної похибки , зумовленої впливом на результат вимірювання дискретністю відліку опору плеча порівняння R_пор.(див. умову (13.7).

а) Визначення опору плеча порівняння. Для знаходження опору плеча порівняння R_пор необхідно попередньо знайти за формулою (13.9) його мінімальне значення R_пор,mіп, за якого можна знехтувати похибкою , зумовленою дискретним (квантованим) відліком опору плеча порівняння R_пор.

Приклад 13. 2. Знайдемо мінімальне значення опору плеча порівняння R_пор,mіп для випадку вимірювання опору подільника R_ном = 30 кОм мостом типу Р4833 (див. приклад 13. 1) .

Відносна стандартна похибка показів моста типу Р4833, який у діапазоні вимірювання 10²…10⁶ Ом має клас точності 0,1, згідно з (13.5) дорівнює:

За умовою (13.6), знехтувати похибкою можна, якщо вона не перевищуватиме значення

.

Таким чином, мінімальне значення опору плеча порівняння відповідно до (13.9) дорівнює:

.

б) Визначення оптимального значення опору R_пор. Виходячи з того, що номінальна потужність об'єкта - більша за потужність моста ( P_{х ном} > P_{м ном} ), оптимальними, за критерієм чутливості, є значення опорів плеч, максимально наближені одне до одного, а множник N- найближчим до 1.

Отже, опір плеча порівняння R_пор має бути кратним до значення вимірюваного опору R_х , а вибрати його можна з діапазону R_пор,mіп … R_пор,max.

Приклад 13. 3. Для умов прикладу 13. 2, опір плеча порівняння R_пор можна вибирати в діапазоні 25…1111,10 Ом кратним до R_х = 30 000 Ом, тобто плече порівняння може набувати значень: R_пор = 30 Ом; 300 Ом. Враховуючи вимоги найкращої чутливсті, попередньо приймаємо, що R_пор = 300 Ом.

в) Визначення множника N= R_A / R_В . Множник N знаходимо із умови рівноваги моста (13.2):

. (13.16)

Множник N, визначений за формулою (13.13), обираємо з ряду можливих значень для данного моста.

Приклад 13. 4. У випадку вимірювання опору R_х = 30000 Ом та попередньо обраного опору плеча порівняння R_пор = 300 Ом ( з прикладу 13. 3), значення множника N відповідно до (13.17) знайдемо як:

.

3.1.4. Вибір схеми під'єднання вимірюваного опору (дво- чи чотирипровідної). З метрологічних характериситик моста Р4833 (див. п.3.1.1.), бачимо, що двопровідну схему під'єднання опору R_х до моста використовують для вимірювання опорів у діапазоні 10²…10⁶ Ом, а чотирипровідне під'єднання треба використати, якщо R_Х = 10^-4…10² Ом. Ці умови забезпечують нехтовно мале значення відносної похибки , зумовленої впливом на результат вимірювання опорів з’єднувальних провідників r₁ та r₂ (див. формулу (13.10) або (13.11).

Приклад 13.5. Врахувавши опір проводів з умови задачі, за формулою

(13.10) знайдемо граничну відносну похибку від впливу з"єднувальних дротів для двохзатискачевої схеми:

Оскільки - мала в порівнянні до основної складової, то нею можемо знехтувати.

3.1.5. Визначення допустимих значень струму І_доп та напруги U_доп живлення моста. У даній лабораторній роботі живлення моста Р4833 здійснюється від внутрішнього джерела, напруга якого розрахована відповідно до потужності його плеч. Тому, за умови достатньої чутливості нуль-індикатора (див. практичні вказівки), допустимі значення струму та напруги не розраховуються. Слід лише переконатися, що допустима потужність об'єкта є більшою, ніж самого моста.

Якщо ж виявиться, що чутливості нуль-індикатора не достатньо, і для виконання експерименту треба збільшити напругу живлення, то можна скористатися зовнішним джерелом напруги, розрахувавши при цьому допустимі напругу та струм наступним чином:

Обчислюємо номінальне значення струму досліджуваного об’єкта R_х (якщо цей струм не заданий) :

, А (13.17)

де - номінальне значення потужності досліджуваного об’єкта R_х.

Допустиме значення струму І_доп, при якому виконується вимірювання опору, не може перевищувати .

Допустиме значення напруги живлення моста U_доп визначаємо як:

U_доп = І_доп ·R_х , В.

На сам кінець перевіряємо, чи добуток U_доп· І_доп не перевищує номінальної потужності моста . Якщо ж розраховані U_доп· І_доп > , то допустиму напругу зовнішнього джерела знаходимо з номінальної потужності моста:

. (13.18)