Тема 2. Статистика уровня жизни населения

Задача 2.1. По данным приложения 4 средняя месячная денежная заработная плата работников региона в отчетном периоде составила …….. руб., в базисном …….. руб. За этот период потребительские цены выросли в 2,19 раза. Определите индекс реальной заработной платы.

Решение:

J_{номинальной заработной платы}=

Jреальной заработной платы =	Jноминальной заработной платы
	Jпотребительских цен на товары и услуги

Вывод:

Задача 2.2. Средняя месячная денежная заработная плата трудящихся составила в отчетном периоде 350 д.е., что на 5 % больше, чем в базисном периоде. За этот период покупательная способность условной денежной единицы уменьшилась на 3%. Определите индекс реальной заработной платы.

Задача 2.3. Прирост денежных доходов за квартал составил 96%. Увеличение затрат на питание за этот период составило 93%. Рассчитайте коэффициент эластичности между доходами и затратами на питание.

Решение:

Эмпирический коэффициент эластичности потребления от изменения доходов вычисляется по формуле А. Маршалла:

где х и у – начальный доход и потребление; и - их приращения.

Вывод:

Задача 2.4. Имеются следующие данные (на начало года):

Показатели	2007г.	2008г.	2009г.	2010г.	2011г.	2012г.
Численность врачей, тыс. чел.	667	653,7	669,2	673	680	683
Численность среднего медицинского персонала, тыс. чел.	1844	1628,8	1648,6	1626	1621	1621
Число больничных коек, тыс. ед.	2038	1850,5	1812,7	1761	1717	1672
Численность постоянного населения, млн. чел.	148,1	147,6	147,1	146,7	146,3	145,6

Рассчитайте: 1) динамику численности врачей, среднего медицинского персонала и числа больничных коек; 2) обеспеченность населения в расчете (на 10000 чел.) врачами, средним медицинским персоналом и больничными койками.

Решение: Расчеты представим в таблице:

Показатели	2007г.	2008г.	2009г.	2010г.	2011г.	2012г.
В % к уровню 2007 г.: численность врачей	100
численность среднего медицинского персонала, тыс. чел.	100
число больничных коек	100
численность постоянного населения	100
В расчете на 10000 чел. населения: численность врачей, чел.
численность среднего медицинского персонала, чел.
число больничных коек, ед.

Вывод:

Задача 2.5. Потребление отдельных видов продуктов питания характеризуется следующими данными:

Продукт	Объем потребления в текущих ценах, млн. руб.*		Индексы цен, %
	базисный период	отчетный период
Мясо				150
Рыба				170
Картофель				100
Масло животное				190
Хлебопродукты				130
Сахар				130
Итого				Х

*- в приложении 5

Определите индекс физического объема потребления данных продуктов, индекс потребления на душу населения, если численность населения данной территории за этот период увеличилась на 3%.

Решение:

Вывод:

Задача 2. 6. Измерение неравенства населения

^{По данным таблицы} 1 о распределении населения по размеру среднедушевого денежного дохода за 2011 г. по одному из субъектов РФ ^{определите:}

^{1)средний размер дохода населения;}

^2)моду;

^{3) медиану;}

^{4) децильный коэффициент дифференциации доходов;}

^{5) коэффициенты Лоренца и Джини.}

^{Постройте кривую распределения Лоренца, проанализируйте полученные результаты и сформулируйте выводы.}

Решение:

^{1)Средний размер дохода населения определяем по средней} арифметической взвешенной:

^{Таблица 1 – Распределение} населения по размеру среднедушевого денежного дохода

Среднедушевой доход в месяц, руб.	В % к итогу	Частость населения	Накопленная час-тость населения	Сере-дина интер-вала		Час-тость доходов	Накопленная час-тость доходов
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
До 4000	5,4
4001-6000	11,7
6001-8000	14,3
8001-10000	13,7
10001-12000	11,7
12001-16000	17,0
16001-20000	10,3
Свыше 20000	15,9
Все население	100,0	1,000	х	х		1,000	х

2) Мода интервальном ряду определяется по формуле:

где- - нижняя граница модального интервала;

- величина интервала;

- частость модального интервала;

- частость домодального интервала;

- частость замодального интервала.

3) Медиана в интервальном ряду определяется по формуле:

где- - нижняя граница медианного интервала;

- полусумма всех частостей;

- накопленная частость предмедианного интервала;

-частость в медианном интервале.

^{4) Децилем называется структурная переменная, которая делит распределение на 10 равных частей (по 10% единиц совокупности в каждой части). Децилей – девять , децильных групп – десять.}

^{Децильный коэффициент дифференциации доходов равен отношению крайних децилей распределения:}

^{В общем виде децили определяются по следующей формуле:}

^{, где}

^{дециль -го порядка;}

- нижняя граница интервала ^{-го дециля;}

величина интервала ^{-го дециля;}

^{кумулятивная доля дециля (для первого ; для девятого}

^{- накопленная частость населения в интервале, предшествующем интервалу -го дециля;}

^{- частость населения в интервале -го дециля.}

^{Для нахождения дециля необходимо определить интервал, в котором он располагается. С этой целью вычисляется накопленная частость , по которой видно, что первый дециль располагается в интервале ............................, а девятый в интервале …………………..}

^{Максимальный доход для 10% населения с низкими доходами равен:}

^{Минимальный доход для 10 % населения с высокими доходами равен:}

^{5) Коэффициенты Лоренца и Джини считаются более корректными показателями дифференциации, чем децильный коэффициент, так как они основаны на всем распределении населения по доходам, а не только по крайним его группам. Эти коэффициенты изменяются в пределах от 0 до 1. Чем ближе к 1, тем выше дифференциация населения. Близость к нулю означает равномерность распределения населения по доходам.}

Линия равномерного распределения абсолютного равенства

^{Накопленная Выводы:}

^{частость}

^{доходов, %}

^{Накопленная частость населения, %}

^{Рис. 1 - Кривая Лоренца}