3 Проектировочные расчеты передач

3.1 Расчет червячной передачи Z₂ – Z₃

Передача была рассчитана на ЭВМ при следующих исходных данных:

Вращающий момент на червячном колесе Т₃ = 340234 Н·мм;

Частота вращения червячного колеса n₃ = 237 об/мин;

Передаточное число передачи u₂₃ = 21;

Число витков червяка Z₂ = 4;

Ресурс передачи Lh = 10000 ч.

Результаты расчёта приведены на странице 8. Из одиннадцати вариантов выбираем первый. Для выбранного варианта задаёмся материалом червяка и венца червячного колеса.

На предприятиях нефтяного профиля, оснащенных универсальным оборудованием, червяки изготавливают не шлифованными, из стали 45, с термообработкой - улучшение (твердость Н₂ = 269…302 НВ).

Для изготовления червячного колеса при V_s  5 м/с следует принять оловянную бронзу Бр0Ф10-4.

Допускаемое напряжение изгиба для материала венца червячного колеса:

где _Flimb3 – предел изгибной выносливости материала червячного колеса,

соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

[S_F]₃ – минимальный коэффициент запаса прочности, для бронз [5, табл. 4.5];

Y_N3 – коэффициент долговечности.

Для бронз:

_Flimb3 = 0,37_т +0,12_в = 0,37·200 + 0,12·250 = 104МПа [ 5, табл. 4.3],

где _т - предел текучести для бронзы, МПа [ 5, табл. 4.3];

_в – предел прочности для бронзы, МПа [5, табл. 4.3].

, причем 0,54  Y_N3  1,

где q_F – показатель степени кривой усталости ( для бронзы и чугуна q_F = 9);

N_FЕ3 - эквивалентное число циклов напряжений изгиба.

N_FE3 = N_К3· _F = 141,989·10⁶ ·1= 141,989·10⁶ циклов,

где _F – коэффициент, учитывающий форму циклограммы нагружения

(для постоянного режима нагружения _F =1);

N_K3 – число циклов напряжений за весь срок службы колеса.

N_K3 = 60·Lh·n₃·j₃ = 60·10000·237·1=141,989·10⁶ циклов,

где n₃ – частота вращения червячного колеса, об/мин ;

j₃ – число вхождений рассчитываемой стороны зуба в зацепление за один оборот

колеса.

На этой странице приводятся результаты расчёта передачи Z₂ – Z₃ на ЭВМ.

(распечатки)

Так как действующее напряжение изгиба, полученное в результате расчета на ЭВМ: _F3= 4,66 МПа < [_F]₃ = 34,3 МПа - сопротивление изгибной усталости обеспечивается.

Геометрические параметры передачи:

Делительные диаметры червяка и колеса:

d₂ = m·q = 4·10 = 40 мм; d₃ = m·Z₃ = 4·51= 204 мм,

где m - модуль зубьев, мм,

q - коэффициент диаметра червяка ;

Z₃- число зубьев червячного колеса: Z₃ = Z₂ · i_3-4 = 4·12,75 = 51;

Z₂- число витков червяка, Z₂=4 ;

i_2-3 - передаточное отношение червячной передачи, i_3-4 = 12,75 .

Начальные диаметры червяка и колеса:

d_w2 = d₂+2mX₃= 40+2·4·0,75= 46 мм; d_w3 = d₃ = 204 мм,

где Х₃- коэффициент смещения исходного контура.

Диаметры вершин червяка и колеса:

d_a2 = d₂+2m= 40+2·4= 48 мм;

d_a3 = d₃+2m(1+X₃) = 204+2·4·(1+0,75) = 218 мм;

Наибольший диаметр червячного колеса:

мм;

Диаметры впадин червяка и червячного колеса:

d_f2=d₂-2,4m=40-2,4*4=30,4 мм;

d_f3=d₃-2,4m+2mX₃=204-2,4*4+2*4*0,75=200,4 мм.

Ширина венца колеса: b₃ = 0,67·d_a2 = 0,67·48 = 32 мм при Z₃=4;

Длина нарезанной части червяка : b₂ = m·(0,1·Z₂+13) = 4(0,1·4+13) = 53,6 мм.

Добавив 25 мм для шлифуемых червяков [5, с.27], принимаем b₂=79 мм.

3.2 Расчет прямозубой цилиндрической передачи Z₄ – Z₅

Передача была рассчитана на ЭВМ при следующих исходных данных:

Т₅ =73654 Н·мм – вращающий момент на большем колесе;

n₅ =114 мин ^-1 – частота вращения большего колеса;

Z₄ = 30 – число зубьев меньшего колеса;

Z₅ = 90 – число зубьев большего колеса;

β = 0⁰ – делительный угол наклона линии зуба, град.

Результаты расчёта приведены на с.11. Из 15 вариантов выбираем четвёртый.

Для выбранного варианта задаёмся материалом и твёрдостями рабочих поверхностей зубьев:

Материал шестерни и колеса: сталь 45, термообработка ''улучшение'' до твердости шестерни Н ₄ = 285 НВ, колеса Н ₅ = 248 НВ [5, c.5 ].

Определяем допускаемые контактные напряжения, не вызывающие опасной контактной усталости материалов колес

,

где σ_{Н liim B} - базовый предел контактной выносливости материалов зубьев, МПа;

Ζ_Ν - коэффициент долговечности;

[S_H] - минимальный коэффициент запаса прочности;

Z_R - коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости со-

пряженных поверхностей зубьев;

Z_V - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости колес;

Z_X - коэффициент, учитывающий размеры зубчатых колес.

S_H _4,5 = 1,1 5,с. 6  при термообработке “улучшение”.

где N _{H lim B} – базовое число циклов напряжений ;

Ν _ΗΕ – эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений ;

q _H – показатель степени кривой контактной усталости .

N _{H lim В 4} = циклов [5,с.7 ];

N _{H lim В 5} = циклов.

N _HE = 60 L _h· n · j · _H ,

где j - число вхождений рассчитываемой стороны зуба в зацепление за один

оборот колеса;

_H - коэффициент, учитывающий форму циклограммы нагружения. При

На этой странице приводятся результаты расчёта передачи Z₄ – Z₅ на ЭВМ.

( распечатки )

постоянном режиме нагружения (одноступенчатая циклограмма) _H=1[5, c.7].

N _{HE 4} = 60 L_h· n ₄· j ₄ · _H = 60 ·1000 · 343 · 1 · 1 = 205,8 ·10 ⁶ циклов;

N _{HE 5} = 60 L_h· n ₅· j ₅ · _H = 60 ·1000 · 114 · 1 · 1 = 68,4 ·10 ⁶ циклов.

Так как N _{HE 4, 5} > N_{H lim В 4, 5} q_H = 20 [2, с.7 ] .

где Z_R = 0,95 [5, с. 7 ] при R _a = 1,25…2,5 мкм ;

Z_V = 1 [5, с. 7 ], т.к. V ₄ = V ₅ = ω₅·(d₅/2)= 11,9·(0,144/2)= 0,9 м/с < 5 м/с;

Z_X = 1 [5, с. 7 ], т.к. d ₅ < 700 мм .

Так как σ _Η = 465 МПа < 1,05 · [σ_Η]₅ = 1,05 · 455 = 478 МПа сопротивление зубьев контактной усталости обеспечивается, так как допускается 5% перегрузка. Усталостного выкрашивания зубьев не будет.

3) Определяем допускаемое напряжение изгиба не вызывающее усталостной поломки зуба

где σ^˚ _FlimВ - базовый предел изгибной выносливости, МПа ;

[S_F] - минимальный коэффициент запаса прочности ;

Y_N - коэффициент долговечности при изгибе ;

Y_R - коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности ;

Y_Х - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса ;

Y_А - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения

нагрузки ;

Y_Z - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки

зубчатого колеса ;

Y_g - коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной по-

верхности зубьев ;

Y_d - коэффициент, учитывающий влияние деформационного упроч-

нения переходной поверхности .

σ^˚ _{F lim В 4} = 1,75 · H ₄ = 1,75 · 285 = 499 MПa [5, с.5 ];

σ^˚ _{F lim В 5} = 1,75 · H ₅ = 1,75 · 248 = 434 MПa .

[S_F ] _4,5 = 1,7 [5, с.5 ].

Y_{N 4} =

Y_{N 5} =

q _F = 6 для стальных колес с нешлифованной переходной поверхностью

[5, с.17 ].

= = циклов [5, с.17 ] .

= и = при постоянном режиме нагружения , так как

 _F =  _H = 1 5, с.7  .

Y_R = 1 [5, с.17 ] для неполированных зубьев .

Y_{X 4} = 1,05 - 0,000125  d ₄ = 1,05 - 0,000125 · 48,20 = 1,044 ;

Y_{X 5} = 1,05 - 0,000125  d ₅ = 1,05 - 0,000125 · 144,6 = 1,032 .

Y_A = 1 [5, с.17 ] при одностороннем приложении нагрузки .

Y_Z = 1 [5, с.17 ] для поковок .

Y_{g 4} = Y_{g 5} = 1 [5, с.17 ], если переходная поверхность шлифуется .

Y_{d 4} = Y_{d 5} = 1, если переходная поверхность не подвергается деформационно-

му упрочнению.

Так как σ _{F 4} = 55 MПa < = 306 MΠa; σ _{F 5} = 62 MПа < = 264 MΠa

сопротивление зубьев усталости при изгибе обеспечивается . Усталостной изгибной поломки зубьев в пределах расчетного срока службы не будет.

3.3 Расчет прямозубой цилиндрической передачи Z₆-Z₇

Из расчёта передачи Z₈-Z₉ : a_W89 = 171,25 мм ; b_w9 = 54 мм.

Так как a_W89 = a_W67 размеры передачи Z₆-Z₇ можно определить из геометрического подобия передаче Z₈- Z₉ .

Из условия одинакового сопротивления контактной усталости σ_Н67 = σ_Н89 вытекает:

где b_w9 и b_w7 – соответственно, рабочая ширина венца колеса 9 и 7;

Т₉ и Т₇ – вращающие моменты на 9 и 7 колесе.

Ширину венца шестерни 6 примем : b_w6 = b_w7 + 4 мм = 38 + 4 = 42 мм.

Начальные диаметры колес определим из соотношений:

мм;

= 344,25мм;

Модули зубьев примем равными модулю зубьев в передаче Z₈ –Z₉.

Округление чисел зубьев Z₆ и Z₇ до целых значений можно обеспечить введением смещения исходного контура.