2.1. Изучение степени концентрации среднедушевых располагаемых ресурсов населения:

Имеются данные о структуре среднедушевых располагаемых ресурсов по децильным группам населения за 1 квартал 2003 года в процентах (таблица 1.1.)

Структура среднедушевых располагаемых ресурсов по децильным группам населения за 1 квартал 2003 года (в процентах):

Таблица 1.1.

	Всего	Децильные группы населения
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1. Располагаемые ресурсы, из них:	100
2. Валовый доход, в том числе:	100
3. Денежный доход	100
4. Стоимость натуральных поступлений продуктов питания	100
5. Стоимость предоставленных в натуральном выражении льгот и дотаций	100
6. Сумма привлеченных средств и израсходованных сбережений	100

Необходимо:

1. Оценить степень концентрации располагаемых ресурсов домашних хозяйств и каждой из составляющих располагаемых ресурсов.

2. Сравнить степень концентрации составляющих располагаемых ресурсов в различных группах.

3. Построить кривые концентрации.

Решение:

Для оценки степени концентрации домашних хозяйств по величине среднедушевых располагаемых ресурсов используется индекс концентрации доходов (коэффициент Джини), определяемый по формуле:

,

где

k – число интервалов группировки;

p_i – доля населения, имеющего среднедушевой доход, не превышающий верхнюю границу i–того интервала;

q_i – доля доходов i–той группы населения в общей сумме доходов.

Коэффициент Джини рассчитывается по данным о накопленных частотах численности населения и располагаемых ресурсах. Рассмотрим подробно расчет коэффициента Джини на примере данных о структуре располагаемых ресурсов по децильным группам населения.

Поскольку обследуемое население разделено на децильные группы, доля каждой группы в общей численности населения составляет 10%. Накопленные частоты (доли) по численности населения (p_i) и величине среднедушевых располагаемых ресурсов (q_i) определяются следующим образом:

р₁ = р₂ =

р₃ =

q₁ =

q₂ =

q₃ =

Полученные данные, включая произведения р_i и q_i заносим в таблицу 1.2.:

Таблица 1.2.

Доля по численности населения, %	Доля по среднедушевым располагаемым ресурсам, %	Накопленная частота (рi) численности населения, %	Накопленная частота (qi) располагаемых ресурсов, %
1	2	3	4	5	6
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Итого:

Величина коэффициента Джини составляет:

Разность произведений делится на 10000, т.к. накопленные частоты выражены в процентах, а коэффициент Джини изменяется от 0 до 1.

Таким образом, поскольку коэффициент концентрации меньше 0,3 можно говорить о довольно слабой концентрации населения по размеру среднедушевых располагаемых ресурсов.

Аналогично рассчитаем коэффициент Джини для каждой из составляющих среднедушевых располагаемых ресурсов:

• Для валового дохода:

Таблица 1.3.

Доля по численности населения, %	Доля по валовому доходу, %	Накопленная частота (рi) численности населения, %	Накопленная частота (qi) валового дохода, %
1
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Итого:

Величина коэффициента Джини составляет:

• Для денежного дохода:

Таблица 1.4.

Доля по численности населения, %	Доля по денежному доходу, %	Накопленная частота (рi) численности населения, %	Накопленная частота (qi) денежного дохода, %
1	2	3	4	5	6
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Итого:

Величина коэффициента Джини составляет:

• Для стоимости натуральных поступлений продуктов питания:

Таблица 1.5.

Доля по численности населения, %	Доля по стоимости натуральных поступлений продуктов питания, %	Накопленная частота (рi) численности населения, %	Накопленная частота (qi) стоимости натуральных поступлений продуктов питания, %
1	2	3	4	5	6
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Итого:

Величина коэффициента Джини составляет:

• Для стоимости предоставленных в натуральном выражении льгот и дотаций:

Таблица 1.6.

Доля по численности населения, %	Доля по стоимости предоставленных в натуральном выражении льгот и дотаций, %	Накопленная частота (рi) численности населения, %	Накопленная частота (qi) стоимости предоставленных в натуральном выражении льгот и дотаций, %
1	2	3	4	5	6
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Итого:

Величина коэффициента Джини составляет:

• Для суммы привлеченных средств и израсходованных сбережений:

Таблица 1.7.

Доля по численности населения, %	Доля по сумме привлеченных средств и израсходованных сбережений, %	Накопленная частота (рi) численности населения, %	Накопленная частота (qi) суммы привлеченных средств и израсходованных сбережений, %
1	2	3	4	5	6
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Итого:

Величина коэффициента Джини составляет:

Полученные данные заносим в сводную таблицу.