2 Статистичні методи вимірювання взаємозв'язків

2.1 Загальні відомості про формування та види статистичних взаємозв'язків

Всі соціально-економічні явища взаємопов'язані. Зв'язок між ними має причинно-наслідковий характер. Ознаки, які характеризують причини і умови зв'язку, називаються факторними і позначаються «х», а ті які характеризують наслідок зв'язку, називаються результативними «у». Між ознаками «х» і «у» виникають різні за природою і характером зв'язки – функціональні і стохастичні.

При функціональному зв'язку кожному значенню ознаки «х» відповідає одне чітке визначене значення «у». Цей зв'язок визначається однозначно у кожному конкретному випадку.

При стохастичному зв'язку кожному значенню «х» відповідає певна кількість значень «у», які створюють так званий умовний розподіл. Якщо замінити умовний розподіл середньої величиною, то вийде вид стохастичного зв'язку – кореляційний. У разі кореляційного зв'язку кожному значенню ознаки «х» відповідає середнє значення результативної ознаки « » (рис. 2.1).

Кореляційні зв'язки між ознаками можуть бути прямими і зворотними. При прямому зв'язку з збільшенням значення факторної ознаки збільшується значення результативної ознаки, і навпаки, при зменшенні факторної ознаки результативна ознака зменшується.

При зворотному зв'язку збільшення факторної ознаки призводить до зменшення значення результативної та навпаки.

Як правило, взаємозв'язок між ознаками вимірюється за допомогою методу аналітичного групування та рівняння регресії.

Рисунок 2.1 – Схема утворення функціонального і стохастичного взаємозв'язку

2.2 Метод аналітичного групування

Дослідження взаємозв'язку між факторною і результативною ознакою з використанням методу аналітичного групування передбачає попереднє групування. В основу групування покладається факторна ознака, якій відповідає певне значення результативних ознак. Метод аналітичного групування проводиться у вигляді таблиць. Наприклад, у табл. 2.1 наведені дані про реалізацію 130 однокімнатних квартир по даним рієлторської компанії. В основу групування покладена корисна площа реалізованих квартир. Кожній групі відповідає вартість з якою були продані квартири.

Таблиця 2.1 – Дані про взаємозв'язок площі однокімнатних квартир та їх вартості

Площа, м2 («х»)	Вартість квартири, тис. грн. («уі»)						Середня вартість, тис. грн. (« »)
	8000	9000	10000	11000	12000	Разом
20-25	15	10	3			28	8571
25-30	5	13	8	4		30	9367
30-35	–	9	16	12	3	40	10225
35 і вище	–	–	7	10	15	32	11250
В цілому	20	32	34	26	18	130	9853

Середня вартість однокімнатної квартири у кожній групі визначається по формулі середньої арифметичної зваженої.

(2.1)

У першій групі, з корисною площею від 20 до 25 м² реалізовано 30 квартир, середня вартість 8571 грн. Розрахунок проводився наступним чином:

Аналогічно розрахована середня вартість для інших груп.

Ефекти впливу «х» на «у» визначаються відношенням приростів середніх групових ( =у_і–у_і-1, =х_і–х_і-1).

Так, у другій групі площа реалізованих квартир більша за попередню на 5 м², а середня вартість реалізації на 796 грн. Ефект впливу зміни площі квартири на її вартість у першій групі складає:

Таким чином, з збільшенням площі однокімнатної квартири на 1 м² її вартість у середньому зростає на 159,2 грн. у другій групі, на 171,6 грн. у третій групі, на 205 грн. у четвертій.