9.1.Прямой статистический метод
Эффективность
i
– ой ценной бумаги, купленной в момент
времени t0
по цене покупки
и
проданной в момент времени t
по цене продажи
рассчитывается по формуле:
где
di(t-t0)
- дивиденды, выплаченные за время
.
Так как момент покупки ценной бумаги может меняться, то в дальнейшем будем считать, что t0=tk, где k=1,2,…,n.
Поскольку дивиденды обычно начисляются раз в квартал, то, предположим, что ценные бумаги покупаются в начале, а продаются в конце квартала (после получения дивидендов), то есть равно 1 квартал. Тогда
Формула расчета эффективности запишется так:
Такие расчеты берутся за 1 квартал. В качестве эффективности i –той ценной бумаги возьмем среднее арифметическое:
Достоинства и недостатки прямого статистического метода.
Предположим, что составляется оптимальный портфель ценных бумаг для крупного инвестиционного фонда и решено включать в этот портфель те же ценные бумаги, которые входят в различные рыночные индексы. Это разумно, так как в этих рыночных индексах учитываются лишь ценные бумаги крупнейших корпораций или акционерных обществ.
Оценим возможности применения прямого статистического анализа для оценки характеристик всех этих ценных бумаг. При этом будем использовать информацию не более, чем за предыдущие 25 лет, поскольку на практике считается, что информация за более продолжительный период становится непрезентативной.
Существующие рыночные индексы рассчитываются с помощью различных способов взвешивания.
Взвешивание ценных бумаг с учетом лишь их стоимости.
В упрощенном виде это означает суммирование текущей цены всех учитываемых в индексе ценных бумаг и деление этой суммы на некоторое число, называемое «делителем». Если происходит дробление некоторых видов ценных бумаг «делитель» пересчитывается из условия совпадения результатов с учетом и без учета деления, чтобы формула расчета индекса не усложнялась. По этой процедуре рассчитывается индекс Доу Джонса (DJ), использующие данные ценных бумаг 30 американских компаний. При расчете с взвешиванием цен не учитывается количество акций и поэтому происходит перекос в сторону акций с высокой ценой, независимо от капитализации соответствующей фирмы.
Взвешивание стоимости акций с учетом их количества на рынке.
При взвешивании стоимости акций с учетом их количества суммируются цены акций умноженные на их количество и далее расчеты производятся, как и в случае п.1.
Таким способом, рассчитываются, например, индексы:
Standart &Poor,s в котором используются данные о ценных бумагах 500 самых крупных американских компаний из которых 400 промышленных, 40 финансовых, 20 транспортных компаний и 40 компаний, представляющих коммунальные услуги;
Nasdag Composite использует данные о ценных бумагах около 5000 компаний;
NYSE Composite охватывает почти все компании ценных бумаг, которые котируются (торгуются) на Нью-Йоркской фондовой бирже;
Wilshine 5000 - отслеживает торги ценными бумагами 5000 крупнейших компаний на NYSE, AMEX и Nasdag.