4.6 Контрольні питання

1. У якому контурі можливий резонанс напруги?

2. Умови виникнення резонансу напруги.

3. Охарактеризувати залежність реактивних опорів (X _l та X _c ) контуру від частоти.

4. Що таке добротність контуру?

5. Від яких параметрів залежить добротність контуру?

6. Плюси та мінуси явища резонансу у техніці.

Лабораторна робота № 5 ДОСЛІДЖЕННЯ РЕЗОНАНСУ СТРУМУ У ЛАНЦЮЗІ ЗМІННОГО СТРУМУ

5.1 Мета роботи: Дослідження характеристик і режимів роботи ланцюга змінного струму в режимі резонансу струмів.

5.2 Зміст роботи: Для заданого електричного кола (рис. 5.1):

- встановити задані параметри джерела живлення електричного кола;

- провести необхідні вимірювання величин струмів та напруги;

- розрахувати характеристики роботи ланцюга змінного струму в режимі резонансу струмів; при оцінці похибок електровимірювальних приладів взяти в якості межі вимірювань Iмах = 0,1А (для амперметру А₃) та Iмах=5A (для амперметрів Ic та I_L), а за клас точності прийняти δ = 0,1 для всіх амперметрів.

Рисунок 5.1 – Електрична схема для дослідження ланцюгів змінного струму в режимі резонансу струму

5.3 Теоретичні відомості

Резонансом струму називають такий режим електричного кола (з паралельним з'єднанням ділянок із індуктивністю та ємністю), що характеризується рівністю індуктивної і ємнісної провідності (B_L=В_С); у цьому режимі струм і напруга співпадають за фазою, а реактивна потужність ланцюга стає нульовою.

У схемі електричного кола (рис. 5.2) паралельно резистору R включені «ідеалізовані» (втрати енергії в яких не враховуються) котушка індуктивності L та конденсатор С.

Активна провідність схеми:

,

реактивна провідність елементів:

.

Рисунок 5.2 – Електричне коло для спостереження резонансу струму

При резонансі струму:

звідки резонансна частота:

.

Резонансна частота має такий же вираз, як і для резонансу напруги.

Резонансу струмів, так само як і резонансу напруги, можна досягти зміною параметрів L і С або зміною частоти джерела енергії.

На рисунку 5.3 показані залежності провідності від частоти. Повна провідність ланцюга Y при резонансній частоті ω_р стає мінімальною, рівною активній провідності G.

Рисунок 5.3 – Залежність активної, реактивної і повної провідності від частоти

При заданій напрузі джерела енергії струм у ланцюзі пропорційний провідності, тому крива I(ω) за формою повторює криву Y(ω).

При резонансі струмів відношення струму у індуктивному або ємнісному навантаженні до струму в нерозгалуженій частині кола рівно відношенню хвилевої провідності до активної провідності ланцюга G_B.

Реактивна провідність гілок кола при резонансі:

,

тому:

= Q.

Відношення Y/G, яке показує, у скільки разів струм на індуктивності (ємності) при резонансі більше струму у нерозгалуженій частині кола, називається добротністю Q.

У випадку схеми з реальними котушкою і конденсатором умова резонансу струмів (рівність реактивних провідностей обох гілок) залишається справедливою:

В₁=В₂ ;

де R_L та R_С – активні опори реальних котушки і ємності з втратами.