Геодезия

1. Форма и размеры земли ( Физическая поверхность, геоид, эллипсоид)

Знание фигуры и размеров Земли необходимо прежде всего для правильного изображения земной поверхности в виде планов и карт. 71% поверхности нашей планеты занимают моря и океаны, поэтому общую фигуру Земли (так называемый геоид) образует основная уровенная поверхность. Это мысленно продолженная под материками поверхность океанов в спокойном состоянии. Поверхность геоида в любой своей точке перпендикулярна к направлению действия силы тяжести.

В земной коре (толщина которой 6-70км) массы распределены неравномерно, что вызывает изменения направления действия силы тяжести (так называемые уклонения отвеса). В уклонениях отвеса нет определенной закономерности, поэтому фигура геоида не имеет правильной геометрической формы и математического выражения.

В связи с этим поверхность геоида чаще всего заменяют математической поверхностью эллипсоида вращения. Эта поверхность получается от вращения эллипса АВА₁В₁ вокруг малой оси ВВ₁. Эллипсоид, наилучшим образом подходящий к геоиду и правильно ориентированный в теле Земли, называется референц-эллипсоидом.

Изучение формы математической поверхности Земли сводится к определению размеров полуосей a и b и полярного сжатия  эллипсоида: Размеры a, b и  определялись учеными разных стран

В нашей стране с 1946г. специальным постановлением Правительства утвержден эллипсоид Красовского Ф.Н. (1878 – 1948), размеры которого были вычислены в 1940г. и составляют: а = 6378245 м , b = 6356863 м ,  = 1:298,3 .

В дальнейшем эти размеры были подтверждены соответствующими наблюдениями за искусственными спутниками Земли.Для решения большинства задач инженерной геодезии за фи-гуру Земли принимают сферу радиусом 6371,11км.

2. Метод проекции в геодезии. Абсолютные и условные отметки точек

Высотой точки Н_А или Н_В называется расстояние ее по отвесной линии от уровенной поверхности, принятой за начало счета высот.

Абсолютные высоты в нашей стране отсчитываются от нуля Кронштадтского футштока – Балтийская система высот. Футшток представляет собой рейку с делениями на водомерном посту.

Условные высоты отсчитываются от условно выбранной уровенной поверхности.

Отметка точки – это численное значение ее высоты

Превышение h одной точки над другой равно разности их высот:

h = H_B – H_A .

Метод проекции:

• Центральная проекция - Чтобы изобразить объемный предмет на плоском чертеже, применяют метод проекций. К простейшим проекциям относятся центральная и ортогональная проекции.  При центральной проекции (рис.1.5-а) проектирование выполняют линиями, исходящими из одной точки, которая называется центром проекции. Пусть требуется получить центральную проекцию четырехугольника ABCD на плоскость проекции P; центр проекции - точка S.  Проведем линии проектирования до пересечения с плоскостью проекции, получим точки a, b, c, d, являющиеся проекциями точек A, B, C, D. Плоскость проекции и объект могут располагаться по разные стороны от центра проекции; так при фотографировании центром проекции является оптический центр объектива, а плоскостью проекции - фотопластинка или фотопленка. 

• Ортогональная проекция - При ортогональной проекции линии проектирования перпендикулярны плоскости проекции. Проведем через точки A, B, C, D линии, перпендикулярные плоскости проекции P; в пересечении их с плоскостью P получим ортогональные проекции a, b, c, d соответствующих точек (рис.1.5-б) 

• Горизонтальная проекция - Чтобы изобразить на бумаге участок земной поверхности, нужно выполнить две операции: сначала спроектировать все точки участка на поверхность относимости (на поверхность эллипсоида вращения, или на поверхность сферы) и затем изобразить поверхность относимости на плоскости. Если участок местности небольшой, то соответствующий ему участок сферы или поверхности эллипсоида можно заменить плоскостью и считать, что проектирование выполняется сразу на плоскость.  При проектровании отдельных точек и целых участков земной поверхности на поверхность относимости применяется горизонтальная проекция, в которой проектирование выполняют отвесными линиями.  Пусть точки A, B, C находятся на поверхности Земли (рис.1.6). Спроектируем их на поверхность относимости и получим их горизонтальные проекции - точки a, b, c. Линия ab называется горизонтальной проекцией или горизонтальным проложением линии местности AB и обозначается буквой S. Угол между линией AB и ее горизонтальной проекцией AB' называется углом наклона линии и обозначается буквой ν.  Расстояния Aa, Bb, Cc от точек местности до их горизонтальных проекций называются высотами или альтитудами точек и обозначаются буквой H (HA, HB, HC); отметка точки - это численное значение ее высоты. Разность отметок двух точек называется превышением одной точки относительно другой и обозначается буквой h: hAB = HB - HA.