30

Міністерство освіти і науки України

Вінницький національний технічний університет

Кафедра теплогазопостачання

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до вивчення дисциплін

“Гідравлічні та аеродинамічні машини” та “Математичні методи розв’язання інженерних задач”

(приклади завдань для СРС і контрольних робіт)

Затверджено

на засіданні кафедри ТГП

Протокол № 11 від 14.12.2010 р.

Вінниця ВНТУ 2010

УДК 621.221

Рецензенти: С. Й. Ткаченко, доктор технічних наук, професор

В. І. Савуляк, доктор технічних наук, професор

Методичні вказівки до вивчення дисциплін “Гідравлічні та аеродинамічні машини” та “Математичні методи розв’язання інженерних задач” (приклади завдань для СРС контрольних робіт) для студентів спеціальності 6.06010107 – “Теплогазопостачання і вентиляція”. / Уклад.: І.В. Коц, В.В. Джеджула, І.І. Ніколайчук. – Вінниця: ВНТУ, 2010. – 32 с.

Укладачі: Іван Васильович Коц

В’ячеслав Васильович Джеджула

Ірина Іванівна Ніколайчук

Редактор В. О. Дружиніна

Відповідальний за випуск Г. С. Ратушняк, к.т.н., проф.

УДК 621.221

© І. В. Коц, В. В. Джеджула, І. І. Ніколайчук, 2010

1. Загальні положення

Методичні вказівки призначені для виконання окремих завдань на ЕОМ і дозволяють здійснювати автоматичне проектування гідрообладнання для різноманітного технологічного обладнання.

Програми до завдань написані на алгоритмічній мові Turbo Pascal 7.1.

Вихідні дані для обчислень слід беруться із завдань на курсовий або дипломний проект, або вказуються викладачем, посилаючись на таблиці, що розміщенні у кожній вправі.

2. Вихідні дані для обчислень

Завдання 1. Визначення розмірів шестеренного насоса

Схему насоса зображено на рис. 1, де: 1 – корпус насоса; 2 і 10 – втулки – підшипники ковзання; 3 і 8 – ущільнюючі кільця; 4 – ведена шестерня; 5 – кільце фіксуюче; 6 – манжета; 7 - кришка; 9 - ведуча шестерня; 11 – гумове ущільнення; 12 – пластина притискна. Вихідні дані наведені у таблиці 1.

Таблиця 1

Подача Q, л/хв	Номіналь- ний тиск Рном, МПа	Частота обертання n, об/хв	Число зубців на шестерні z	ККД
				об’ємний v	механіч- ний 
15…20	10	1500 1920	6…16	0.92	0.87
48…61
68…81
61…76	14	1500 2400	6…16	0.94	0.90
92…115
104…132
148…198

Приклад обчислення

Визначити основні розміри шестеренного насоса при подачі Q= 30 л/с; номінальному тиску Р_ном=2.0 МПа; частоті обертання n = 1000 об/хв, z=10, _v=0.94, =0.95.

Теоретична подача Q₁= Q/ _v=30/0.94=31.9 л/хв.

Робочий об’єм насоса: V₀=Q_r/n=31.910³/1000=31.9 см³.

Приймаємо згідно ГОСТ 13824-80 V₀=32 см³.

Прийнявши z=10, b=4m, визначаємо модуль:

Рисунок 1- Шестеренний насос

Згідно стандартів приймаємо m=5 мм; тоді початковий діаметр шестерні D_н=mz=510=50 мм; діаметр кола виступів D_c=D_n+2m=50+25=60 мм.

Визначаємо ширину вінця шестерні:

Корисна потужність насоса:

Потужність насоса ( споживача):

Програма обчислення на ЕОМ наведена далі:

Program Nasos;

{Визначення основних розмiрiв шестеренного насоса}

var

Q, Q1, NP, NV, Z, NG, NM, V0, V0r, M, MN, DN,

B, N, PN, DC : real;

Begin

Writeln (' Определение основных размеров шестеренного насоса');

Writeln (' Введите последовательно подачу л/мин, номинальное давление МПа');

Writeln (' Частоту вращения об/мин, число зубъев шестерни');

Writeln (' Объемный и механический КПД ');

Readln ( Q, Np);

Readln ( NV, z);

Readln ( NG, NM);

Q1:=Q/NG ;

V0:=Q1*1000/NV ;

Writeln ('Теоретическая подача л/с Qт', Q1);

Writeln ('Рабочий объем насоса, куб. см.', V0 );

Writeln ('Примите по ГОСТ рабочий объем насоса');

Readln ( V0r);

M:=exp(0.33*ln(V0r/(2*pi*Z*4)));

Writeln ('Модуль', M);

Writeln (' Примите по ГОСТ модуль шестерни, см ');

Readln (MN);

DN:=MN*Z;

DC:=DN+2*MN;

Writeln ('Начальный диаметр шестерни см', DN);

Writeln ('Диаметр круга выступов , см ',DC);

B:=V0r/(pi*DN*2*MN);

N:=Q*NP/60;

PN:=N/(NM*NG);

Writeln ('Ширина венца, см' , B);

Writeln ('Полезная мощность насоса кВт', N);

Writeln (' Потребительская мощность, кВт', PN);

END.

Умовні позначення, які прийняті у програмі: Q– Q – подача, р_ном – PN –номінальний тиск, n – NV – частота обертання, z – z – кількість зубців шестерні, _v – об’ємний ККД,  – механічний ККД, V₀ – V0 – робочий об’єм насоса, m- M – модуль , D_n – DN- початковий діаметр шестерні, b – B – ширина вінця, N_k –N – корисна потужність, N – PN – споживана потужність.

Результати обчислень зводять до таблиці 2.

Таблиця 2

Подача Q, л/хв	Робочий об’єм V0, см3	Тиск р,ном, МПа	Потужність, кВт		Розміри шестерні
			Корис-на Nk	Спожи- вана N	Число зубців Z	Моду- ль m мм	Шири-на b, мм	Діаметр D, мм

Завдання 2. Визначення розмірів радіально – поршневого насоса

Схему насоса зображено на рис. 2 , де: 1 – корпус; 2 – каретка; 3 – поршні; 4 – нерухома цапфа; 5 – ротор; 6 і 7 – пази, що з’єднані осьовими отворами в цапфі із всмоктуючою і нагнітальною гідролініями; 8 – рухома напрямна втулка - статор; О₁ і О – вісь нерухомої цапфи 4 та рухомої напрямної втулки – статора 8; е – ексцентриситет. Вихідні дані наведені у таблицю 3.

Приклад обчислення Визначити основні розміри робочих елементів дворядного радіально- поршневого насоса. Параметри насоса: подача 4.0 л/с; номінальний тиск 10 МПа; частота обертання вала n=980 об/хв; =0.92.

Рисунок 2 – Схема роторно-поршневого насоса

Таблиця 3

Пода- ча Q, л/с	Номі-на-льний тиск рном, МПа	Часто- та обер-тання n, об/хв	Кіль- кість порш-нів z	Кіль-кість рядів пор-шнів к	Кіль-кість циклів m	Віднос-ний хід порш- ня h	ККД		Швид-кість потоку рідини v, м/с
							Об’єм-ний v	Механіч-ний 
0.1; 0.3;0.6; 1.7;2.0; 3.3;6.7;	10;16; 20;25 32	960; 1500	7; 9	1; 2	1; 2	0.6… 1.0	0.9	0.85	2.7 3.5;3.9 4.25; 5.36

Теоретична подача насоса :

Q_т=Q/_v=4.0/0.98=4.08 л/c.

Робочий об’єм: V₀=Q_т/n= 4.086010³/960=260 cм³.

Приймаємо кількість поршнів z=9 в одному ряду , кількість рядів поршнів к=2 і кількість циклів m=1, h=0.65, знаходимо діаметр поршня :

.

Діаметр поршня приймаємо 30 мм за ГОСТ 12447-80.

Хід поршня приймаємо з виразу:

.

Ексцентриситет е = h/2 = 1.97/2 = 0.985 = 9.85 мм.

Довжина поршня l=2(e+d_т)  80 мм. Діаметр цапфового розподільника D₀=5d_n=530=150 мм. Діаметр ротора D_р=12,5d_n D_p=12.530=375 мм. Внутрішній діаметр опорної поверхні статора: D_c=375+29.86=395 мм. Приймаємо D_c=400 мм.

Діаметр каналів у розподільчій цапфі при швидкості потоку робочої рідини v=3 м/с та двох каналах:

.

Корисна потужність насоса N_н=4,010=40 кВт.

Потужність, що споживається насосом: N=40/0.92=43.5 кВт.

Програму обчислення на ЕОМ наведено далі.

Program Nasos2;

Var

Q, Q1, NP, NV, Z, NG, K, M,

HO, DP, DP1, H, E, L, D0, DR,

DS, DY, V0, V, N, PN: Real;

BEGIN

Writeln('Программа определения основных размеров радиально-поршневого насоса')

Writeln ('Введите последовательно подачу насоса л/мин, номинальное давление, МПа’);

Writeln ('Частоту вращения, объемный КПД');

Readln (Q, NP, NV, NG);

Q1:=Q/NG;

V0:=Q1*60*1000/NV;

Writeln(' Теоретическая подача насоса л/с', Q1);

Writeln(' Рабочий объем ', V0);

Writeln('Введите количество поршнев, число их рядов и количество циклов');

Writeln('введите относительный ход поршня');

Readln (Z, K, M, HO);

DP:=exp(0.33*ln(4*V0/(PI*Z*K*M*HO)));

Writeln(' Вычисленный диаметр поршня, см ', DP);

Writeln(' Введите принятый согласно ГОСТу диаметр поршня в см');

Readln ( DP1);

H:=4*V0/(PI*(sqr(DP1))*Z*K*M);

E:=h/2;

L:=2*(E+DP1);

Writeln(' Ход поршня, см ', H, 'Ексцентриситет', E,' Длина поршня', L );

D0:=5*DP1;

DR:=12.5*DP1;

DS:=DR+2*E;

Writeln(' Диаметр распределителя', D0,'Длина ротора', DR);

Writeln(' Внутренний диаметр опорной поверхности статора', DS);

Writeln('Введите скорость жидкости ');

Readln( V);

DY:=sqrt(4*Q*1000/(PI*V*2));

PN:=Q*NP;

N:=PN/NG;

Writeln('Диаметр каналов в распределяющей цапфе, см', DY);

Writeln('Полезная мощность насоса, кВт', PN,' Потребляемая мощность, кВт ');

END.

Умовні позначення, які прийняті у програмі на ЕОМ: Q – Q – подача; р_ном – NP- номінальний тиск; n – NN- частота обертання; z –z – кількість поршнів; _v – NQ- об’ємний ККД; к – К – кількість рядів поршнів; m – M – кількість циклів; h – HO – відносний хід поршня; d_p – DP- діаметр поршня; h – H – хід поршня; е – Е – ексцентриситет; l – L – довжина поршня; D₀ – D0 – діаметр цапфового розподільника; D_p – DR – діаметр ротора; D_y – DY – діаметр каналів у розподільчій цапфі; N_k– N- корисна потужність насоса; N – PN – потужність, що споживається насосом.

Результати обчислень зводять у таблицю 4.

Таблиця 4

Подача Q, л/с	Об’єм V, см3	Номінальний тиск Рном, МПа	Потуж-ність КВт		Розміри насоса
			Корисна Nk	Споживана N	Діаметр поршня d, см	Хід поршня h, см	Ексцентриситет е, мм	Довжина поршня l, мм	Діаметр розподільника D0, мм	Діаметр ротора Dр, мм	Діаметр каналів Dy, мм

Завдання 3. Визначення розмірів аксіально – поршневого насоса

Схему аксіально-поршневого насоса зображено на рис. 3, де : 1- привідний вал; 2 – підшипники кочення; 3 – корпус; 4 – диск; 5 – опорі сферичних головок; 6 – шатуни; 7 – люлька; 8 – поршні; 9 - блок циліндрів; 10 – вузол рухомого торцевого розподілення рідини; 11 – пружина; 12 – підшипник опорний; 13 – карданна передача; 14 –пружина; 15 – нерухомий розподільчий диск; 16 і 17 – серповидні вікна, що з’єднані зі всмоктуючою та нагнітальною гідромагістралями, відповідно.

Рисунок 3 – Схема аксіально-поршневого насоса із похилим диском

Вихідні дані наведені у таблиці 3.

Таблиця 3

Подача Q, дм3/с	Номіна-льний тиск МПа	Часто- та обертання n, об/хв	Кіль- кість поршнів z	Кут нахилу блока циліндрів 	ККД
					об’ємний v	механічний 
1.6	10	1500	7	30	0.96	0.92
0.54..0.97 1.05…7.5	16	1200 1500 1920	7 9	30	0.94…0.96	0.92
0.13: 0.33; 0.55; 0.90 1.43; 2.30; 3.70; 4.80 6.10	32	960 1200 1500	7 9	30	0.94..0.92	0.90

Приклад обчислення. Визначити основні розміри аксіально – поршневого насоса з нахиленим блоком та подвійним несиловим карданним валом, що має наступні параметри: подача Q=4 дм³/с; номінальний тиск Р_ном=16 МПа; номінальна частота обертання n=980 об/хв; _v=0.98; =0.94.

Теоретична подача насоса :

Q_т=Q/_v=4/0.98=4.04 дм³/с=4040 см³/с.

Робочий об’єм насоса

V₀=Q_т/n=404060/980=250 см³.

Приймаючи кількість поршнів z=9 і кут нахилу блока циліндрів  = 30, визначимо діаметр поршня:

.

Діаметр кола розташування осей циліндра у блоці:

D=0.4d_nz=0.4279=97.3 мм.

Приймаємо D=93 мм.

Зовнішній діаметр блока D_зов=D+1.6d_n=98+1.627=142 мм.

Корисна потужність насоса:

N_k=QP_ном=416=64 кВт.

Потужність, що споживається насосом,

N=P_ном/=64/0.94=68 кВт.

Програму обчислення на ЕОМ наведено далі.

Program Nasos3;

Var

Q, Q1, V0, Z, B, DN, D, D1, DZ,

PN, N, NV, NO, NP, NS : Real;

BEGIN

Writeln('Программа определения размеров ');

Writeln('аксиально - поршневого насоса');

Writeln('Введите значения подачи л/с, номинального давления МПа');

Writeln('частоты вращения об/мин, гидравлического и механического КПД');

Readln( Q, PN, N, NV, NO);

Q1:=Q/NV;

V0:=Q1*60*1000/N;

Writeln('Теоретическая подача', Q1,' Рабочий объем', V0);

Writeln('Введите количество поршней и угол наклона в радианах');

Readln( Z, B);

DN:=exp(0.33*ln(4*V0/(PI*(sqr(Z))*0.4*SIN(B))));

D:=0.4*DN*Z;

Writeln('Диаметр поршня', DN );

Writeln('Диаметр окружности расположения осей цилиндров в блоке', D);

Writeln('Введите принятый диаметр окружности расположения осей');

Readln( D1);

Readln( D1);

DZ:=D1+1.6*DN;

NP:=Q*PN;

NS:=PN/NO;

Writeln('Внешний диаметр блока, см', DZ);

Writeln('Полезная мощность', NP,'Потребляемая мощность', NS);

END.

Умовні позначення, які прийняті у програмі на ЕОМ: Q – Q – подача; р_ном – PN – номінальний тиск; n – N – частота обертання; _v – NV – об’ємний ККД;  – NO – загальний ККД; z – Z – кількість поршнів;  – В – кут нахилу блока циліндрів.

Результати обчислень зводять у таблицю 6.

Таблиця 6

Подача Q, л/с	Робочий об’єм V0, см3	Тиск рном МПа	Потужність		Розміри насоса
			Корисна Nk	Cпоживана N	Діаметр поршня dn	Діаметр кола розташування циліндр ів D, мм	Зовнішній діаметр блока Dзов, мм