Приклад

Нехай залікова книжка має номер: №080310423

Результати роботи

1. Для декартової системи координат вибрано диметричну проекцію.

2. Остання цифра залікової книжки становить 3, отже треба збільшити масштаб одиничного куба у 3 рази. Згідно (2.3):

На рис.2.11 приведено збільшення одиничного кубу у 3 рази.

Рис. 2.11 Збільшення кубу у 3 рази

3.Коефіціенти матриці перетворення тривимірного зсуву дорівнюють:

№ залікової книжки	0	8	0	3	1	0	4	2	3
Коефіціенти матриці	-	-	-	i	n	f	d	c	b

Координати зміненої фігури отримують при перемноженні матриці координат одиничного куба на матрицю перетворення тривимірного зсуву, тобто:

Результати тривимірного зсуву одиничного куба приведені на рис. 2.12.

Рис. 2.12 Тривимірний зсув одиничного куба

4. Для обертання одиничного куба навколо осі Y на кут θ=23° (останні дві цифри залікової книжки) потрібно матрицю координат одиничного куба помножити на матрицю перетворення, а власне:

Результати обертання одиничного куба навколо осі Y на кут θ=23° приведені на рис. 2.13.

Рис. 2.13. Обертання одиничного куба навколо осі Y

5. Тривимірний лінійний перенос зображення задається виразом (2.13):

Після перемножування одержимо (2.14):

Три останні цифри залікової книжки становлять 423, а це значить, що згідно завдання, нові координати перенесеного куба визначаються як:

Результати тривимірного лінійного переносу зображення одиничного куба приведені на рис. 2.14.

Рис. 2.14 Тривимірний лінійний перенос зображення одиничного куба

Вимоги до звіту

Звіт повинен містити:

1) назву роботи;

2) мету роботи;

3) короткий теоретичний вступ;

4) завдання до лабораторної роботи;

5) результати роботи, тобто розрахунки та рисунки у редакторі Visio;

6) висновки.

Контрольні питання

1. Які відомі системи координат?

2. Що таке аксонометрія?

3. Що таке ізометрія?

4. Що таке д иметрія?

5. Що таке тріметрія?

6. Що таке однорідні координати?

7.