Тема: Интервальные оценки параметров распределения Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,5. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Элементы корреляционного анализа
Выборочное
уравнение прямой линии регрессии
на
имеет
вид
.
Тогда выборочный коэффициент корреляции
может быть равен …
|
|
– 0,67 |
|
|
– 1,6 |
|
|
0,74 |
|
|
1,6 |
Тема:
Норма вектора в евклидовом
пространстве
Скалярное
произведение векторов
и
равно
5, угол между векторами равен
,
норма вектора
равна
2. Тогда норма вектора
равна …
|
|
5 |
|
|
|
|
|
2,5 |
|
|
3 |
Тема:
Дифференциальное исчисление ФНП
Смешанная
частная производная второго порядка
функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Сходимость числовых рядов
Числовой
ряд 
сходится
при
,
равном …
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0,5 |
|
|
|
0 |
Тема:
Область сходимости степенного
ряда
Интервал
сходимости степенного ряда
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Периодические функции
Наименьший
положительный период функции
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Ряд Фурье. Теорема Дирихле
Коэффициент
в
разложении в ряд Фурье функции
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Элементы гармонического анализа
Функцией,
ортогональной к функции
на
[-1; 1], является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Плоскость в пространстве
Плоскость
проходит через точку
и
отсекает на осях абсцисс и ординат в
положительных направлениях отрезки
длины 3 и 5 соответственно. Тогда общее
уравнение плоскости имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Прямоугольные координаты на
плоскости
Расстояние
между точками 
и
равно
2 при
,
равном …
|
|
1 |
|
|
3 |
|
|
– 1 |
|
|
– 5 |
Тема:
Поверхности второго порядка
Уравнение
геометрического места точек, равноудаленных
от точки
и
от плоскости
,
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Прямая на плоскости
Площадь
треугольника, образованного пересечением
прямой
с
осями координат, равна …
|
|
|
54 |
|
|
|
36 |
|
|
|
12 |
|
|
|
9 |
Тема:
Линейные дифференциальные уравнения
второго порядка с постоянными
коэффициентами
Частное
решение
линейного
неоднородного дифференциального
уравнения второго порядка
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Однородные дифференциальные
уравнения
Дифференциальное
уравнение
заменой
приводится
к уравнению с разделенными переменными,
которое имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Градиент скалярного поля
Градиент
скалярного поля
в
точке
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Градиент скалярного поля
Градиент
скалярного поля
равен
нулевому вектору в точке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Градиент скалярного поля
Модуль
градиента скалярного поля
в
точке
равен
5 при
равном
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Градиент скалярного поля
Градиент
скалярного поля
в
точке
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Градиент
скалярного поля
в
точке пересечения оси
с
поверхностью
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Норма вектора в евклидовом пространстве
Норма
вектора
в
евклидовом пространстве со стандартным
скалярным произведением равна …
|
|
3 |
|
|
1 |
|
|
9 |
|
|
5 |
Тема:
Норма вектора в евклидовом пространстве
Если
и
–
ортогональные векторы из евклидова
пространства со стандартным скалярным
произведением, такие что
,
,
то норма вектора
равна
…
|
|
5 |
|
|
25 |
|
|
1 |
|
|
– 1 |
Тема:
Норма вектора в евклидовом пространстве
Если
и
–
ортогональные векторы из евклидова
пространства со стандартным скалярным
произведением, такие что
,
,
то норма вектора
равна
…
|
|
10 |
|
|
25 |
|
|
5 |
|
|
7 |
Тема:
Норма вектора в евклидовом пространстве
Норма
вектора
,
в
евклидовом пространстве со стандартным
скалярным произведением равна 5 при
равном
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Норма вектора в евклидовом пространстве
Даны
векторы
и
,
угол между которыми равен
.
Тогда проекция вектора
на
вектор
равна …
|
|
3 |
|
|
– 2 |
|
|
6 |
|
|
|
Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве Скалярное произведение векторов и равно 5, угол между векторами равен , норма вектора равна 2. Тогда норма вектора равна …
|
|
5 |
|
|
|
|
|
2,5 |
|
|
3 |
Тема:
Векторное произведение векторов
Площадь
треугольника с вершинами в точках
,
и
равна …
|
|
7,5 |
|
|
15 |
|
|
5 |
|
|
2,5 |
Тема:
Векторное произведение векторов
Площадь
треугольника, образованного векторами
и
,
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Векторное произведение векторов
Площадь
параллелограмма, построенного на
векторах
и
,
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Векторное произведение векторов
Даны
два вектора:
и
.
Тогда вектор
,
перпендикулярный и вектору
и
вектору
,
можно представить в виде …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Элементы гармонического анализа
Функцией,
ортогональной к функции
на
[-1; 1], является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Элементы гармонического анализа Функцией, ортогональной к функции на [-1; 1], является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Элементы гармонического анализа
Функцией,
ортогональной к функции
на
,
является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Элементы гармонического анализа
Функцией,
ортогональной к функции
на
[-
;
],
не
является
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Элементы гармонического анализа
Функцией,
ортогональной к функции
на
,
является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Элементы гармонического анализа
Разложение
функции
на
гармоники имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Элементы гармонического анализа
Функцией,
ортогональной к функции
на
[0,
],
не
является
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Периодические функции
Основной
период функции
равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Периодические функции
Период
функции
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Периодические функции
Период
функции
равен
…
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
Тема:
Периодические функции
Период
функции
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Периодические функции Наименьший положительный период функции равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Периодические функции
Основной
период функции
равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Ряд Фурье. Теорема Дирихле
Коэффициент
в
разложении в ряд Фурье функции
на
интервале
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Ряд Фурье. Теорема Дирихле
Разложение
в ряд Фурье на промежутке
существует
для функции…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Ряд Фурье. Теорема Дирихле Коэффициент в разложении в ряд Фурье функции равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Ряд Фурье. Теорема Дирихле
Коэффициент
в
разложении в ряд Фурье функции
в
ряд косинусов на отрезке
равен …
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Ряд Фурье. Теорема Дирихле
Коэффициент
в
разложении в ряд Фурье функции
на
интервале
равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Гармонические колебания
Точка
совершает гармонические колебания
вдоль оси
по
закону:
.
Тогда начальная фаза колебаний равна
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Гармонические колебания
Точка
совершает гармонические колебания
вдоль оси
по
закону
.
Тогда период колебаний равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Гармонические колебания
Модуль
ускорения точки, совершающей гармонические
колебания, с амплитудой
,
угловой частотой
,
и начальной фазой
,
в момент времени
равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Гармонические колебания
Максимальное
значение скорости точки, совершающей
гармонические колебания, с амплитудой
,
и угловой частотой
,
равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Гармонические колебания
Амплитуда
гармонических колебаний равна
,
период равен 4 и начальная фаза равна
.
Тогда смещение колеблющейся точки от
нулевого положения при
равно
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Гармонические колебания
Гармонические
колебания с частотой 0,5 амплитудой
колебания
и
начальной фазой, равной нулю, описывается
уравнением …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Статистическое распределение выборки
Из
генеральной совокупности извлечена
выборка объема
:
Тогда
частота варианты
в
выборке равна …
|
|
28 |
|
|
63 |
|
|
42 |
|
|
35 |
Тема:
Статистическое распределение выборки
Из
генеральной совокупности извлечена
выборка объема
:
Тогда
значение
равно
…
|
|
34 |
|
|
81 |
|
|
47 |
|
|
33 |
Тема:
Статистическое распределение выборки
Из
генеральной совокупности извлечена
выборка объема
,
гистограмма частот которой имеет
вид:
Тогда
значение a
равно …
|
|
38 |
|
|
39 |
|
|
76 |
|
|
37 |
и
Тема:
Статистическое распределение
выборки
Статистическое
распределение выборки имеет вид
Тогда
значение относительной частоты
равно
…
|
|
0,25 |
|
|
0,05 |
|
|
0,26 |
|
|
0,75 |
Тема:
Статистическое распределение выборки
Из
генеральной совокупности извлечена
выборка объема
:
Тогда
относительная частота варианты
равна
…
|
|
0,25 |
|
|
0,75 |
|
|
0,24 |
|
|
0,04 |
Тема:
Статистическое распределение выборки
Из
генеральной совокупности извлечена
выборка объема
,
полигон частот которой имеет вид:
Тогда
относительная частота варианты
в
выборке равна …
|
|
0,05 |
|
|
0,06 |
|
|
0,25 |
|
|
0,20 |
Тема:
Элементы корреляционного анализа
Выборочное
уравнение прямой линии регрессии
на
имеет
вид
.
Тогда выборочный коэффициент корреляции
может быть равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Элементы корреляционного анализа
Выборочное
уравнение прямой линии регрессии
на
имеет
вид
.
Тогда выборочный коэффициент регрессии
равен …
|
|
– 1,5 |
|
|
1,5 |
|
|
4 |
|
|
|
Тема:
Элементы корреляционного анализа
Выборочное
уравнение прямой линии регрессии
на
имеет
вид
.
Тогда выборочное среднее признака
равно
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Элементы корреляционного анализа
Выборочное
уравнение прямой линии регрессии
на
имеет
вид
,
а выборочные средние квадратические
отклонения равны:
.
Тогда выборочный коэффициент корреляции
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Элементы корреляционного анализа
При
построении выборочного уравнения прямой
линии регрессии
на
вычислены
выборочный коэффициент регрессии
,
и выборочные средние
и
.
Тогда уравнение регрессии примет вид
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Элементы корреляционного анализа
При
построении выборочного уравнения парной
регрессии вычислены выборочный
коэффициент корреляции
и
выборочные средние квадратические
отклонения
.
Тогда выборочный коэффициент регрессии
на
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Интервальные оценки параметров
распределения
Дан
доверительный интервал
для
оценки математического ожидания
нормально распределенного количественного
признака. Тогда при уменьшении объема
выборки этот доверительный интервал
может принять вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Интервальные оценки параметров распределения Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 12,04. Тогда его интервальная оценка с точностью 1,66 имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Интервальные оценки параметров
распределения
Дан
доверительный интервал
для
оценки математического ожидания
нормально распределенного количественного
признака. Тогда при увеличении объема
выборки этот доверительный интервал
может принять вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Интервальные оценки параметров распределения Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 0,4. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Интервальные оценки параметров
распределения
Дан
доверительный интервал
для
оценки математического ожидания
нормально распределенного количественного
признака. Тогда точечная оценка
математического ожидания равна …
|
|
36,62 |
|
|
36,52 |
|
|
9,12 |
|
|
73,24 |
Тема:
Интервальные оценки параметров
распределения
Дан
доверительный интервал
для
оценки математического ожидания
нормально распределенного количественного
признака. Тогда при увеличении надежности
(доверительной вероятности) оценки
доверительный интервал может принять
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Точечные оценки параметров распределения
Если
все варианты
исходного
вариационного ряда увеличить в два
раза, то выборочная дисперсия
…
|
|
увеличится в четыре раза |
|
|
увеличится в два раза |
|
|
не изменится |
|
|
увеличится на четыре единицы |
Тема: Точечные оценки параметров распределения В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 3,6; 3,8; 4,3. Тогда несмещенная оценка дисперсии равна …
|
|
0,13 |
|
|
0,065 |
|
|
3,9 |
|
|
0,7 |
Тема:
Точечные оценки параметров распределения
По
выборке объема
найдена
выборочная дисперсия
.
Тогда исправленное среднее квадратическое
отклонение равно …
|
|
2,0 |
|
|
4,0 |
|
|
3,24 |
|
|
1,8 |
Тема:
Точечные оценки параметров
распределения
Проведено
пять измерений (без систематических
ошибок) некоторой случайной величины
(в мм): 2,1; 2,3;
;
2,7; 2,9. Если несмещенная оценка
математического ожидания равна 2,48, то
равно
…
|
|
2,4 |
|
|
2,5 |
|
|
2,6 |
|
|
2,48 |
Тема: Точечные оценки параметров распределения Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
|
|
6,38 |
|
|
6,42 |
|
|
6,1 |
|
|
6,4 |
Тема:
Точечные оценки параметров распределения
Из
генеральной совокупности извлечена
выборка объема
:
Тогда
выборочное среднее квадратическое
отклонение равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Однородные дифференциальные уравнения
Общее
решение дифференциального уравнения
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Однородные дифференциальные уравнения Дифференциальное уравнение заменой приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Однородные дифференциальные
уравнения
Дифференциальное
уравнение
заменой
приводится
к уравнению с разделенными переменными,
которое имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Однородные дифференциальные уравнения
Общий
интеграл дифференциального уравнения
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Однородные дифференциальные
уравнения
Дифференциальное
уравнение
будет
однородным дифференциальным уравнением
первого порядка при
,
равном …
|
|
3 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
4 |
Тема:
Однородные дифференциальные уравнения
Общее
решение дифференциального уравнения
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Однородные дифференциальные уравнения
Общий
интеграл дифференциального уравнения
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Системы двух линейных дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами
Общее
решение системы дифференциальных
уравнений
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Системы двух линейных дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами
Решение
задачи Коши
,
,
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Системы двух линейных дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами
Общее
решение системы дифференциальных
уравнений
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Системы двух линейных дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами
Общее
решение системы дифференциальных
уравнений
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Системы двух линейных дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами
Решение
задачи Коши
,
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Системы двух линейных дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами
Общее
решение системы дифференциальных
уравнений
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
,
,
,
Тема:
Типы дифференциальных уравнений
Уравнение
является
…
|
|
|
|
|
линейным дифференциальным уравнением первого порядка |
|
|
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными |
|
|
уравнением Бернулли |
и
дифференциальным
уравнением первого порядка
Тема:
Типы дифференциальных уравнений
Уравнение
является …
|
|
уравнением с разделяющимися переменными |
|
|
однородным относительно и дифференциальным уравнением первого порядка |
|
|
линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка |
|
|
уравнением Бернулли |
Типы
дифференциальных уравнений
Уравнение
является
…
|
|
дифференциальным уравнением первого порядка в полных дифференциалах |
|
|
однородным относительно и дифференциальным уравнением первого порядка |
|
|
линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка |
|
|
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными |
Тема:
Типы дифференциальных уравнений
Уравнение
является
…
|
|
|
однородным относительно и дифференциальным уравнением первого порядка |
|
|
|
линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка |
|
|
|
уравнением Бернулли |
|
|
|
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными |
Тема:
Типы дифференциальных уравнений
Уравнение
является …
|
|
уравнением с разделяющимися переменными |
|
|
линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка |
|
|
однородным относительно и дифференциальным уравнением первого порядка |
|
|
уравнением Бернулли |
Тема:
Типы дифференциальных уравнений
Уравнение
является …
|
|
уравнением в полных дифференциалах |
|
|
уравнением с разделяющимися переменными |
|
|
линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка |
|
|
однородным относительно и дифференциальным уравнением первого порядка |
Тема:
Типы дифференциальных уравнений
Уравнение
является
…
|
|
дифференциальным уравнением первого порядка в полных дифференциалах |
|
|
однородным относительно и дифференциальным уравнением первого порядка |
|
|
уравнением Бернулли |
|
|
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными |
Тема: Типы дифференциальных уравнений Уравнение является …
|
|
однородным относительно и дифференциальным уравнением первого порядка |
|
|
линейным дифференциальным уравнением первого порядка |
|
|
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными |
|
|
уравнением Бернулли |
Тема:
Линейные дифференциальные уравнения
второго порядка с постоянными
коэффициентами
Общее
решение линейного однородного
дифференциального уравнения второго
порядка
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Линейные дифференциальные уравнения
второго порядка с постоянными
коэффициентами
Частное
решение
линейного
неоднородного дифференциального
уравнения второго порядка
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Линейные дифференциальные уравнения
второго порядка с постоянными
коэффициентами
Общий
вид частного решения
линейного
неоднородного дифференциального
уравнения второго порядка
будет
выглядеть как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Линейные дифференциальные уравнения
второго порядка с постоянными
коэффициентами
Общее
решение линейного однородного
дифференциального уравнения второго
порядка
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Линейные дифференциальные уравнения
второго порядка с постоянными
коэффициентами
Общее
решение линейного неоднородного
дифференциального уравнения второго
порядка
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Линейные дифференциальные уравнения
второго порядка с постоянными
коэффициентами
Общий
вид частного решения
линейного
неоднородного дифференциального
уравнения второго порядка
будет
выглядеть как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Плоскость в пространстве
Плоскости
и
перпендикулярны
при значении
,
равном …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Плоскость в пространстве
Общее
уравнение плоскости, проходящей через
точку
параллельно
плоскости
,
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Плоскость в пространстве
Плоскость,
проходящая через точки
и
параллельно
оси
,
задается уравнением …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Плоскость в пространстве
Уравнение
плоскости, проходящей через точки
,
и
,
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Плоскость в пространстве
Общее
уравнение плоскости, проходящей через
точку
перпендикулярно
прямой
,
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Плоскость в пространстве
Геометрическое
место точек, удаленных от плоскости
на
2 единицы, может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Прямоугольные координаты на плоскости
Даны
три вершины параллелограмма:
,
,
.
Тогда четвертая вершина
,
противолежащая вершине
,
имеет координаты …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Прямоугольные координаты на плоскости
В
треугольнике с вершинами
,
и
проведена
биссектриса
.
Тогда координаты точки
равны …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
,
,
,
Тема:
Прямоугольные координаты на плоскости
В
треугольнике с вершинами
,
и
проведена
медиана
,
длина которой равна …
|
|
4 |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
Тема:
Прямоугольные координаты на плоскости
Точки
,
и
лежат
на одной прямой. Тогда точка
делит
отрезок
в
отношении …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Прямоугольные координаты на плоскости
Точки
и
лежат
на одной прямой, параллельной оси
ординат. Расстояние между точками
и
равно
6. Тогда положительные координаты точки
равны
…
|
|
|
|
|
|
|
|
,
|
|
|
|
,
,
,
Тема:
Прямоугольные координаты на плоскости
Точка
лежит
на оси абсцисс и равноудалена от точки
и
начала координат. Тогда точка
имеет
координаты …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Прямоугольные координаты на плоскости
Даны
вершины треугольника
,
и
.
Тогда координаты точки пересечения
медиан треугольника равны …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Прямая на плоскости
Прямая
задана в параметрическом виде
.
Тогда ее общее уравнение имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Прямая на плоскости Площадь треугольника, образованного пересечением прямой с осями координат, равна …
|
|
54 |
|
|
36 |
|
|
12 |
|
|
9 |
Тема:
Прямая на плоскости
Уравнение
прямой, проходящей через точку пересечения
прямых
и
перпендикулярно
прямой
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Прямая на плоскости
В
треугольнике с вершинами
,
,
уравнение
высоты, проведенной из вершины
,
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение
геометрического места точек, равноудаленных
от двух данных точек
и
,
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Прямая на плоскости
Длина
перпендикуляра, опущенного из начала
координат на прямую, заданную уравнением
,
равна …
|
|
2 |
|
|
10 |
|
|
17 |
|
|
5 |
Тема:
Поверхности второго порядка
Центр
сферы
имеет
координаты …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Поверхности второго порядка
Уравнение
поверхности второго порядка 
определяет
…
|
|
эллипсоид |
|
|
параболоид |
|
|
конус |
|
|
однополостный гиперболоид |
Тема: Поверхности второго порядка Уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точки и от плоскости , имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Поверхности второго порядка
Поверхность
пересекается
с плоскостью
по
…
|
|
параболе |
|
|
эллипсу |
|
|
гиперболе |
|
|
двум пересекающимся прямым |
Тема:
Поверхности второго порядка
Каноническое
уравнение линии пересечения однополостного
гиперболоида
и
плоскости 
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Интерполирование функций: интерполяционные
полиномы Лагранжа
Интерполяционный
многочлен Лагранжа второй степени
может
быть составлен по таблице значений
функции
вида
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Интерполирование функций: интерполяционные
полиномы Лагранжа
Интерполяционный
многочлен Лагранжа второй степени
может
быть составлен по таблице значений
функции
вида
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Интерполирование функций: интерполяционные
полиномы Лагранжа
Интерполяционный
многочлен Лагранжа, составленный по
таблице значений функции
имеет
вид …
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
Тема:
Интерполирование функций: интерполяционные
полиномы Лагранжа
Интерполяционный
многочлен Лагранжа, составленный по
таблице значений функции
|
имеет
вид …
Тема:
Численные методы решения дифференциальных
уравнений и систем
На
отрезке
задано
дифференциальное уравнение
.
Значение производной в точке
может
быть заменено выражением …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Интерполирование функций: интерполяционные
полиномы Лагранжа
Функция
представлена
таблицей
Тогда
значение
,
вычисленное с помощью интерполяционного
многочлена Лагранжа, равно …
|
|
– 3 |
|
|
14 |
|
|
|
|
|
– 8 |
Тема:
Интерполирование функций: интерполяционные
полиномы Лагранжа
Функция
представлена
таблицей
Тогда
значение
,
вычисленное с помощью интерполяционного
многочлена Лагранжа, равно …
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
6 |
Тема:
Численные методы решения дифференциальных
уравнений и систем
Для
задачи Коши
выполнен
один шаг получения приближенного решения
методом Эйлера с шагом
.
Тогда точка
ломаной
Эйлера …
|
|
расположена ниже приближаемой интегральной кривой |
|
|
расположена выше приближаемой интегральной кривой |
|
|
принадлежит приближаемой интегральной кривой |
|
|
может лежать как выше, так и ниже приближаемой интегральной кривой |
Тема:
Численные методы решения дифференциальных
уравнений и систем
Методом
Эйлера с шагом
решается
задача Коши для системы дифференциальных
уравнений
с
начальными условиями
,
.
Тогда значения искомых функций
и
равны
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Численные методы решения дифференциальных
уравнений и систем
Методом
Эйлера с шагом
решается
задача Коши для системы дифференциальных
уравнений
с
начальными условиями
,
.
Тогда значения искомых функций
и
равны
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Численные методы решения дифференциальных
уравнений и систем
Методом
Эйлера решается задача Коши
,
с
шагом
.
Тогда значение искомой функции
в
точке
будет
равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Численное дифференцирование и
интегрирование
Значение
дифференциала функции
в
точке
равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Численное дифференцирование и
интегрирование
Значение
определенного интеграла
по
формуле трапеций можно приближенно
найти как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Численное дифференцирование и
интегрирование
Значение
дифференцируемой функции
в
точке
можно
приближенно найти как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Численное дифференцирование и
интегрирование
Значение
дифференцируемой функции
в
точке
можно
приближенно найти как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Численное дифференцирование и
интегрирование
Значение
дифференцируемой функции
в
точке
можно
приближенно найти как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Численное дифференцирование и
интегрирование
Метод
левых прямоугольников дает приближенное
значение интеграла
…
|
|
с недостатком |
|
|
с избытком |
|
|
точно |
|
|
про которое ничего определенного сказать нельзя |
Тема:
Численное дифференцирование и
интегрирование
На
рисунке
изображена
геометрическая интерпретация приближенного
вычисления определенного интеграла
методом …
|
|
трапеций |
|
|
правых прямоугольников |
|
|
парабол |
|
|
левых прямоугольников |
Тема: Численное дифференцирование и интегрирование Значение дифференцируемой функции в точке можно приближенно найти как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Числовые последовательности
Предел
числовой последовательности
равен
…
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
Тема:
Числовые последовательности
Из
числовых последовательностей 
,
,
,
не
является
сходящейся последовательность …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Числовые последовательности
Числовая
последовательность задана рекуррентным
соотношением
,
,
.
Тогда
равно
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Числовые последовательности
Общий
член числовой последовательности
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Числовые последовательности
Из
числовых последовательностей 
,
,
,
бесконечно
малой не
является
последовательность …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Числовые последовательности
Числовая
последовательность задана рекуррентным
соотношением
,
,
.
Тогда значение выражения
равно
…
|
|
12 |
|
|
24 |
|
|
4 |
|
|
36 |
Тема:
Сходимость числовых рядов
Сумма
числового ряда
равна
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Сходимость числовых рядов
Сумма
числового ряда
равна
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Сходимость числовых рядов
Сумма
числового ряда
равна
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Сходимость числовых рядов
Даны
числовые ряды:
А)
,
В)
.
Тогда …
|
|
ряд А) сходится условно, ряд В) сходится абсолютно |
|
|
ряд А) сходится условно, ряд В) сходится условно |
|
|
ряд А) расходится, ряд В) сходится абсолютно |
|
|
ряд А) расходится, ряд В) сходится условно |
Тема:
Сходимость числовых рядов
Даны
числовые ряды:
А)
,
В)
.
Тогда
…
|
|
ряд А) сходится, ряд В) расходится |
|
|
ряд А) расходится, ряд В) расходится |
|
|
ряд А) сходится, ряд В) сходится |
|
|
ряд А) расходится, ряд В) сходится |
Тема:
Сходимость числовых рядов
Даны
числовые ряды:
А)
,
В)
.
Тогда
…
|
|
ряд А) сходится, ряд В) расходится |
|
|
ряд А) расходится, ряд В) расходится |
|
|
ряд А) сходится, ряд В) сходится |
|
|
ряд А) расходится, ряд В) сходится |
Тема:
Область сходимости степенного ряда
Для
степенного ряда
вычислен
предел
.
Тогда интервал сходимости данного ряда
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Область сходимости степенного ряда
Радиус
сходимости степенного ряда
равен
5. Тогда интервал сходимости этого ряда
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Область сходимости степенного ряда
Радиус
сходимости степенного ряда
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
Тема:
Область сходимости степенного ряда
Область
сходимости степенного ряда
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Область сходимости степенного ряда Интервал сходимости степенного ряда имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Область сходимости степенного ряда
Радиус
сходимости степенного ряда
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Область сходимости степенного
ряда
Интервал
сходимости степенного ряда
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Дифференциальное исчисление ФНП
Частная
производная второго порядка
функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Дифференциальное исчисление ФНП
Частная
производная второго порядка
функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Дифференциальное исчисление ФНП
Полный
дифференциал функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Дифференциальное исчисление ФНП
Значение
частной производной
функции
в
точке
равно
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Дифференциальное исчисление ФНП
Частная
производная
функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Основные методы интегрирования
Множество
первообразных функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Основные методы интегрирования
Множество
первообразных функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Основные методы интегрирования
Множество
первообразных функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Основные методы интегрирования
Множество
первообразных функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Основные методы интегрирования
Множество
первообразных функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Множество
первообразных функции
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Непрерывность функции, точки
разрыва
Количество
точек разрыва функции
равно
…
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
3 |
|
|
1 |
Тема:
Непрерывность функции, точки
разрыва
Количество
точек разрыва функции
равно
…
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
2 |
|
|
1 |
Тема:
Непрерывность функции, точки разрыва
Для
функции
точка
является
точкой …
|
|
разрыва второго рода |
|
|
разрыва первого рода |
|
|
непрерывности |
|
|
устранимого разрыва |
Тема:
Непрерывность функции, точки разрыва
Для
функции
точка
является
точкой …
|
|
разрыва первого рода |
|
|
разрыва второго рода |
|
|
непрерывности |
|
|
устранимого разрыва |
Тема:
Непрерывность функции, точки разрыва
Точка
разрыва функции
равна
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Непрерывность функции, точки
разрыва
Количество
точек разрыва функции
равно
…
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
Решение:
Точку
называют
точкой разрыва функции
,
если она не является непрерывной в этой
точке. В частности, точками разрыва
данной функции являются точки, в которых
знаменатели равны нулю. То есть
,
и
.
Тогда
,
.
Следовательно,
получили четыре точки разрыва функции.
Тема:
Приложения определенного интеграла
Длина
дуги кривой
от
точки
до
точки
равна
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Приложения определенного интеграла
Объем
тела, полученного вращением вокруг оси
криволинейной
трапеции, ограниченной параболой
и
осью
,
равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Приложения определенного интеграла
Площадь
фигуры, изображенной на рисунке
равна
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Приложения определенного интеграла
Площадь
фигуры, изображенной на рисунке
равна
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Приложения определенного интеграла
Площадь
фигуры, изображенной на рисунке
равна
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Числовые характеристики случайных
величин
Дисперсия
дискретной случайной величины
,
заданной законом распределения
вероятностей:
равна
0,06. Тогда значение
равно
…
|
|
1,5 |
|
|
0,5 |
|
|
3 |
|
|
6 |
Тема:
Числовые характеристики случайных
величин
Дискретная
случайная величина X
задана законом распределения
вероятностей:
Тогда
ее дисперсия равна …
|
|
7,56 |
|
|
3,2 |
|
|
3,36 |
|
|
6,0 |
Тема:
Числовые характеристики случайных
величин
Математическое
ожидание дискретной случайной величины
,
заданной законом распределения
вероятностей:
равно
4,4. Тогда значение вероятности
равно
…
|
|
0,7 |
|
|
0,3 |
|
|
0,6 |
|
|
0,4 |
Тема:
Числовые характеристики случайных
величин
Непрерывная
случайная величина
задана
плотностью распределения вероятностей:
Тогда
ее математическое ожидание равно …
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
0 |
Тема:
Числовые характеристики случайных
величин
Непрерывная
случайная величина
задана
плотностью распределения вероятностей:
Тогда
ее дисперсия равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Полная вероятность. Формулы Байеса В первой урне 6 черных шаров и 4 белых шара. Во второй урне 2 белых и 8 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из первой урны, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Полная вероятность. Формулы Байеса В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 5 черных шаров. Из первой урны переложили один шар во вторую урну. Тогда вероятность того, что шар, вынутый наудачу из второй урны, будет белым, равна …
|
|
0,47 |
|
|
0,55 |
|
|
0,35 |
|
|
0,50 |
Тема: Полная вероятность. Формулы Байеса Имеются три урны, содержащие по 5 белых и 5 черных шаров, и семь урн, содержащих по 6 белых и 4 черных шара. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый, равна …
|
|
0,57 |
|
|
0,43 |
|
|
0,55 |
|
|
0,53 |
Тема: Полная вероятность. Формулы Байеса Банк выдает 35% всех кредитов юридическим лицам, а 65% – физическим лицам. Вероятность того, что юридическое лицо не погасит в срок кредит, равна 0,15; а для физического лица эта вероятность составляет 0,1. Тогда вероятность непогашения в срок очередного кредита равна …
|
|
0,1175 |
|
|
0,125 |
|
|
0,8825 |
|
|
0,1275 |
Тема:
Законы распределения вероятностей
дискретных случайных величин
Дискретная
случайная величина
задана
законом распределения вероятностей:
Тогда
значения a
и b
могут быть равны …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Законы распределения вероятностей
дискретных случайных величин
Дискретная
случайная величина
задана
функцией распределения вероятностей
Тогда
вероятность
равна
…
|
|
0,54 |
|
|
0,38 |
|
|
0,70 |
|
|
0,86 |
Тема:
Законы распределения вероятностей
дискретных случайных величин
Для
дискретной случайной величины
:
функция
распределения вероятностей имеет
вид:
Тогда
значение параметра
может
быть равно …
|
|
0,7 |
|
|
1 |
|
|
0,85 |
|
|
0,6 |
Тема:
Законы распределения вероятностей
дискретных случайных величин
Дискретная
случайная величина
задана
законом распределения вероятностей:
Тогда
вероятность
равна
…
|
|
0,8 |
|
|
0,3 |
|
|
0,7 |
|
|
0,4 |
Тема:
Законы распределения вероятностей
дискретных случайных величин
Дискретная
случайная величина
задана
законом распределения вероятностей:
Тогда
вероятность
равна
…
|
|
0,5 |
|
|
0,8 |
|
|
0,7 |
|
|
0,1 |
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин Банк выдал пять кредитов. Вероятность того, что кредит не будет погашен в срок, равна 0,1. Тогда вероятность того, что в срок не будут погашены три кредита, равна …
|
|
0,0081 |
|
|
0,081 |
|
|
0,06 |
|
|
0,0729 |
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин Среднее число заявок, поступающих на предприятие бытового обслуживания за 1 час равно трем. Тогда вероятность того, что за два часа поступит пять заявок можно вычислить как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Определение вероятности Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – десять, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Тема: Определение вероятности При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Тогда вероятность того, что номер набран правильно, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Определение вероятности Из урны, в которой находятся 6 черных шаров и 4 белых шара, вынимают одновременно 3 шара. Тогда вероятность того, что среди отобранных два шара будут черными, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Определение вероятности Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше девяти, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Тема:
Отображение множеств
Пусть
задано отображение
.
Тогда
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Отображение множеств
Отображение,
действующее из отрезка
на
действительную числовую ось и имеющее
обратное отображение, может быть задано
функцией …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Отображение множеств
Биективное
отображение отрезка
на
отрезок
может
быть задано функцией …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Отображение множеств
Отображение
действует
по правилу:
Тогда
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Отображение множеств
Прообразом
множества
при
отображении
является
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Отображение множеств
Обратимым
на
является
отображение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Отображение множеств
Пусть
задано отображение
.
Тогда
представляет
собой …
|
|
единичную окружность |
|
|
отрезок
|
|
|
квадрат |
|
|
гиперболу |
Тема:
Отображение множеств
Прообразом
множества
при
отображении
является
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Мера плоского множества
Плоская
мера отрезка [0; 1], лежащего на оси
в
плоскости
равна
…
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
бесконечности |
|
|
несчетна |
Тема:
Мера плоского множества
Плоская
мера множества
равна …
|
|
0 |
|
|
32 |
|
|
8 |
|
|
18 |
Тема: Мера плоского множества Мера плоского множества
,
изображенного на рисунке,
равна
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Тема:
Мера плоского множества
Мера
плоского множества, изображенного на
рисунке,
равна
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Тема:
Мера плоского множества
Мера
плоского множества
равна
…
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
0 |
Тема:
Мера плоского множества
Мера
плоского множества
равна
…
|
|
4 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
0 |
Тема:
Мера плоского множества
Мера
плоского множества
,
где А=
и
равна
…
|
|
|
|
|
4 |
|
|
0 |
|
|
1 |
Тема:
Метрические пространства
Функция
,
где
–
действительные числа, …
|
|
не удовлетворяет аксиоме симметрии |
|
|
не удовлетворяет аксиоме тождества |
|
|
удовлетворяет всем трем аксиомам метрического пространства |
|
|
не удовлетворяет аксиоме треугольника |
Тема:
Метрические пространства
Не
может служить
метрикой пространства
функция …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Метрические пространства
Расстояние
между функциями
и
пространства
всех непрерывных действительных функций,
определенных на отрезке
,
с метрикой
,
равно …
|
|
3 |
|
|
– 2 |
|
|
1 |
|
|
|
Тема:
Метрические пространства
Функция
,
заданная на множестве натуральных
чисел …
|
|
удовлетворяет всем трем аксиомам метрического пространства |
|
|
не удовлетворяет аксиоме тождества |
|
|
не удовлетворяет аксиоме симметрии |
|
|
не удовлетворяет аксиоме треугольника |
Тема:
Элементы теории множеств
Даны
два множества:
и
.
Тогда количество целых значений
,
принадлежащих разности множеств
\
,
равно …
|
4 |
Тема:
Элементы теории множеств
Даны
три множества:
,
и
.
Тогда число элементов множества
равно
…
|
2 |
Тема:
Элементы теории множеств
Даны
три множества:
,
и
.
Тогда число элементов множества
равно …
|
5 |
Тема:
Элементы теории множеств
Даны
два множества:
и
.
Тогда количество целых значений
,
принадлежащих объединению множеств
и
,
равно …
|
8 |
Тема: Элементы теории множеств
Даны
три множества:
,
и
.
Тогда число элементов множества
равно
…
|
3 |
Тема:
Умножение матриц
Соотношение
выполняется,
только для …
|
|
перестановочных матриц |
|
|
единичных матриц |
|
|
диагональных матриц |
|
|
нулевых матриц |
Тема: Умножение матриц Матрица имеет размерность 32, матрица – 3 ×4 и матрица С – 2×4. Тогда существует произведение матриц …
|
|
АС |
|
|
АВ |
|
|
СВ |
|
|
ВС |
Тема: Умножение матриц Произведение матрицы размерностью 32 на матрицу существует, если размерность матрицы равна …
|
|
24 |
|
|
43 |
|
|
33 |
|
|
32 |
Тема:
Умножение матриц
Даны
матрицы
и
Тогда
матрица
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Умножение матриц
Даны
матрицы
и
Тогда
матрица
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Умножение матриц
Даны
матрицы
и
.
Тогда матрица
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Умножение матриц
Матрица
,
где
и
.
Тогда элемент
равен …
|
|
11 |
|
|
|
– 10 |
|
|
|
– 11 |
|
|
|
10 |
|
Тема:
Вычисление определителей
Корень
уравнения
равен
…
|
|
– 1 |
|
|
5 |
|
|
1 |
|
|
– 5 |
Тема:
Вычисление определителей
Определитель
равен
…
|
|
91 |
|
|
97 |
|
|
83 |
|
|
89 |
Тема:
Вычисление определителей
Определитель
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Вычисление определителей
Корень
уравнения
равен
…
|
|
– 3 |
|
|
0 |
|
|
3 |
|
|
– 9 |
Тема:
Вычисление определителей
Корень
уравнения
равен
…
|
|
– 1 |
|
|
– 5 |
|
|
1 |
|
|
5 |
Тема:
Вычисление определителей
Определитель
равен
…
|
|
45 |
|
|
135 |
|
|
– 45 |
|
|
– 135 |
Тема:
Базис и размерность линейного
пространства
Вектор
является
линейной комбинацией векторов
и
,
если
,
то
равно
…
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
– 2 |
|
|
– 3 |
Тема:
Базис и размерность линейного
пространства
Совокупность
векторов
,
,
не
может являться
базисом трехмерного линейного
пространства, если
равно …
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
1 |
|
|
3 |
Тема: Базис и размерность линейного пространства Линейно зависимыми будут вектора …
|
|
|
|
|
,
,
|
|
|
,
,
|
|
|
,
,
|
,
,
Тема: Базис и размерность линейного пространства За базис четырехмерного векторного пространства можно принять совокупность векторов …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Базис и размерность линейного
пространства
Разложение
вектора
по
векторам
и
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Базис и размерность линейного
пространства
Даны
матрица
перехода от старого базиса к новому и
вектор
с
координатами в новом базисе. Тогда
координаты вектора
в
старом базисе имеют вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Системы линейных уравнений Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Системы линейных уравнений
Система
не
имеет решений, если
равно
…
|
|
– 2 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
0 |
Тема: Системы линейных уравнений Единственное решение имеет однородная система линейных уравнений …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Системы линейных уравнений
Для
невырожденной квадратной матрицы
решение
системы
в
матричной форме имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема: Системы линейных уравнений Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений заключается …
|
|
в последовательном исключении переменных |
|
|
в последовательном исключении свободных членов |
|
|
в нахождении обратной матрицы |
|
|
в вычислении вспомогательных определителей системы |
Тема:
Системы линейных уравнений
Однородная
система
имеет
только одно нулевое решение, если
принимает
значения не
равные …
|
|
2 |
|
|
– 2 |
|
|
1 |
|
|
– 1 |
Тема:
Системы линейных уравнений с комплексными
коэффициентами
Система
решается
методом Крамера по формулам
,
.
Тогда вспомогательный определитель
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Системы линейных уравнений с комплексными
коэффициентами
Система
решается
методом Крамера по формулам
,
,
.
Тогда вспомогательный определитель
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Тема:
Системы линейных уравнений с комплексными
коэффициентами
Система
решается
методом Крамера по формулам
,
.
Тогда вспомогательный определитель
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Системы линейных уравнений с комплексными
коэффициентами
Определитель
системы
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Системы линейных уравнений с комплексными
коэффициентами
Система
решается
матричным способом по формуле
,
где
,
–
матрица свободных членов. Тогда
–
матрица, обратная к матрице системы
,
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Системы линейных уравнений с комплексными
коэффициентами
Если
и
являются
решением системы линейных уравнений
,
то
равно
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Тема:
Системы линейных уравнений с комплексными
коэффициентами
Система
решается
матричным способом по формуле
,
где
,
–
матрица свободных членов. Тогда матрица
,
обратная к матрице системы
,
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Комплексные числа и их представление
Комплексное
число задано в показательной форме
Тогда
его тригонометрическая форма записи
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Комплексные числа и их представление
Комплексное
число задано в показательной форме
.
Тогда его алгебраическая форма записи
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема:
Комплексные числа и их представление
Комплексное
число задано в тригонометрической форме
.
Тогда его показательная форма записи
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
