23 Вопрос
Сила Кориолиса равна:
,
где
—
точечная масса,
—
вектор
угловой
скорости вращающейся системы
отсчёта,
—
вектор скорости движения точечной массы
в этой системе отсчёта, квадратными
скобками обозначена операция векторного
произведения.
Величина
называется
кориолисовым ускорением.
24 вопрос
По физической природе
Механические (звук, вибрация)
Электромагнитные (свет, радиоволны, тепловые)
Смешанного типа — комбинации вышеперечисленных
По характеру взаимодействия с окружающей средой
Вынужденные — колебания, протекающие в системе под влиянием внешнего периодического воздействия. Примеры: листья на деревьях, поднятие и опускание руки. При вынужденных колебаниях может возникнуть явление резонанса: резкое возрастание амплитуды колебаний при совпадении собственной частоты осциллятора и частоты внешнего воздействия.
Свободные (или собственные) — это колебания в системе под действием внутренних сил, после того как система выведена из состояния равновесия (в реальных условиях свободные колебания всегда затухающие). Простейшими примерами свободных колебаний являются колебания груза, прикреплённого к пружине, или груза, подвешенного на нити.
Автоколебания — колебания, при которых система имеет запас потенциальной энергии, расходующейся на совершение колебаний (пример такой системы — механические часы). Характерным отличием автоколебаний от вынужденных колебаний является то, что их амплитуда определяется свойствами самой системы, а не начальными условиями.
Параметрические — колебания, возникающие при изменении какого-либо параметра колебательной системы в результате внешнего воздействия.
Случайные — колебания, при которых внешняя или параметрическая нагрузка является случайным процессом.
Гармонические колебания — колебания, при которых физическая (или любая другая) величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону. Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид
или
,
где х — смещение (отклонение)
колеблющейся точки от положения
равновесия в момент времени t; А —
амплитуда колебаний, это величина,
определяющая максимальное отклонение
колеблющейся точки от положения
равновесия; ω — циклическая
частота, величина, показывающая число
полных колебаний происходящих в течение
2π секунд;
—
полная фаза колебаний,
—
начальная фаза колебаний.
Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде
(Любое нетривиальное[1]
решение этого дифференциального
уравнения — есть гармоническое
колебание с циклической частотой
)
Скорость и ускорение при гармонических колебаниях.
Согласно определению скорости, скорость
– это производная от координаты по
времени
Таким образом, мы видим, что скорость при гармоническом колебательном движении также изменяется по гармоническому закону, но колебания скорости опережают колебания смещения по фазе на p/2.
Величина
- максимальная скорость колебательного
движения (амплитуда колебаний скорости).
Следовательно, для скорости при
гармоническом колебании имеем:
,
а для случая нулевой начальной фазы
(см. график).
Согласно определению ускорения, ускорение – это производная от скорости по времени:
-
вторая производная от координаты по
времени. Тогда:
.
Ускорение при гармоническом колебательном движении также изменяется по гармоническому закону, но колебания ускорения опережают колебания скорости на p/2 и колебания смещения на p (говорят, что колебания происходят в противофазе).
Величина
- максимальное ускорение (амплитуда
колебаний ускорения). Следовательно,
для ускорения имеем:
,
а для случая нулевой начальной фазы:
(см. график).
Из анализа процесса колебательного движения, графиков и соответствующих математических выражений видно, что при прохождении колеблющимся телом положения равновесия (смещение равно нулю) ускорение равно нулю, а скорость тела максимальна (тело проходит положение равновесия по инерции), а при достижении амплитудного значения смещения – скорость равна нулю, а ускорение максимально по модулю (тело меняет направление своего движения).
25 вопрос
Гармонические колебания — колебания, при которых физическая (или любая другая) величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону. Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид
или
,
где х — смещение (отклонение) колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени t; А — амплитуда колебаний, это величина, определяющая максимальное отклонение колеблющейся точки от положения равновесия; ω — циклическая частота, величина, показывающая число полных колебаний происходящих в течение 2π секунд; — полная фаза колебаний, — начальная фаза колебаний.
Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде
(Любое нетривиальное[1] решение этого дифференциального уравнения — есть гармоническое колебание с циклической частотой )
26 вопрос