4.Зональная Система Гаусса-Крюгера

В проекции Гаусса вся поверхность Земли условно разделена на 60 зон меридианами, проведенными через 6o; форма зоны - сферический двуугольник (рис.1.9); счет зон ведется от Гринвичского меридиана на восток. Средний меридиан зоны называется осевым; долгота осевого меридиана L0 любой зоны в восточном полушарии подсчитывается по формуле:  L0=6o*n - 3o    ,а в западном - по формуле: L0=360o - (6o*n - 3o), где n - номер зоны.  Представим себе, что земной эллипсоид вписан в эллиптический цилиндр. Ось цилиндра расположена в плоскости экватора и проходит через центр эллипсоида (рис.1.10). Цилиндр касается эллипсоида по осевому меридиану данной зоны. Вся поверхность зоны проектируется на поверхность цилиндра нормалями к эллипсоиду так, что изображение малого участка на цилиндре подобно соответствующему участку на эллипсоиде. Такая проекция называется конформной или равноугольной; в ней углы не искажаются, а длины линий искажаются по закону:                        где: ΔS - величина искажения линии,  S - длина линии на эллипсоиде,  Y - удаление линии от осевого меридиана,   R - средний по линии радиус кривизны эллипсоида.  Для территории нашей страны искажения длин линий находятся в допустимых пределах для карт масштабов 1/10000 и мельче; для карт масштаба 1/5000 и крупнее приходится применять трехградусные зоны Гаусса.  Поверхность цилиндра разрезается и развертывается на плоскости; при этом осевой меридиан и экватор изображаются в виде двух взаимно перпендикулярных прямых линий. В точку их пересечения помещают начало прямоугольных координат зоны. За ось OX принимают изображение осевого меридиана зоны (положительное направление оси OX - на север), за ось OY принимают изображение экватора (положительное направление оси OY - на восток). При координате Y впереди пишут номер зоны; для исключения ее отрицательных значений условились, что в начале координат значение координаты Y равно 500 км. 

5.Ориентирование : азимуты истинные и магнитные, дирекционные углы и румбы.

Ориентировать линию – значит определить ее направление относительно истинного, осевого или магнитного меридиана. Истин-ным является географический меридиан, проходящий через данную точку, а плоскость магнитного меридиана есть вертикальная плос-кость, проходящая через концы свободно подвешенной в этой точке магнитной стрелки. В зависимости от того, какой меридиан принимается за исходное направление, различают азимуты , дирекционные углы и румбы .

Истинным азимутом А называется горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана до направления данной линии. Азимут данного направления ВС называется прямым, а противоположного направления СВ - обратным.

Так А₁, А₂ , А₃ - прямые азимуты линии ВС в точках 1, 2 и 3. Обратные азимуты: А’₁ , А’₂ , А’₃ отличаются от прямых на 180⁰: А’_i = A_i + 180⁰ .

В точках 2 и 3 азимуты А₂ и А₃ отличаются от А₁ на величину сближения меридианов  : А₂ = А₁ - _зап , А₃ = А₁ + _вост .

На картах указывается сближение меридианов в средней точке ее листа по отношению к осевому меридиану зоны. Этого достаточно для решения инженерных задач в пределах всего листа.

Магнитный азимут A^M – это горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до направления данной линии.

Угол между истинным и магнитным меридианами называется склонением магнитной стрелки  , отсюда:

А₂ = А^М₂ + _вост, А₃ = А^М₃ - _зап .

На территории страны  колеблется от 0 до 15⁰. На картах указывается среднее склонение магнитной стрелки в районе изображенного на ней участка . Кроме того, различают годовые, вековые , суточные изменения величины  .

Дирекционным углом называется горизонтальный угол  , отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана зоны (оси абсцисс Х) или параллельной ему линии до направления данной линии.

_ВС - прямой дирекционный угол направления ВС,

_СВ = _ВС +180⁰ - обратный дирекционный угол направления СВ .линии) до направления данной линии.

Между дирекционными углами  и румбами r существуют следующие соотношения (см. таблицу).