
- •Содержание.
- •Лекция 1.Рынок ценных бумаг.
- •1.1. Ценные бумаги.
- •1.2.Рынок ценных бумаг.
- •1.3 Организация торговля ценными бумагами на фондовой бирже.
- •1.4 Интернет - трейдинг (торговля ценными бумагами с помощью Internet).
- •Лекция 2. Портфель ценных бумаг
- •2.1.Эффективность покупки ценной бумаги.
- •2.2.Оценка риска ценных бумаг.
- •2.3.Взаимосвязь двух разных видов ценных бумаг.
- •Очевидно, что
- •2.4.Портфели ценных бумаг и их характеристики.
- •Тогда математическое ожидание эффективности портфеля равно:
- •2.5.Равномерный портфель.
- •Лекция 3. Математические модели оптимального портфеля ценных бумаг.
- •3.1.Общая постановка задачи оптимального портфеля.
- •3.2.Задача составления оптимального портфеля для рискового инвестора.
- •3.3.Задача составления оптимального портфеля для осторожного инвестора.
- •3.4. Согласованный портфель ценных бумаг
- •3.5. Комбинированный портфель ценных бумаг.
- •Лекция 4. Элементы нелинейного программирования.
- •Введем в рассмотрение функцию
- •Лекция 5. Оптимальный портфель осторожного инвестора.
- •Из первого уравнения получаем
- •5.2.Алгоритм расчета оптимального портфеля.
- •5.3.Свойства оптимального портфеля.
- •5.4.Исключительный случай для оптимального портфеля осторожного инвестора.
- •С учетом теоремы 3 задача будет иметь вид:
- •Лекция 6. Оптимальный портфель рискового инвестора.
- •Лекция 7. Оптимальный согласованный портфель ценных бумаг.
- •Поскольку
- •Лекция 8. Комбинированный портфель.
- •Причем к этим ограничением могут добавляться еще ограничения , но в этом случае задача не допускает точного решения, и поэтому в данной главе ограничения не отрицательности не учитываются.
- •И (64) з второго уравнения системы получаем равенство
- •Из четвертого уравнения имеем
- •С учетом формулы для имеем
- •8.3. Некоторые свойства оптимального
- •Обозначим
- •Рассмотрим риск и вариацию портфеля:
- •8.4.Оценка вклада каждой ценной бумаги на риск и эффективность портфеля.
- •По определению:
- •Лекция 9. Статистические методы анализа рынка ценных бумаг.
- •9.1.Прямой статистический метод
- •Взвешивание ценных бумаг с учетом лишь их стоимости.
- •Взвешивание стоимости акций с учетом их количества на рынке.
- •Индексы, использующие взвешивание арифметических и геометрических величин.
- •9.2.Метод ведущих факторов.
- •9.4.Вычисление матрицы ковариации с помощью ведущего фактора.
- •Заключение.
- •Список литературы.
1.4 Интернет - трейдинг (торговля ценными бумагами с помощью Internet).
Торговля с помощью Internet, то есть объединение финансового трейдинга (покупка и продажа ценных бумаг на бирже) и использование возможности Internet представляет рядовому инвестору с использованием специализированных программ (www.yahoo.com, www.dogsofthe dow.com, www.dow jones.com, www.nasdaq.com) для трейдинга большие преимущества. Финансовый трейдинг можно условно разбить на несколько этапов.
В начале инвестор собирает и анализирует информацию о ценных бумагах. Все биржи имеют свои сайты в Internet, где можно получить данные о текущих котировках ценных бумаг, так и много другой дополнительной информации за плату.
Можно воспользоваться за плату услугами различных консультационных и аналитических Internet фирм.
На следующем этапе инвестор с помощью Internet связывается со своими брокерами и отдает нужные указания.
Таким образом Internet позволяет осуществить трейдинг "единообразно и в одном месте".
Для начинающих инвесторов в сети Internet имеет много обучающих сайтов, игр (визуальных бирж) имитирующих работу реальной биржи и позволяющих приобретать навыки трейдера без риска.
Укажем некоторые сайты, связанные с Internet-трейдингом [ ].
Лекция 2. Портфель ценных бумаг
В мировой практике фондового рынка под портфелем ценных бумаг понимается некоторая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, выступающая как целостный объект управления. Смысл портфеля – улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие свойства, которые недостижимы для каждой отдельно взятой ценной бумаги, а появляющиеся в результате их комбинаций.
2.1.Эффективность покупки ценной бумаги.
Предположим,
что в момент времени
у инвестора
появляются свободные деньги, и он решает
вкладывать их в ценные бумаги. Допустим,
инвестор покупает бумагу i–го
вида, затратив
денег.
В
один и тот же момент времени t
покупная цена ценных бумаг для инвестора
выше, чем цена продажи
инвестором этой бумаги. Следовательно,
для получения дохода инвестору необходимо
подождать некоторое время, прежде чем
продать эту бумагу.
Пусть
t
– время продажи ценных бумаг, а полученная
сумма равна
.
Доход от операции составит
-
.
Кроме того, за время
на
ценных бумаг могут быть начислены
дивиденды
.
Тогда абсолютная величина дохода инвестора составит:
(1)
Относительная величина прибыли равна:
(2)
Это выражение часто умножают на 100%, и тогда оно представляет норму процента дохода за период времени t-t0. Для удобства сравнения операций купли/продажи за различное время норму процента приводят к одному периоду, например к одному кварталу или году. Покупка ценной бумаги – это рискованная операция, потому что в будущий момент продажи t, величина дивидендов d(t-t0) и цена C(t) являются заранее неизвестными.
Г. Марковиц предложил использовать для расчета риска следующую гипотезу [2]: ”эффективность ценной бумаги является случайной величиной R(t). Каждое конкретное значение r(t), посчитанное за прошедшие моменты времени, являются реализациями этой случайной величины”.
В расчетах за эффективность (норму процента) принимается математическое ожидание этой случайной величины:
Для вычисления эффективности ценной бумаги можно использовать различные методы: прямой статический анализ, метод ведущих факторов и т.д. В простейшем случае, предполагая известным t0 и зная реализацию случайной величины ri =r(ti), где ti, i=1,…,k – прошедшие моменты времени можно положить:
(3)
Рассмотрим подробнее вопрос о вычислении эффективности.
В некоторых случаях момент продажи t может быть известен.
Например, если сравнивается эффективность вложения средств в ценные бумаги и банковский вклад. В этом случае для вычисления эффективности можно осуществить прогноз курсовой стоимости на необходимое время t, применяя методы математической статистики.
Иногда траекторию, т.е. изменение характеристик оптимального портфеля ценных бумаг во времени используют для анализа фондового рынка. В этом случае первый раз портфель вычисляется в момент t0, далее он считается, например, каждый день. В конце дня известна цена покупки и цена продажи.
Если время покупки и время продажи неизвестны, то неизвестны и курсы ценных бумаг (в эти моменты времени). Эта ситуация наиболее типична. Тогда следует вычислить среднюю эффективность за некоторый промежуток времени
. Идея заключается в том, что эффективность считается во все прошедшие моменты времени и затем берется среднее арифметическое. Выберем некоторые числа: t1,t2,…,tk
, обычно t1=
,…,tk=
.
Покупая в момент времени ti бумагу можно продать в любой из следующих моментов, однако в силу того, что дивиденды на практике выплачиваются, как правило, раз в квартал, то естественно считать, что между покупкой и продажей ценной бумаги проходит один квартал. Тогда ti+1=ti+, где - один квартал.