Розділ vіi.

Кореляційна таблиця має вигляд:

X,Y	1,17	1,31	1,45	1,59	1,73	1,87
5,45	2	7	3
6,75	5	15	1	2		1
8,05	3	14	8
9,35	3	12	6	3	1
10,65		1	2	2
11,95	2	1	3	2		1
∑	15	50	23	9	1	2

Де n_ij – частота сумісної появи значень x_i та y_j одночасно. З кореляційної таблиці легко знаходяться статистичні розподіли величин Х та У окремо.

Вводимо умовні значення:

C₁=1,31 С₂=6,75

h₁=0,14 h₂=1,3

U,V	-1	0	1	2	3	4	U	U×V
-2	2	7	3				1	-2
-1	5	15	1	2		1	4	-4
0	3	14	8				5	0
1	3	12	6	3	1		12	12
2		1	2	2			6	12
3	2	1	3	2		1	9	27
V	0	-12	12	11	1	2		45
V×U	0	0	12	22	3	8	45

Розділ vііі.

Кореляційним моментом називається середнє значення добутків відхилень пар значень Х та У від свої середніх.

.

Інколи кореляційний момент називається коваріацією. Коефіцієнт кореляції дорівнює відношенню кореляційного моменту до добутку середніх квадратичних відхилень Х та У.

.

Зміст коефіцієнта кореляції в тому, що він показує наскільки величини пов'язані між собою. Властивості коефіцієнта кореляції:

1. Значення коефіцієнта кореляції знаходяться в інтервалі від -1до 1.

2. Якщо коефіцієнт кореляції дорівнює нулю, то величини Х та У незалежні.

3. Якщо коефіцієнт кореляції дорівнює ±1, то між величинами Х та У є точна лінійна залежність.

Для практичних розрахунків вважається, що:

• При коефіцієнті кореляції більшим за 0,7 залежність між величинами Х та У сильна,

• При коефіцієнті кореляції в інтервалі від 0,5 до 0,7 залежність між величинами Х та У слабка,

• При коефіцієнті кореляції меншим ніж 0,5 залежність між величинами Х та У відсутня.

Для розрахунків коефіцієнта кореляції існує допоміжна формула:

,

де .