21. Измерение длин линий : непосредственный, косвенный и дальномерный способ.

Задача линейных измерений заключается в определении горизонтальных проложений линий местности.

Способы линейных измерений подразделяются на непосредственные и косвенные. Непосредственный способ осуществляется с помощью механических мерных приборов. Косвенный - с помощью физико-оптических дальномеров или соответствующих линейно-угловых построений. Для контроля линии измеряют в прямом и обратном направлениях.

12.1. Непосредственный способ линейных измерений

Этот способ осуществляется с помощью мерных лент, рулеток или специальных проволок.

Ленты землемерные (ЛЗ, ЛЗШ) представляют собой стальные полосы длиной 20, 24 и 50м. Они имеют на концах вырезы для шпилек, фиксирующих на местности длину ленты.

В инженерно-геодезических работах широко используются металлические (10, 20, 30, 50м) и тесмяные (5, 10, 20м) рулетки.

Длина линии измеряется по частям путем последовательной укладки мерного прибора в ее створе. Створ - это отвесная плоскость, проходящая через конечные точки А и В данной линии.

Створ фиксируют с помощью вех, устанавливаемых в начальной А и конечной В точках. При значительной длине линии или сложном рельефе ее провешивают, то есть устанавливают дополнительно ряд вешек в створе. Измеряют наклонную длину отрезков L_i линии и их углы наклона _i. Горизонтальное проложение аb изме-ряемой линии вычисляют следующим образом:

аb = L₁ + L₂ + L₃ + l_ + l_t + l_k ,

где l_ , l_t , l_k - суммарные поправки за наклон, за температуру и за компарирование.

Поправка за наклон местности

l_1 = L₁ - l₁ = L₁ - L₁cos₁ =

= L₁(1-cos₁) = 2L₁sin²(₁/2) ,

l_2 = 2L₂sin²(₂/2), и т.д.

Суммарная поправка за наклон равна сумме поправок для наклон-ных отрезков:

l_ = l_1 + l_2 +...+ l_n .

Поправка за наклон l_ всегда отрицательна. При угле наклона местности меньше 2 поправка за наклон мала и ее можно не учи-тывать. Если вместо угла наклона известно превышение h между концами измеряемого отрезка, то поправка за наклон будет:

l_1 = при h₁  1.5м или l_1 = + при h₁1.5м, и так далее для каждого наклонного отрезка.

Поправка за температуру

l_t = ( t - t_k )L ,

где  = 0,0000125 - коэффициент теплового линейного расширения стали; t - температура, при которой производятся измерения; t_k - температура, при которой производилось компарирование мерного прибора (t_k  20). Знак поправки l_t определяется знаком разности ( t - t_k ), причем поправку учитывают, если разность эта больше 8.

Поправка за компарирование

Компарирование - это сравнение длины мерного прибора с длиной эталона. Расхождение l равно l_ф–l₀ , где l_ф-фактическая длина мерного прибора, определяется на компараторе; l₀–номинальная длина, которая должна быть. Суммарная поправка за компарирование равна l_К = nl , где n - число откладываний мерного прибора на линии АВ. Знак поправки соответствует знаку разности (l_ф – l₀).

Точность измерения расстояний стальной лентой складывает-ся из следующих ошибок: компарирования; отклонения ленты от створа; искривления ленты в горизонтальной и вертикальной плос-костях; пренебрежения поправками за наклон (все это систематические ошибки); непостоянства натяжения ленты в 10 кг; неточного учета поправок за наклон и температуру (случайные ошибки).

Относительная ошибка измерений лентой составляет 1/3000 в благоприятных условиях (асфальт, дорога, ровная местность) и 1/1000 в неблагоприятных условиях (пересеченная местность, болото, кустарник). В среднем она равна 1/2000.