Упражнения
1. Что значит сделать выбор?
2. В чем главные отличия в описании выбора на трех языках: критериальном, бинарных отношений, функции выбора?
3. Почему разные постановки задачи многокритериального выбора приводят в общем случае к различным решениям?
4. Как определяется оптимальность?
5. В чем заключается парадокс Эрроу?
6. При каких обстоятельствах меньшинство может навязать свою волю, несмотря на принятие решений большинством голосов?
7. Что позволяет выбор в условиях неопределенности исхода рассматривать как игру?
8. На каком множестве осуществляется выбор в случае статистической неопределенности?
9. Каковы основные правила статистической техники безопасности?
10. Как решается задача выбора при расплывчатой неопределенности, если критериальные функции отождествляются с функциями принадлежности?
11. Какие причины сужают возможности оптимизации в решении реальных проблем?
12. Какие факторы влияют на работу экспертов?
13. Какими достоинствами обладают человеко-машинные способы выбора?
14. Почему элитная группа может деградировать?
15. Попробуйте придумать свои, отличные от описанных процедуры формирования элитных групп, каковы будет динамика при этом элитной группы?
16. Обсудите различие меду базой знаний и системой поддержки решений.
17. Сравните разные формы экспертных процедур по степени их пригодности в различных условиях.
18. Роль и место оптимизационных задач в системном анализе.
19. Когда реальную неопределенность можно считать вероятностной и что можно сделать, чтобы проверить статистичность реальных данных.
20. Каким ограничениям должна удовлетворять функция выбора, чтобы она могла описывать какой-нибудь определенный Вами тип выбора?
21. Рассмотрите какую-нибудь многокритериальную задачу и установите, какой из методов ее решения лучше отвечает поставленной цели.
22. Какие тупиковые ситуации возможны при выражении индивидуальных предпочтений в числовой шкале.
23. Что такое транзитивность и каковы ее последствия?
24. Покажите, что если граф предпочтения сильно транзитивен и антирефлексивен, то выбор сводится к однокритериальной задаче.
25. Составьте полный граф дерева классификации задач выбора; отметь на нем задачи, которые уже были рассмотрены; попробуйте объяснить, почему не решались неотмеченные задачи.
Тема 9. Декомпозиция и агрегирование
Анализ и синтез: примеры и определения. Анализ и синтез в системных исследованиях. Особенности синтетических методов, неаддитивность. Содержательная модель как основание декомпозиции. Связь формальной и содержательной модели. Полнота и простота модели: существенность, элементарность, постепенность детализации, итеративность. Типы сложности. Алгоритмизация процесса декомпозиции. Понятие эмерджентности. Эмерджентность как системообразующий фактор: проявление внутренней целостности системы; результаты агрегирования. Виды агрегирования: конфигуратор, агрегаты-операторы; классификация как агрегирование; функции нескольких переменных как агрегат; статистики как агрегат; агрегаты структуры.
1-й
шаг
2-й
шаг
Заключительный
шаг
а)
при анализе:
исследуемая
система разделяется на части
объясняются
содержимые части
знания
о частях агрегируются в знания о целом
б)
при синтетическом мышлении:
она
должна рассматриваться как часть
большого целого
объясняется
содержащее систему целое
понимание
содержащего целого дезагрегируются
для понимания частей
Рис.9.1.
Таблица 9.1
Системные исследования (общая теория систем, системный анализ, системный подход) |
Синергетика |
1. Акцент делается на статике систем, их морфологическом и, реже, функциональном описании |
1. Акцентирует внимание на процессах роста, развития и разрушения систем |
2. Придается большое значение упорядоченности, равновесию |
2. Считает, что хаос играет важную роль в процессах движения систем, причем не только деструктивную |
3. Изучаются процессы организации систем |
3. Исследуются процессы самоорганизации систем |
4. Обычно, останавливаясь на стадии анализа структуры системы, абстрагируются от кооперативных процессов |
4. Подчеркивается кооперативность процессов, лежащих в основе самоорганизации и развития систем |
5. Проблема взаимосвязи рассматривается в основном как взаимосвязь компонентов внутри системы |
5. Изучается совокупность внутренних и внешних взаимосвязей системы |
6. Источник движения находится в самой системе |
6. Признается большая роль среды в процессе изменения системы |
Обеспечить
потребность государства в морских
перевозках
1.
Обеспечить перевозки грузов и пассажиров
2.
Повысить экономическую эффективность
морского транспорта
3.
Обеспечить конкурентоспособность
морского транспорта
4.
Обеспечить требования внешнеэкономического
сотрудничества
Рис. 9.2.
Вышестоящие
системы
Нижестоящие
системы
Исследуемая
система
Существенная
среда
Рис. 9.3.
Аудио,
видео и т.д.
Учитель
Предмет
Субъект
ТСО
Обучаемые
ПК
Объект
Модель
Интернет
Окружающая
среда
Рис. 9.5. Общая схема деятельности Рис.9.6. Схема компонент учебного процесса
ПРОСТОТА
ПОЛНОТА
ИТЕРАТИВНОСТЬ
Р
СУЩЕСТВЕННОСТЬ
ЭЛЕМЕНТАРНОСТЬ
ПОСТЕПЕННАЯ
ДЕТАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ
1.
Определение объекта анализа
2.
Определение целевой системы
3.
Выбор фрейма (формальной модели)
5.
Очередной объект декомпозиции
4.
Определение референтной модели
(основания)
6.
Операция декомпозиции
7.
Полученные фрагменты
8.
Проверка очередного фрагмента на
элементарность
11.
Отчет
нет
9.
Все ли фреймы использованы?
10.
Все ли основания детализованы?
да
нет
да
да
нет
Рис. 9.8. Укрупненная блок схема алгоритма декомпозиции
Определение
объекта
как фрагмента начального (i-0)
уровня декомпозиции. Определение
совокупности фреймов и целевой системы
да
Выбор
очередного фрагмента i
- го уровня декомпозиции
Фрагмент
элементарен?
да
Выбор
фрейма. Определение основания декомпозиции
нет
нет
Есть
неиспользуемые фреймы?
Это
начало повторной декомпозиции?
да
Возврат
к начальному (i
- 0) уровню декомпозиции
да
нет
Декомпозиция
Восстановление
соответствующего уровню основания
декомпозиции
Детализация
основания декомпозиции
Все
фрагменты i-го
уровня декомпозированы?
i
= i
+1
Переход
к следующему (i+
1) –му уровню повторной декомпозиции
Все
фрагменты i-го
уровня элементарны?
нет
да
Детализация
основания i-го
уровня закончена?
нет
Декомпозиция
повторная?
нет
Все
основания детализированы?
нет
да
да
да
i
= i
+1
Переход
к (i+
1) –му уровню декомпозиции
Отчет
Рис. 9.9. Развернутая блок схема алгоритма декомпозиции
n
+1
С
С
С
С
n
n
+1
С
а)
В
А
б)
Р
n
в)
Свобода
выбора
Что
именно рассматривается в качестве
элемента ?
Как
образуется множество элементов ?
Какие
отношения устанавливаются (выявляются
или навязываются) на множестве элементов
?
Обширное
количественно и разнообразное качественно
множество задач агрегирования
Рис. 9.12.
Показатели
характеристики любого выходного
продукта производственной или
обслуживающей сферы
Натуральные
(экономико-технологические)
Денежные
(финансово-экономические)
Социально-ценностные
(идеологические, этические, эстетические)
Информационные
(СМИ, компьютеры, Интернет)
Рис. 9.13.
Конфигуратор
синтеза организационной системы
Описание
распределения власти (структуры
подчиненности)
Распределения
информации (организация связи и памяти
системы, накопление опыта)
Распределения
ответственности (структуры функционирования)
Рис. 9.14.
Задачи,
связанные с классификацией и ее
использованием
1.
Атомарная форма моделирования
(проблематика философии и психологии)
2.
Элемент как представитель класса (в
теории случайных процессов приводит
к эргодичности)
3.
Искусственная классификация (образование
классов для удобства)
4.
Природная классификация (естественная
общность определенных явлений, возможные
соотношения между ними)
5.
Иерархическая и фасетная (сетевая)
классификация
6.
Другие
Рис. 9.15.
«Ловушки»
при создании агрегата-оператора
Потеря
полезной информации (агрегирование
необратимое преобразование и по сумме
нельзя восстановить слагаемые, что
приводит к потерям
Достаточные
статистики – счастливое исключение
(если сумма есть достаточная статистика,
то информация об отдельных слагаемых
не нужна)
Агрегирование
представляет собой выбор определенной
модели системы, с которым связаны
непростые проблемы адекватности (тема
2)
Некоторым
агрегатам-операторам присуща внутренняя
противоречивость, сопряженная с
отрицательными последствиями (теорема
о невозможности)
Рис.9.16.