6. Наближені методи фільтраційних розрахунків.

Метод лінійно-контурної фільтрації (ЛКФ)

До опублікування теорії руху ґрунтових вод під гідротехнічними спорудами М. М. Павловського [ 1 ] в світовій практиці і в Росії для визначення розрахункових тисків на флютбет застосовували, в основному, метод лінійно-контурної фільтрації. За кордоном автором цього методу вважається англійський інженер Бляй, але в Росії ще задовго до його опублікування інженери-гідротехніки застосовували при розрахунках цей метод. Згідно цього методу емпірична залежність для визначення необхідної довжини розгорнутого підземного контуру має вигляд

L = C*H, (3.1)

де С — уклонний коефіцієнт, який залежить від виду грунту; Н — напір води на споруду. З формули 3.1. видно, що коефіцієнт С є обернена величина середнього уклону, який дорівнює відношенню напору до довжини розгорнутого підземного контуру. Таким чином, незалежно від того, з яких елементів буде складено підземний контур (вертикальних або горизонтальних), середній уклон в кожному конкретному випадку залишається постійним, а це означає, що тиск розподіляється за лінійним законом.

Для розрахунку підземний контур флютбету витягується в пряму, яка називається розгорнутим підземним контуром флютбету (лінія 1-2-3-4-5-6-7) (рис. 3.86). Довжина прямої Lp співставляється з довжиною L, розрахованою за залежністю (3.1) і, якщо Lp<L, то її збільшують, добиваючись виконання умови Lp > L.

В зв'язку з тим, що розподіл напору проходить за лінійною залежністю, епюра напорів на розгорнутий контур флютбету буде у вигляді трикутника. Ординату напору в довільно вибраній точці М підземного контуру можна визначити за залежністю:

hх = Hx/Lр, (3.2)

де х - відстань від кінцевої частини водобою на розгорнутому контурі до вибраної ординати.

Значення напорів в окремих точках підземного контуру на існуючих спорудах і розрахованих за залежністю (3.2) в більшості випадків не співпадали, тому що уклонний коефіцієнт, як характеристика грунту, досить наближена і не враховує складність руху ґрунтового потоку.

Американський інженер Лен в 1934 р. запропонував замість розгорнутої довжини Lp брати приведену довжину L0, що враховує більшу ефективність в погашенні напору вертикальних шляхів lв ніж горизонтальних lгор,

L0 = lв+1/3*lгор ; (3.3)

Тоді рівняння буде мати вигляд:

L0 = C0*H, (3,4)

де L0 — приведена довжина контуру; C0 - уклонний коефіцієнт за шкалою Лена; H — напір на споруду.

Епюра фільтраційних напорів також матиме вигляд трикутника, але з довжиною в основі L0 а розрахунковий фільтраційний напір в довільно вибраній точці буде

hx=H*lx0/L0? (3.5)

де lx0 — відстань в залежності від положення точки. В свій час пропозиція Лена розглядалась як крок вперед в порівнянні з методом Бляя, але і цей метод не розкриває внутрішній механізм фільтрації і має такі ж недоліки, як і попередній.

Для вдосконалення методу лінійно-контурної фільтрації Р. Р. Чугаєв [10] запропонував метод розрахунку, який названо методом видовженої контурної лінії. Він дає можливість

врахувати втрати напору на вхідній-і вихідній ділянках флютбету і використовується при попередньому виборі розмірів підземного контуру. В основ}' методу покладено припущення, що напір вздовж підземного контуру змінюється за лінійним законом з врахуванням більш ефективних втрат напору на вхідних і вихідних вертикальних ділянках. Загальна довжина підземного контуру для побудови епюри напорів визначається за залежністю

Lвір=Lд+2*0.44*Tp

де Lд - фактична довжина підземного контуру. Графічно віртуальна довжина Lвір визначається, якщо в обидві сторони від кінців дійсної довжини розгорнутого контуру і Lд відкласти відрізки довжиною 0,44 Tp , де Tp - середнє значення товщини основи до розрахункового положення водоупору за напором (рис. 3.9 a)Епюра напорів будується на віртуальній довжині контуру (лінія А-Б рис. 3.96), а потім коректується на дійсній довжині контуру. Для цього із точки 2 опускається вертикаль до перетину з лінією А-Б Зміна напору між ординатами 1-1' і 2-2' дає можливість визначити градієнт напору на вхідній ділянці Iвх.

Аналогічно епюру напорів коректують і на кінцевій вертикальній ділянці. Ордината епюри напорів 6-6' дає можливість визначити значення Івих Ординати епюри напорів для точок дійсного розгорнутого контуру будуть розташовані на ламаній лінії 1' —2' —3' — 4' —5' —6' —7. Градієнт напору вздовж горизонтальних ділянок контуру

Iz = H / ( L д+ 0.88 * Tp), (3,7)

Максимальний вихідний градієнт напору приблизно дорівнює

де lвих - довжина кінцевої вертикальної ділянки (6-7); Квих — втрати напору, взяті з епюри, побудо­ваної при Тр"=Т"акт (на рис. 3.9 це ордината 6—6').