ПЕТЕРБУРГСКИЙ
Г
ОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ
СООБЩЕНИЯ
K.K. Kим
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
(ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ)
Часть 1 Учебное пособие
Санкт-Петербург
2011
УДК 621.3.01
ББК 31.211
Kим K.K.
Теоретическая электротехника (теория электромагнитного поля). Ч.1: Учебное пособие. – СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2011. – 60 с.
Библ.: 18. Рис. 35.
Основные проблемы теории и расчета электростатических полей, рассмотрены в данном пособии.
Учебное пособие написано в соответствии с дисциплиной «Теоретические основы электротехники». Пособие предназначено для студентов-заочников электромеханических и электротехнических специальностей.
Пособие может быть полезно студентам-заочникам, самостоятельно изучающим курс ТОЭ, а также инженерам и аспирантам.
K.K. Kим, 2011
СОДЕРЖАНИЕ
K.K. Kим 1
Учебное пособие 1
ББК 31.211 2
Введение 4
1. Электростатическое поле 5
1.1. Основные определения 5
1.2. Закон Кулона 5
1.3. Напряженность электрического поля 6
1.4. Электрическое напряжение. Разность электрических потенциалов 6
1.5. Безвихревой характер электростатического поля. Градиент электрического потенциала 8
1.6. Силовые и эквипотенциальные линии 8
1.7. Вектор электрического смещения 9
1.8. Теорема Гаусса. Постулат Максвелла 9
1.9. Уравнения Пуассона и Лапласа 10
1.10. Граничные условия на поверхности проводников 11
1.11. Граничные условия на поверхности раздела двух диэлектриков 12
1.12. Электрическая емкость 13
1.13. Основная задача электростатики 14
1.14. Расчет электростатического поля с помощью теоремы Гаусса и постулата Максвелла 15
1.15. Расчет одномерных электростатических полей по уравнениям Пуассона и Лапласа 44
1.16. Метод зеркальных изображений 56
58
1.17. Электростатическое поле системы заряженных параллельных протяженных проводов 58
1.17. Электростатическое поле системы заряженных параллельных протяженных проводов 588
Литература……………………………………………………………….59
Введение
Большое количество электротехнических вопросов не может быть полностью рассмотрено при помощи теории цепей и может быть решено лишь методами теории электромагнитного поля. Это, прежде всего, задачи по расчету параметров электрических и магнитных устройств, поскольку для их решения необходимо знать электрические и магнитные поля, связанные с этими устройствами.
Ряд весьма важных вопросов может быть решен только методами, развиваемыми в теории электромагнитного поля. К таким вопросам относится, например, излучение электромагнитных волн антенной и распространение их в пространстве, задачи, связанные с электромагнитной совместимостью электронного оборудования, вопросы электромагнитной безопасности, защита оборудования от влияния электромагнитных полей, передача электромагнитной энергии по волноводам и другие.
Под электромагнитным полем понимают особый вид материи, отличающийся непрерывным распределением в пространстве (электромагнитные волны, поле заряженных частиц) и обнаруживающий дискретность структуры (фотоны), характеризующийся в свободном состоянии способностью распространения в пустоте (при отсутствии сильных гравитационных полей) со скоростью близкой к скорости света (3*108м/с) и оказывающий на заряженные частицы силовое воздействие, зависящее от их скорости.
Электромагнитное поле обладает энергией, массой и количеством движения.
Масса электромагнитного поля, заключенная в единице объема, неизмеримо мала по сравнению с массой (плотностью) всех известных веществ и составляет примерно 10-17 … 10-12 кГ/м3.
Электромагнитное поле может превращаться в вещество, а вещество в поле. Так, электрон и позитрон превращаются в два кванта электромагнитного излучения, а при исчезновении фотона возникает пара – электрон и позитрон. Превращение поля в вещество, а вещества в поле соответствует превращению одного вида материи в другой.
Электромагнитное поле имеет две взаимосвязанные стороны – электрическое поле и магнитное поле. Часто можно создать такие условия, когда в некоторой области пространства обнаруживаются только электрические или только магнитные явления. В таких условиях (например, неизменность поля во времени) электрическое и магнитное поле можно рассматривать отдельно. В соответствии с этим сначала рассмотрим поля, неизменные во времени и начнем изложение с электростатического поля.