2. Увеличение астрономических приборов

2.1 Увеличение астрономической зрительной трубы

Простейшая астрономическая труба (труба Кеплера) состоит из двух положительных линз. При наблюдении бесконечно удаленных предметов расстояние между объективом и окуляром равно сумме фокусных расстояний объектива и окуляра . Ход лучей в трубе Кеплера при настройке на бесконечность (телескопический ход) представлен на рис. 2.1.

Используя определение углового увеличения и рис.2.1, определим для трубы Кеплера.

На основе простых геометрических соотношений можно записать:

, (2.1)

где – угол входящего в трубу луча,

– угол выходящего из трубы луча,

– диаметр оправы объектива,

– диаметр изображения оправы объектива,

– расстояние от окуляра до плоскости, в которой окуляр создает изображение оправы объектива.

2.2 Увеличение галилеевой зрительной трубы

Земная зрительная труба Галилея получается из трубы Кеплера заменой положительной линзы окуляра на отрицательную и в отличии от астрономической трубы создает прямое изображение наблюдаемого объекта. При этом размер трубы уменьшается, так как расстояние между окуляром и объективом равно алгебраической сумме . Вывод формулы для углового увеличения остается прежним, а изображение объектива, даваемое окуляром, находится между окуляром и объективом и является мнимым. Студентам предлагается самостоятельно построить ход лучей и вывести формулу (2.1) для земной трубы.

2.3 Увеличение микроскопа

Рассмотрим ход лучей в микроскопе, считая, что глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечность (см. рис.2.2). Тангенс угла, под которым видно изображение , определяется соотношением:

, (2.2)

где – линейный размер промежуточного изображения предмета высоты . При наблюдении предмета невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения тангенс угла зрения равен:

. (2.3)

Тогда угловое увеличение микроскопа определяется по форму­ле:

. (2.4)

Из геометрии построения промежуточного изображения можно записать:

, (2.5)

где – расстояние между объективом и окуляром (длина тубуса).

Окончательное выражение для углового увеличения микроскопа будет иметь вид:

, (2.6)

Отметим еще раз, что полученное выражение (2.6) для углового увеличения микроскопа справедливо в предположении аккомодации глаза на бесконечность. Если глаз наблюдателя меняет аккомодацию, то меняется увеличение микроскопа. Однако разница между коэффициентами увеличения в этих случаях оказывается незначительной.

3. Порядок выполнения работы

3.1 Юстировка оптической системы

При юстировке любых оптических приборов – в том числе и моделей оптических инструментов – важно правильно центрировать входящие в систему линзы. В настоящей работе центровка (юстировка) линз по высоте осуществляется перемещением подвижной части рейтеров вертикальном направлении, в горизонтальной плоскости – с помощью специальных винтов, перемещающих оправу линз относительно основания рейтера.

При составлении моделей зрительных труб, прежде всего, необходимо установить на оптической скамье предмет (в нашем случае это щель осветителя) в фокусе положительной линзы, которая будет играть роль коллиматора. Тогда лучи, выходящие из одной точки предмета, пройдя через линзу, образуют пучок параллельных лучей.

Для установки такого коллиматора удобно использовать вспомогательную зрительную трубу, настроенную на бесконечность, в соответствии с упражнением 3 лабораторной работы № 1.

Для сознательного моделирования оптических приборов следует оценить фокусные расстояние расстояния линз в соответствии с методиками лабораторной работы № 1.