1. Розрахунокта вибір посадки з натягом

Найменший розрахунковий натяг N_minвизначаємо за силою F– дотичною до поверхні з`єднання,що знаходять за даним варіантом :

при дії моменту Т –

F = = = 7500 Н = 7,5 кН, (1.1)

де Т = 180 Н·м – обертальний момент, що діє на з`єднання;

= 48 мм – номінальний діаметр з`єднання.

Мінімальний тиск на поверхнях нерухомо з`єднаних деталей дорівнює :

p_min = = = 9,95 МПа, (1.2)

де = 50 мм – довжина контакту з`єднаних деталей;

= 0,1 – коефіцієнт тертя в сполученні для матеріалу деталей «сталь-сталь».

Натяг N_minзнаходять по залежності Ляме :

N_min = p_min· D · ( + ) · , (1.3)

N_min = 9,95 · 10⁶ · 0,048· ( ) · 10⁶ = 7,5 мкм

Де = = 2 ·10¹¹ Н/м² – модуль Юнга матеріалів вала і втулки;

= = коефіцієнти Ляме.

c₁ = - μ₁ = - 0,3 = 0,7 (1.4)

c₂ = - μ₂ = - 0,3 = 2,43 , (1.5)

d₁ = 0 – діаметр отвору пустотілого вала (у даному випадку, суцільного вала);

d₂ = 80 мм – зовнішній діаметр деталі, що охоплює вал, яку надалі умовно називаємо втулкою.

Уводячи поправки, знаходять найменший допустимий функціональний натяг :

N_minF = N_min + γ_R + γ_t+ γ_ν = 7,5 + 6,65 + 0 + 0 ≈ 14 мкм , (1.6)

де γ_R– поправка, що враховує зменшення натягу від зминання

мікронерівностей :

γ_R = 2 · κ · (R_z1 + R_z2) = 2 · 0,35 · (3,2+6,3) = 6,65 мкм , (1.7)

де R_z1 = 3,2 мкм; R_z2 = 6,2 мкм – висота мікронерівностей поверхонь вала і втулки;

κ = 0,35 – коефіцієнт, що враховує величину зминання мікронерівностей при запресуванні.

γ_t– поправка на теплові деформації :

γ_t = D · (t - 20)· (α₁+α₂) · , (1.8)

де α₁;α₂ – коефіцієнти лінійного розширення матеріалів вала і втулки;

Т. я . температура не задана, то t приймаємо такою, що дорівнює нормальній 20°С , тоді γ_t = 0.

γ_ν– поправка, що враховує деформацію втулки під дією центрових сил :

γ_ν = υ² · D · ρ₂ · (3 + μ₂) · 10⁶ / 64 · E₂ (1.9)

де υ = d₂ · n / 60 = 3,14·0,08·65 / 60 = 0,27 м/с ;

n = 65 об/хв – частота обертання з`єднаних деталей;

ρ₁ = ρ₂ = 7,8· кг/м³- густина матеріалів вала й втулки

При швидкостяхυ< 30 м/с поправка γ_νмала (порядку 1 мкм) і тому в розрахунках можна приймати γ_ν = 0.

Найбільший розрахунковий натяг N_maxвизначають за допустимим допуском p_max, при якому мають місце тільки пружні деформації. Допустимий тиск p_maxдорівнює меншому із двох значень :

p₁ = 0,58 · σ_п1 · [1 – )²] · k (1.10)

p₁= 0,58 · 353 · 10⁶ · [1 – )² ] · 0,93 = 190,4 МПа

p₂ = 0,58 · σ_п2 · [1 – )²] · k(1.11)

p₂ = 0,58 · 353 · 10⁶ · [1 – )² ] · 0,93 = 121,9 МПа,

де σ_п1 = σ_п2= 353 · 10⁶Па – граничні напруги матеріалів вала і втулки (для пластинчатих матеріалів σ_п=σ_т );

k = 0,93 (при l/D = 50/48 = 1,04) – коефіцієнт, що враховує нерівномірність тиску по довжині з`єднання.

Натяг N_max знаходять за формулою :

N_max= p_max· D · ( + ) · (1.12)

N_max = 121,9 · 10⁶ · 0,048· ( ) · 10⁶ = 91,6 мкм

Максимально допустимий натяг дорівнює :

N_maxF = N_max + γ_R + γ_t+ γ_ν = 91,6 + 6,65 + 0 + 0 ≈ 98,3 мкм (1.13)

У точних стандартних посадках допуски отвору IT_Dі вала IT_dспіввідносятьсяIT_D≥ IT_d. Цедозволяэвизначити допуск отвору, прийнявшийого відповідно до умови :

IT_D ≤ IT_DF= 0,5 · (N_maxF- N_minF) = 0,5 · (98,3 - 14) = 42 мкм (1.14)

ei≥ IT_D + N_minF (1.15)

ei≥ 39 + 14 = 53 мкм

ei_t = 54 мкм

Натяги обраної стандартної посадки (N_minСТ ; N_maxСТ) перевіряють за умовами:

N_minСТ =ei – IT_D ≥ N_minF (1.16)

N_minСТ = 54 – 39 = 15мкм> 14мкм

N_maxСТ =ei + IT_d ≥ N_maxF (1.17)

N_maxСТ = 54 + 25 = 79мкм < 98,3 мкм

Умови натягу виконуюються,томуприймають посадку Ø48 H8/s7.

Схема полів допусків посадки Ø48 H8/s7