
- •Часть 3 Учебное пособие
- •Содержание
- •5. Переменное электромагнитное поле в проводящей среде 134
- •4. Переменное электромагнитное поле в диэлектрике (продолжение)
- •4.5. Источники электромагнитных излучений радиочастот
- •4.6. Передача электромагнитной энергии вдоль проводов линии
- •4 .7. Примеры по расчету электромагнитного поля
- •5. Переменное электромагнитное поле в проводящей среде
- •5.1. Плоская электромагнитная волна в проводящей среде
- •5.2. Длина волны и затухание волны
- •5.3. Электромагнитное экранирование
- •5.4. Поверхностный эффект в плоском ферромагнитном листе
- •5.5. Электрический поверхностный эффект в плоской шине. Эффект близости
- •5.6. Поверхностный эффект в цилиндрическом проводе
- •5.7. Активное и внутреннее индуктивное сопротивление проводов
- •5.8. Сопротивление провода при резком проявлении поверхностного эффекта
- •5.9. Примеры по расчету электромагнитного поля
- •6. Задачи для самостоятельной работы
- •6.1. Расчет электростатических полей. Задачи 1 – 10
- •6.2. Расчет стационарных электрических полей. Задачи 11 – 20
- •6.3. Расчет магнитных полей постоянных токов. Задачи 21 – 30
- •6.4. Расчет переменных электромагнитных полей. Задачи 31 – 40
- •7. Вопросы
- •I. Основные понятия и законы теории электромагнитного поля.
- •II. Электростатическое поле
- •III. Стационарные электрическое и магнитное поля.
- •3.1. Электрическое поле постоянного тока
- •3.2. Магнитное поле постоянного тока
- •IV. Переменное электромагнитное поле
- •Список литературы указан в ч. 1, 2 данного пособия
5.5. Электрический поверхностный эффект в плоской шине. Эффект близости
Рассмотрим явление поверхностного эффекта при прохождении переменного синусоидального тока частотой вдоль пластины (шины) (рис. 5.7). Предположим, что обратная шина (обратный проводник) находится настолько далеко, что влиянием магнитного потока, вызванного током в ней, на распределение тока в исследуемой шине можно пренебречь.
В
этом случае поле внутри пластины
определяется по формулам:
Сопротивление единицы длины шины
(5.8)
Здесь
- комплексные амплитуды напряженности
электрического и магнитного поля на
поверхности шины (z = d/2).
На рис. 5.8 приведены кривые Bm/Bme и Em/Eme в функции от z для следующих параметров: = 10000; = 107 См/м; f = 500 Гц; d = 2 мм. Эти зависимости определяются формулами:
К
ак
видно из рисунка, неравномерность
распределения напряженности электрического
поля (а значит, и плотности тока) довольно
значительная. Так, напряженность поля
в середине шины почти в десять раз
меньше, чем на поверхности. В этом и
заключается электрический поверхностный
эффект.
Если в непосредственной близости друг от друга расположено несколько проводников с переменными токами и каждый из них находится не только в собственном переменном магнитном поле, но и в магнитном поле других проводников, то распределение в каждом проводнике будет несколько отличаться от того, которое имело бы место, если бы этот проводник был уединен. Этот эффект носит наименование эффекта близости. Он приводит к дополнительному увеличению активного сопротивления проводников.
В случае двухпроводной линии передачи, в проводах которой токи протекают в противоположных направлениях, эффект близости приводит к тому, что плотность тока на сторонах проводников, обращенных друг к другу, оказывается большей, чем на противоположных сторонах.
В качестве иллюстрации рассмотрим двухпроводную линию в виде двух параллельных близко расположенных плоских шин (рис. 5.9), по которым протекает в противоположных направлениях синусоидальный ток.
П
оместим
начало декартовой системы координат в
средней плоскости левой шины и примем
размеры d << h
и 2b << h.
В этом случае, с учетом того, что слева
от левой шины напряженность магнитного
поля Н = 0, а в пространстве между шинами
Н = I/h
(согласно закону полного тока), получим
следующие формулы для определения Н и
Е в левой шине:
На рис. 5.10 приведены кривые Нm/Нme и Em/Eme в функции от z для тех же параметров, что и в предыдущем примере. Здесь Нme и Eme – значение наряженности магнитного и электрического поля на правой поверхности левой шины (z = 0.5d).
Как видно из рис. 5.10, в данном случае распределение напряженности электрического поля и напряженности магнитного поля (кривые практически совпадают) существенно отличаются от соответствующего распределения для одиночной шины (рис. 5.9).
П
оверхностный
эффект и эффект близости широко используют
при поверхностной закалке стальных
изделий индукционным методом. Так, если
поднести плоский контур, по которому
протекает ток высокой частоты, к плоской
поверхности стального тела, то в этом
теле вблизи его поверхности возникнут
индуктированные токи. Эти токи и нагревают
поверхностный слой тела напротив
контура.