Введение в Декларативный Язык программирования пролог

Язык программирования (ЯП) Пролог (PROgramming in LOGic) был реализован в начале 70-х годов Колмероэ в Марселе (Франция) на основе теоретической разработок, выполненных в Эдинбургском университете (Шотландия) Ковальским. Однако, широкое внимание к себе он привлек только после того как в 1977 году появилась его очень удачная версия для ЭВМ DEC-10, а затем Япония выбрала Пролог в качестве базового ЯП для своего проекта ЭВМ 5-го поколения, ориентированного на принципиально новую технологию использования компью­теров для работы со знаниями.

В традиционных ЯВУ описание задачи неотделимо от описания процесса ее решения. Все функции и отношения определяются указанием конкретного способа их вычисления. Принципиальная особенность Пролога заключается в том, что программа представляется как множество объектов и множество отношений между ними (т.е. пара < P,R >), что традиционно для математического стиля описания задач.

Поэтому вполне естественно, что источниками создания Пролога послужили логика предикатов 1-го порядка, теория рекурсивных функций, методы логического вывода (конкретно метод резолюций), языки программирования Плэнер и Лисп.

Применение Пролога в основном связано с областью искусственного интеллекта и такими задачами, которые имеют сложную структуру, а скорость составления программ для них важнее скорости выполнения:

• обработка текстов естественного языка;

• экспертные системы;

• обучающие системы;

• контроль заданных спецификаций посредством реализации действующих макетов;

• поиск решения среди многих вариантов;

• создание небольших баз данных.

В то же время модель Пролога не ориентирована на реализацию вычислений и поэтому существуют достаточно серьезные неудобства при использовании Пролога, например, для решения экономических задач.

Необходимо подчеркнуть, что влияние, которое Пролог оказал на информатику (в частности, в связи с проектом ЭВМ 5-го поколения) гораздо существеннее, чем можно было бы пред­положить, оценивая число написанных на нем программ.

Рассмотрим основные понятия Пролога. Структура программы на Прологе в версии Visual Prolog 5.2 приведена в конце раздела.

В качестве простых объектов данных в Прологе используются константы и переменные.

• Константы представляются как числа, символы и атомы.

Числа и символы понимаются в традиционном смысле.

Примеры констант: -67, 5, ‘s’, ‘/’, 3.14

Для констант могут быть введены символические имена, которые будут использоваться в тексте программы вместо самой константы. Например, pi = 3.14 или zero=0. Для этого служит специальная секция CONSTANTS.

• Атом - это строка символов, которая начинается со строчной буквы и обозначает некоторый неделимый абстрактный объект.

Если строка атома начинается с прописной буквы или содержит специальные символы типа дефис, знак доллара и т.п., то она заклю­чается в двойные кавычки.

Примеры атомов: машина, иван, “ кто-то ”, “Иван”, “иван”.

Здесь иван и “иван” – это один и тот же атом, но “Иван” и “иван” - разные

• Переменная - это строка символов, которая начинается с прописной буквы или ее первый символ подчеркнут.

Примеры переменных: Иван, Студент, Z34, xyz, _test.

Переменная может находиться в свободном(free) или связанном (bound) состоянии. Причем переменные не предназначены для хранения значений, т.е. им нельзя явно присвоить какое-либо значение. А связанными они становятся в процессе проверки утверждений Пролога.

Примечание: Visual Prolog использует понятие “тип данных – domain”. К стандартным (встроенным) доменам относятся целые типы: integer- unsigned, long – ulong, short – ushort, sbyte – byte; real (аналогичен типу double в С); char (байт без знака - символ в одинарных кавычках – 'a'); string; symbol; binary. Разница между типами string и symbol заключается только в их внутреннем представлении. Тип string аналогичен строкам в С. Тип symbol реализуется как ссылка на внутреннюю symbol-таблицу, хранящую все строки, используемые в программе на Прологе. По умолчанию атомы, заданные в виде строк, окаймленных двойными кавычками, обрабатываются по типу string. А атомы, определенные в виде строк, начинающихся со строчной буквы, - по типу symbol.

К сложным (составным) объектам данных в Прологе относятся структуры и списки.

• Структура - это объект, который имеет имя (функтор), начинающееся с буквы, и список аргументов, заключенных в круглые скобки и разделенных запятыми.

Регистр символов в имени структуры не имеет значения, но рекомендуется не использовать прописные символы. Спецсимволы '$’, ‘-‘, ‘?’ и другие, за исключением символа подчеркивания нельзя использовать в именах структур.

Аргументами могут быть числа, атомы, переменные, структуры и другие сложные объекты. Однако, количество компонент структуры фиксировано и не может меняться в процессе выпол­нения программы. Вообще говоря, могут использоваться и структуры без аргументов.

Примеры :

1. граф (a,b,c,d,u,v,x)

2. студент( иванов, иван, 20)

3. студент(фамилия, имя, возраст)

4. имеет("Иван", Машина)

5. зеленый(дерево)

6. дерево(вид, высота, форма_листа, цвет)

7. наша_семья (дедка, бабка, внучка, собака(жучка), кошка (мурка), Мышка)

Если внимательно посмотреть на приведенные примеры, то видно, что синтаксически они записаны одинаково, но имеют несколько разный характер.

Граф состоит из вершин a,b,c,d,u,v,x .

Каждый «студент» описывается такими свойствами как фамилия, имя, возраст.

Наша семья состоит из … и перечисляется состав.

Иван имеет машину.

Дерево описывается свойством "цвет" и значение у этого свойства - зеленый .

Таким образом, примеры 1 и 7 определяют новые объекты через другие объекты, пример 2 – как комбинацию конкретных значений свойств, примеры 3 и 6 – как комбинацию типов свойств. Пример 4 определяет отношение между Иваном и машиной. А пример 5 выделяет одно из свойств объекта. Эти примеры подчеркивают, что синтаксически одинаковая запись в Прологе может быть использована как для представления сложного объекта - структуры, так и для представления отношения между объектами или описания свойств объектов (т.е. унарных отношений).

Отношения в Visual Prolog называются Предикатами и записываются они так же как структуры. Для того, чтобы Пролог мог отличить где объект данных, а где – отношение, необходимо их явно описать.

Соответственно, все структуры должны быть описаны в секции DOMAINS вместе с пользовательскими типами данных. А все используемые в программе предикаты (кроме встроенных) - в секции PREDICATES.

Примечание: Visual Prolog в отличие от стандартного ПРОЛОГА реализован в виде типизированного компилятора, и, в частности,. требует обязательного описания типов аргументов для всех структур и предикатов. Это позволяет обеспечить высокую скорость исполнения программ на Visual Prolog, сравнимую с С и Паскалем.

Кроме того при описании предикатов могут быть заданы такие их свойства как

• неоднозначность результата – nondeterm, determ;

• схема использования аргументов – вход(i), выход(o).

Примеры предикатов:

получил_оценку("Петров",5)

отличная(Оценка)

обучает(профессор, студент, дисциплина)

Примеры описания предикатов:

DOMAINS

студент = symbol

профессор=symbol

дисциплина=symbol

оценка=integer

PREDICATES

nondeterm получил(студент, оценка)

determ получил_оценку_по_дисциплине(студент, оценка, дисциплина)

обучает(профессор, студент, дисциплина)

Здесь студент может иметь несколько оценок по разным предметам, поэтому предикат неоднозначен. Но оценка по каждой дисциплине может быть только одна.

В Прологе существует множество встроенных специальных предикатов. Например,

• предикат без аргументов «nl» определяет печать с новой строки;

• предикаты free(Var) и bound(Var) проверяют является ли переменная Var, соответственно, свободной или связанной;

• предикат findall формирует список из всех возможных решений, обеспечивающих истинность некоторого неоднозначного предиката (См. пример «Сколько свободных столиков»),

• операции + (суммирование), * (умножение), = (сравнение) так же являются встроенными предикатами.

Другим сложным объектом данных Пролога является список.

• Cписок - это объединение произвольного количества объектов, разделенных запятыми и заключенных в квадратные скобки.

Список не имеет имени, а количество его элементов может меняться.

Важно, что можно создавать список из любых элементов, включая другие списки. Но все элементы одного списка должны принадлежать одному и тому же домену.

Примеры списков:

• [3,5,4]

• [собака, кошка, хомяк, крокодил]

• [петров, [ иванов, сидорова], сидоров, козлова]

• [[4,5,3],[4,4,5],[2,2],[ ],[5,5,5]]

• [ ] – пустой список

Следует подчеркнуть, что атом “иван” и список [“иван”], состоящий из единственного элемента “иван” – это разные объекты данных.

Чтобы использовать список, надо сначала описать его домен. Например,

DOMAINS

персонал = сотрудник*

сотрудник = преподаватель; инженер

преподаватель, инженер = symbol

Здесь именно символ «*» определяет персонал как список сотрудников.

Символ запятая (,) определяет логическое «и», а символ двоеточие (;) – логическое «или».

Список представляет собой рекурсивный объект. Поэтому любой список (кроме пустого) можно разбить на «голову», совпадающую с первым элементов этого списка, и «хвост», который включает все его остальные элементы кроме первого.

Голова списка – элемент, а хвост – всегда список. Например, голова списка [s] – это “s”, а хвост равен [ ]. Если достаточное число раз отделить первый элемент списка, то получим в конце концов пустой список.

Для отделения головы от хвоста Пролог использует специальный выделенный символ “|”. Например, [a,b,c] эквивалентно [a | [b,c] ] и далее [a | [ b | [c ] ] ] и [a | [ b | [ c | [ ] ] ] ].

Основная операция над объектами в Прологе - это унификация (иногда называют сопостав­ление, согласование, конкретизация). По своей сути унификация - это сравнение объектов или их совокупностей.

Правила унификации:

• число сопоставляется только с равным ему числом,

• атом сопоставляется только с равным ему атомом,

• переменная сопоставляется с любым объектом и получает значение того, с чем сопостав­ляется,

• структура сопоставляется с другой структурой, если число их компонент и функторы (имена) совпадают, а компоненты попарно сопоставимы.

Очевидно, что операция сопоставления может кончиться неудачно.

Примеры унификации:

• 9 сопоставляется с 9

• "иван" сопоставляется с иван

• "иван" не сопоставляется с "петр"

• имеет (иван, машина) не сопоставляется с имеет (иван, канарейка)

• имеет (иван, машина) сопоставляется с имеет (иван, Х)  X=машина

• [1,2] не сопоставляется [3, X]

• [X,Y,Z] сопоставляется [петя, вася, нина]  X= петя, Y = вася, Z = нина

Кроме унификации в Прологе ,естественно, имеются аналогичные обычным арифмети­ческие операции, операции сравнения, ввода- вывода и т.д. Однако применяются они несколько другим отличным от принятого в алгоритмических языках образом, т.к. опять же реализуются как предикаты. В частности, знак ‘=’ фактически представляет собой инфиксный предикат.

Примеры унификации :

Выражение	Результат
X = 3+3	X=6
X = '3' + '3'	X=102
X = “3” + “3”	Неверный тип Это ошибка
X = 4 + x	Неверный тип Это ошибка
X = X+1	Свободная переменная в выражении
[a,X,Y]=[a,b,c]	X=b , Y=c
[Z,u,D]=[x,y,z]	No Это результат
[X|Y]=[a,b,c]	X=a , Y=[“b”, “c”]
L=[a,b,c,d],L1=[1|L]	L=[a,b,c,d] , L1=[1,a,b,c,d]

Основными утверждениями (clauses) Пролога являются факт и правило. Отличительной чертой утверждения является точка в конце.

• Факт - это предикат, завершенный символом "точка".

Факты описывают свойства объектов и отношения между объектами.

Свойства	Отношения
собака (бобик).	владеет(иван,машина).
человек (сократ).	владеет(иван,юпитер).
человек(Студент).	любит(петя,оля).
студент(петя).	любит(Мальчик,Девочка).
ест(_)	является_родителем(Кто,_).

На обычном языке эти утверждения будут выглядеть следующим образом:

Бобик – это собака.

Сократ – это человек.

Иван владеет машиной.

Петя любит Олю.

Очевидно, что сам Пролог не может оценить достоверность тех или иных фактов- например, вряд ли юпитер может принадлежать Ивану.

Особо следует выделить примеры в последней строке. Они будут звучать как: «Все, кто ест» и «Все, кто является родителем». Автономно используемый символ подчеркивания '_' называется «анонимной переменной» и в утверждении показывает, что не имеет значения какой объект будет подставлен вместо соответствующего аргумента предиката.

Интересно сравнить содержание следующих утверждений:

является_родителем("Иван Иванович", "Петя").

является_родителем(Профессор, "Петя").

является_родителем(Профессор, Студент).

является_родителем( _ , Студент).

• Правило - это конструкция вида «A:  B, C, D.» , где A, B, C, D - предикаты.

A называется заголовком или целью, B, C, D - телом или подцелями. Цель правила – всегда единственна, число подцелей -произвольно.

Интерпретация правила выглядит следующим образом: A истинно, если одновременно истинны B, C и D.

Примеры правил:

• имеет_собаку(Некто):  имеет(Некто, Нечто), собака(Нечто).

• имеет_стипендию(петров):  экзамен(петров, Оценка), удовлетворительная(Оценка).

• удовлетворительная(Оценка):  Оценка >=3.

Здесь связка ‘:-‘ может читаться как «если (if)» и трактоваться как аналог условного оператора из традиционных ЯП.

Символ “запятая” означает коньюнкцию подцелей (логическая операция “И”), “точка с запятой” - дизъюнкцию (логическая операция “ИЛИ”). Например, последний пример можно переписать следующим образом:

• удовлетворительная(Оценка):  Оценка =3; Оценка=4; Оценка=5.

Синтаксически между фактом и правилом нет никакой разницы. Факт - это правило, тело которого всегда истинно.

Совокупность всех утверждений программы обычно называется базой знаний Пролога.

Утверждения записываются в секции CLAUSES.

• Процедура - это множество правил с одной и той же головой (целью)

Т.е. должны совпадать имя и арность структуры, которая является целью. Причем все эти правила должны быть записаны последовательно.

В отличие от традиционных языков высокого уровня процедура Пролога представляет собой не описание последовательности действий, а скорее определение некоторого понятия.

Пример процедуры:

является_элементом(X,[Первый|Z]):  X = Первый; является_элементом (X, Z).

В этом примере показана именно процедура, т.к. его можно переписать следующим образом:

Пример:

является_элементом(X,[Первый|Z]):  X = Первый.

является_элементом(X,[Первый|Z]):  является_элементом (X, Z).

Выполнение Visual Prolog программы начинается тогда, когда в ее тексте встречается секция GOAL следующего вида:

GOAL A,B,C.

и представляет собой доказательство истинности некоторого определенного подцелями А,B,C (их число не ограничено) утверждения в рамках имеющейся базы данных (т.е. совокупности фактов и правил). Подцели могут иметь простую или составную структуру.

Алгоритм доказательства (алгоритм логического вывода) всегда жестко встроен в Пролог-систему и обычно имеет следующий вид:

1. целевой запрос заменяется на обратный;

2. множество утверждений программы приводится к нормальной конъюктивной форме(......)  (......)  (......) ...;

3. последовательно применяются - унификация подцелей, - правило резолюции ( P  Q1 )  ( P  Q2 )  Q1  Q2 , - удаление истинных утверждений типа А  А

до тех пор пока не будет определена истинность или ложность анализируемого выражения.

Пример (этот пример традиционно повторяется в каждой книге по Прологу):

Пусть заданы следующие утверждения:

смерть (X): человек(X). (человек смертен)

человек (сократ). (сократ - это человек)

?  смерть (сократ). (смертен ли сократ?)

Нормальная конъюктивная форма будет иметь следующий вид:

( человек(X)  смерть(Х) )  человек(сократ)  смерть(сократ).

Здесь первая составляющая получена для первого утверждения (правила) базы переходом от конъюнкции к дизъюнкции. Третья  отрицанием целевого запроса.

Проводим унификацию, сопоставляя переменную X и атом “сократ”:

( человек(сократ)  смерть(сократ) )  человек(сократ)  смерть(сократ).

Применяем правило резолюции для первых двух составляющих:

( человек(сократ)  смерть(сократ) )  ( человек(сократ)   )(смерть(сократ)  )

После упрощения получаем

смерть(сократ)  смерть(сократ).

Это выражение ложно, т.к. утверждение “сократ смертен” не может одновременно быть и истиной, и ложью. Следовательно исходный запрос имеет ответ “да”.

Пример целевого запроса:

GOAL является_элементом(3,[1,3,5,7]).

Ответ: да

В рассмотренных примерах Пролог только подтверждает/отрицает истинность целевого запроса. Для того чтобы узнать, при каких значениях, этот запрос будет истинным, в него надо ввести переменную.

Пример:

DOMAINS

человек=symbol

существо=symbol

PREDICATES

любит (человек,существо)

CLAUSES

любит (миша, кошка).

GOAL

любит ("миша", Что).

Что=кошка (ответ Пролога)

1 решение

Теперь добавим в программу еще один факт:

любит ("миша", "собака").

В результате получим сообщение об ошибке: «Решение неоднозначно».

Таким образом мы столкнулись с еще одной особенностью Пролога – он может найти не только одно, а все множество возможных решений исходной задачи. Однако, в нашем примере, чтобы помочь Прологу сделать это, надо указать, что предикат "любит" допускает неоднозначность.

Пример:

DOMAINS

человек=symbol

существо=symbol

PREDICATES

nondeterm любит (человек,существо)

Clauses

любит (миша, кошка).

любит ("миша", "собака").

GOAL

любит ("миша", Миша_любит).

Миша_любит =кошка (ответ Пролога)

Миша_любит =собака

2 решения

Для поиска решения в Прологе используется встроенный механизм, который называется «backtracking» - backing-up-and-trying-again method. Его смысл в том, что когда некоторая под­цель достигнута, Пролог возвращается к точке , где начался поиск решения для этой подцели (т.е. к точке, где была достигнута предыдущая подцель) и пытается получить ее другим способом.

Чтобы понять, как работает этот механизм, рассмотрим простой пример:

Пример работы механизма backtracking:

DOMAINS

студент = symbol

то_что_можно_жевать = symbol

качество = symbol

PREDICATES

nondeterm любит(студент,то_что_можно_жевать)

имеет_вкус(то_что_можно_жевать,качество)

nondeterm съедобное(то_что_можно_жевать)

CLAUSES

любит(петя, X):- съедобное (X), имеет_вкус(X,хороший).

имеет_вкус (пицца, хороший).

имеет_вкус (плов,плохой).

съедобное (плов).

съедобное (пицца).

GOAL

любит(петя, Что).

Эта небольшая программа состоит из двух наборов фактов и одного правила. Правило, выраженное отношением "любит", просто говорит, что петя любит вкусную еду.

Чтобы увидеть , как работает backtracking, зададим цель:

любит (петя, Что).

Теперь можно последовательно рассмотреть, как начиная с первого утверждения базы данных Пролог проводит унификацию, связывание и освобождение переменных. Фактически это означает прохождение по древовидной структуре, каждая ветвь которой соответствует рассмотрению одного возможного решения задачи. А использование утверждения из базы знаний программы означает переход из одной вершины дерева к другой.

Для управления backtracking-ом в Прологе существует множество встроенных предикатов. Например:

fail - определяет, что текущий поиск решения для некоторой подцели неудачен и требуется начать новый поиск;

cut (или !) – принудительно завершает все поиски.

В частности, эти предикаты можно использовать для организации циклических процессов, т.к. в Прологе отсутствуют конструкции типа FOR, WHILE или REPEAT, имеющиеся в традиционных языках высокого уровня.

Другой мощный механизм организации циклов в ПРОЛОГЕ – это рекурсия. Рассмотрим, как с помощью рекурсии реализуется "суммирование нечетных чисел из списка".

Типовой пример: Суммирование нечетных чисел

DOMAINS

список = integer*

число = integer

PREDICATES

nondeterm является_результатом_проверки_на_нечетность(число,число) - (o,i)

nondeterm является_суммой_нечетных_элементов(число,список) - (o,i)

CLAUSES

/* Процедура проверки на нечетность */

является_результатом_проверки_на_нечетность(0,X):- Y = X mod 2, Y=0.

является_результатом_проверки_на_нечетность(X,X):- Y = X mod 2, Y=1.

является_суммой_нечетных_элементов(0,[ ]). /* Сумма элементов пустого списка = 0 */

является_суммой_нечетных_элементов(S,[Первый|Хвост]):-

является_суммой_нечетных_элементов(S1,Хвост),

является_результатом_проверки_на_нечетность(R,Первый),S= R + S1.

GOAL

является_суммой_нечетных_элементов(Сумма_Нечетных,[23,34,7,9]).

Ответ ПРОЛОГА:

Сумма=39

1 Solution

Принципиальная разница между backtracking и рекурсией заключается в том, что первый не позволяет передавать данные между шагами итераций, т.к. каждый раз при достижении цели все переменные "освобождаются".

Примеры программ на Visual Prolog приведены в папке «Примеры программ».

В заключение обзора рассмотрим некоторые особенности программ на Visual Prolog:

1. Программы на Visual Prolog имеют следующую структуру:

< описание параметров компиляции>

CONSTANTS

< описание символических констант>

имя = значение

DOMAINS

< описание пользовательских типов данных, в т.ч. составных объектов >

домен1, …, доменК = базовый домен

домен2 =домен*

домен3 = функтор1(аргумент11, …,аргумент1N); функтор2(аргумент21, …,аргумент2N)

FACTS ( или DATABASE)

< описание таких предикатов, для которых факты могут меняться динамически >

функтор(домен1, …,доменN)

PREDICATES

< описание пользовательских предикатов и функций >

функтор(домен1, …,доменN)

CLAUSES

< описание фактов и правил >

функтор(объект1, …, объектN).

функтор1(об1, …, обN):- функтор2(обK1, …, обKN), …, функторN(обM1, …, обMN).

GOAL

< описание единственной цели >

функтор(объект1, …, объектN).

2. Примеры директив компиляции:

Diagnostics – в окне “Messages выводит имена используемых предикатов, их типы, детерми­нированность, размер кода и т.п.

Errorlevel = <number> - задает степень подробности отчета об ошибках.

3. Для указания, что некоторый текст является только комментарием, а не частью программы используются следующие ключевые символы:

• % - для обозначения однострочного комментария;

• /* …… */ - для многострочного и комментария внутри строки программы.

4. Чтобы включить в программу содержимое другого файла применяется директива

include “устройство:\\путь\\файл”

Два \ используются, т.к. этот символ является служебным.

К недостаткам Пролога можно отнести

• неудобство различной интерпретации первой строчной и прописной буквы;

• использование волевых способов ограничения глубины перебора (отсечение) при замене целевых утверждений, что нарушает концепцию Пролога и может привести к потере решения;

• сложность связи с другими языками;

• использование, в первую очередь, интерпретаторов, что существенно замедляет обработку.

Стандарт на Пролог долгое время отсутствовал, но неофициально им считалось описание , предложенное Клоксином.

Наиболее распространенными версиями были Турбо-Пролог и М-Пролог.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Клоксин У., Меллиш К. Программирование на языке Пролог. - М.: Мир, 1987.

2. Братко И. Программирование на языке Пролог для искус­ствен­ного интеллекта. - М.: Мир, 1990.

Хронологическая схема развития ЯП (в рамку взяты языки, для которых наследственные связи не носят явно выраженный характер)