Способ цепных подстановок

Этот способ используется для определения количественного влияния отдельных факторов на общий результативный показатель. Данный способ применяется в том случае, если между изучаемыми явлениями имеет место функциональная прямая или обратная пропорциональная зависимость. Он используется во всех типах детерминированных факторных моделей при определении влияния факторов. Суть этого метода заключается в последовательной замене базовой (плановой) величины каждого фактора на фактическую величину в отчетном периоде, все остальные факторы при этом остаются неизменными.

Объем валовой продукции зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки продукции одним рабочим за год (ГВ).

Имеем двухфакторную мультипликативную модель: ВП=ЧР*ГВ. Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели следующий:

ВП0 = ЧР0* ГВ0 = 100*4 = 400 млн. руб.,

ВПусл = ЧР1* ГВ0 = 120*4 = 480 млн. руб.,

ВП1 = ЧР1* ГВ1 = 120*4 = 600 млн.руб.

Вычитаем из второго уравнения первое и получаем:

(480-400) =80 млн.руб.

Следовательно, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн.руб. Для определения изменения валовой продукции за счет роста производительности труда из третьего уравнения вычитаем второе.

(600-480) = 120 млн.руб.

Таким образом, увеличение объема валовой продукции вызвано следующими факторами:

а) за счет роста численности рабочих на 80 млн. руб.;

б) за счет повышения производительности руда на 120 млн. руб.

В сумме влияние двух факторов составляет 200 млн. руб.

По данным предыдущей таблицы определите влияние трех факторов на величину валовой продукции. Для этого составим следующую модель:

ВП=ЧР · Д · ДВ,

где ВП – валовая продукции;

ЧР – численность рабочих;

Д – число отработанных дней одним рабочим;

ДВ – дневная выработка одного рабочего.

Для решения рассчитывается два условных показателя, т.е. количество условных величин результативного фактора на единицу меньше числа факторов:

ВП₀ = ЧР₀ · Д₀ · ДВ_0;

ВП_усл1 = ЧР₁ · Д₀ · ДВ_0;

ВП_усл2 = ЧР₁ · Д₁ · ДВ_0;

ВП₁ = ЧР₁ · Д₁ · ДВ_1;

В сумме влияния трех факторов также составит 200 млн. руб.

По такой же схеме рассчитывается и влияние четырех факторов. Для чего составляется модель из следующих факторов:

ВП = ЧР · Д · П · ЧВ, где

ЧР – численность рабочих;

Д – число отработанных дней одним рабочим;

П – продолжительность рабочего дня в часах;

ЧВ – часовая выработка рабочего в рублях.

В сумме влияния четырех факторов также составит 200 млн. руб. Таким образом, алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя.

Используя способ цепной подстановки, необходимо придерживаться следующей последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом – более низкого.

В приведенном примере объем производства продукции зависит от четырех факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднегодовой выработки.

Количество рабочих по отношению к валовой продукции – фактор первого уровня, количество отработанных дней – второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасового выработка – факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответственно, – последовательность определения их влияния.

Таким образом, применение способы ценной подстановки требует знания взаимосвязи факторов и их соподчиненности.