5.3.1 Вибір ваги (сувимірника) величини, яка індексується

Як відзначалося вище, з метою встановлення величини зміни одного з факторів, які беруть участь у формуванні індексу, слід елімінувати вплив другого фактору, прийняв його за постійний. Таким фактором буде або сувимірник – ціна, собівартість у індексі фізичного об’єму виробництва продукції, або вага – фізичний об’єм продукції у індексі цін, собівартість, трудомісткість.

Виникає питання, на якому рівні (звітному чи базисному) слід фіксувати величину фактору, який приймається за постійний.

Можливі різні вирішення у залежності від вибору бази фактору, який приймається у якості постійного.

У статистиці використовують дві рівноправні індексні системи:

Базисно - зважену і Поточно - зважену

( Ласпереса , 1864 р. ) ( Пааше, 1874 р. )

У відповідності з цим індекси мають вид:

– у базисно-зваженій:

(5.4)

(5.5)

– у поточно-зваженій:

(5.6)

(5.7)

Одержані два види агрегатних індексів цін і фізичного об’єму.

Індекси розраховані по цим формулам і по величині і по змісту не рівнозначні.

Щоб переконатися у цьому, розрахуємо індекс цін зі звітними і базисними важелями, використовуючи дані розглянутого вище прикладу 5.2. Дані зведемо у таблиці 5.4.

Індекс цін Пааше (зі звітними важелями):

(92,62%)

Індекс цін Ласпереса (з базисними важелями):

(92,50%)

Таблиця 5.4 – Розрахунок індексу цін зі звітними і базисними важелями

Вид виробу	Одиниця виміру	Вироблено, тис.од.		Ціна за одиницю, грн.		Вартість виробленої продукції, тис. грн.
		2007 рік	2008 рік	2007 рік	2008 рік	у 2007 році		у 2008 році
						по цінам 2008 р.	по цінам 2007 р.	по цінам 2008 р.	по цінам 2007 р.
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А Б В Разом	шт. кг. п.м. 	8 20 16 	10 22 18 	10 8 5 	9,5 7 5 	76 140 80 296	80 160 80 320	95 154 90 339	100 176 90 336

Як видно з розглянутого прикладу, величина індексу залежить від індексованих величин, тобто від величин, зміну котрих ми бажаємо вимірити, (у даному випадку цін) і від сумножників, які беруться у якості важелів (у прикладі кількість вироблених виробів по їх видам).

У залежності від того, які взяті важелі – на рівні базисного або звітного періоду, отримують два різні індекси (5.4 або 5.6).

Виникає питання, який з двох індексів дає вірне рішення? Відповідь така: кожен індекс вирішує визначену поставлену перед ним задачу і дає на неї відповідь.

У цьому розумінні індекс слід розглядати під кутом зору діалектичного єднання форми і змісту. Змісту відповідає економічний смисл, вкладений у індекс, а форма, конкретніше формула, повинна відображати цей зміст.

Так, кожен з одержаних індексів цін відповідає рішенню конкретної економічної задачі, враховує певні економічні умови.

Перший індекс з важелями звітного періоду характеризує зміну цін звітного періоду у порівнянні з базисним по асортименту виробів вироблених у звітному періоді.

Економічний зміст другого індексу (з базисними важелями) зовсім інший. Він показує на скільки змінилися ціни у звітному періоді у порівнянні з базисним періодом, але по асортименту виробів, котрі були вироблені у базисному періоді.

Індекс цін зі звітними важелями означає, що ціни на вироби у звітному періоді знизилися у порівнянні з базисним періодом на 7,38%, а абсолютне зниження затрат на виготовлення виробів у звітному періоді внаслідок зниження цін склало:

Індекс цін з базисними важелями означає, що ціни у звітному періоді знизилися на 7,5% при умові збереження асортименту продукції яка випускається на рівні базисного періоду. Зміна витрат на випуск продукції при даній умові склала:

Яка з відповідей є найбільш правильна? Кожна відповідь по своєму є правильна.

Якщо ми бажаємо характеризувати зміну цін, орієнтуючись на рівень виробництва 2007 року, то одержимо індекс , якщо ж ми бажаємо характеризувати зміну цін, орієнтуючись на асортимент продукції 2008 року, то одержимо . Тобто, застосування базисних або звітних важелів залежить від пізнавальних задач, поставлених перед індексами.

На практиці у більшості випадків цікавить фактична зміна цін у звітному періоді у порівнянні з базисним і фактичне зростання ( або зниження) витрат внаслідок зміни цін. Цьому відповідає індекс цін зі звітними важелями, так як фактичний результат господарської діяльності, а саме прибуток або збитки від реалізації, внаслідок зміни цін, пов’язані саме з продукцією виробленою у звітному (поточному) періоді.

Розглянемо індекси фізичного обсягу розраховані у базисно - зваженій системі Ласпереса і поточно-зваженій Пааше. У якості вихідних даних використаємо вищезазначений приклад 5.2. Дані зведемо у таблицю 5.5.

Індекс Пааше ( зі звітними важелями ):

(114,53%)

Індекс Ласпереса (з базисними важелями )

(114,37%)

Якщо зіставляти величину двох розрахованих індексів і то незважаючи на деякі відхилення по величині, вони відображають одну і ту же тенденцію – зростання фізичного об’єму випуску продукції підприємства, що узгоджується з значеннями розрахованих раніше індивідуальних індексів фізичного об’єму (див. приклад 5.2)

У даному випадку розбіжність між індексами побудованими на основі базисних і поточних важелів виявилися незначними, так як зміна у структурі випуску продукції у розглянутому прикладі (див. гр. 11 і 12 табл. 5.5) незначна.

Але при великих структурних змінах у вартісному обсязі випуску, розбіжності можуть бути і більшими.

Як і у випадку з загальними індексами цін, виникає питання. Який з двох індексів дає правильне уявлення о зміні фізичного об’єму?

Відповідь – правильні обидва, однак перший індекс (з базисними важелями) відображає зміну фізичного об’єму випуску при орієнтації на співвідношення цін базисного періоду.

Таблиця 5.5 – Розрахунок індексів у базисно-зваженій системі Ласпереса і поточно-зваженій Пааше

Вид виробу	Одиниця виміру	Вироблено тис. од.		Ціна за одиницю, грн.		Вартість виробленої продукції, тис. грн.				Структура випуску, %
		2007 рік	2008 рік	2007 рік	2008 рік	у 2007 року		у 2008 року		базисного періоду 2007	звітного періоду 2008
						по цінам 2008 р.	по цінам 2007 р.	по цінам 2008 р.	по цінам 2007 р.
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
А Б В Разом	шт кг п.м 	8 20 16 	10 22 18 	10 8 5 	9,5 7 5 	80 160 80 320	76 140 80 296	95 154 90 339	100 176 90 366	25 50 25 100	28 45,4 26,6 100

Але якщо виходити з співвідношення цін звітного періоду, то зміна фізичного об’єму випуску буде відповідати другому індексу.

На практиці перевага віддається першому індексу (з базисними важелями) виходячи з того, що відобразити зміну лише кількості виробленої продукції можливо при умові, якщо виходити з припущення, що у поточному періоді змінилася тільки кількість фізичних одиниць продукції, а ціни не змінилися.

Таким чином, аналіз системи індексів показав, що виходячи з практичних міркувань у більшості випадків доцільно використовувати поточно-зважений індекс цін Пааше ( ) і базисно-зважений індекс фізичного об’єму Ласпереса ( ).

Це тім більш виправдано, так як враховуючи мультиплікативний зв’язок між величинами “p” і “q”, указані індекси погоджуються в систему

(5.8)

– зведений індекс товарообігу або обсягу виробництва

– зведений індекс цін (з поточними важелями)

– зведений індекс фізичного обсягу (з базисними важелями)

Абсолютна зміна розраховується як різниця між чисельником і

знаменником відповідного індексу.

Наприклад, абсолютна зміна товарообігу у цілому:

(5.9)

Розкладається на дві складові:

– за рахунок зміни ціни:

(5.10)

– за рахунок зміни фізичного обсягу товарів:

(5.11)