Тема 7. Дедуктивные умозаключения (1 ч.). Силлогизм

Силлогистическое умозаключение составляется из двух категорических суждений, у которых имеется общий термин. Этот термин, называемый средним, опосредствует отношение между другими, крайними терминами суждений, создает между ними связь, которая отмечается в заключении. Сам же средний термин в заключение не попадает. Он выполняет роль посредника между крайними терминами. Примером силлогизма может послужить следующее умозаключение:

(1)	Фаянсовая посуда покрывается глазурью.	P a M
(2)	Данная чашка не покрыта глазурью.	S e M
(3)	Данная чашка - не фаянсовая.	S e P

Строки (1) и (2) представляют собой посылки, (3) - заключение. В первой посылке отмечается связь понятия "фаянсовая посуда" и понятия "глазурованное", во второй - какой-то конкретной (единичной) чашки с тем же "глазурованным". Таким образом, "глазурованное" выступает средним термином. Из знания отношения к нему двух других терминов можно сделать заключение о том, как они соотносятcя между собой: данная чашка - не фаянсовая.

Субъект заключения (у нас это "данная чашка") принято обозначать буквой S. Его называют меньшим термином и в соответствии с этим посылку, в которой он содержится, - меньшей; она всегда ставится на второе место (во второй строке). Предикат заключения (в нашем случае это "фаянсовая посуда") обозначают латинской буквой P и называют большим термином; отсюда посылка, где он содержится, получает название "большой"; ее записывают первой строкой. Обозначением для среднего термина служит латинская М. Этот термин, как уже сказано, имеется в обеих посылках.

Обратите внимание на аббревиатуру, помещенную против каждого суждения в силлогизме. Меньшая посылка и заключение обозначены там как общеотрицательные суждения - S e M и S e P. Под S у нас имеется в виду "данная чашка" - понятие единичное. А поскольку у единичных понятий, напомним, всегда участвует весь объем (ибо частей у них просто нет), то суждения с ними на месте субъекта всегда общие и никогда не бывают частными. В теории силлогизма и практике его использования это имеет принципиальное значение.

Разумеется, силлогизм может составляться также и из суждений с иными качественно-количественными характеристиками, чем в приведенном примере. Тех сочетаний, которые приводят к обоснованным выводам, всего 19. Все правильные силлогизмы принято разбивать на четыре разновидности, называемые фигурами. Они различаются местом среднего термина.

В каждой фигуре, в свою очередь, содержится несколько разновидностей силлогизма, называемых модусами. Их символическое представление показано в таблице модусов силлогизма. Приведенный выше силлогизм относится ко второй фигуре (см. в таблице второй модус второй фигуры); его средний термин стоит на месте предиката в обеих посылках.

Приведем еще несколько силлогизмов других фигур.

Преступник (M) не является законопослушным (P).	М е Р
Мошенник (S) – преступник (M).	S а M
Мошенник (S) не является законопослушным (P).	S e P

Этот силлогизм относится к первой фигуре (см. второй модус первой фигуры). В нем средний термин расположен по диагонали. В следующем силлогизме средний термин находится в обеих посылках на месте субъекта.

Все товары (M) обмениваются на деньги (P).	М а Р
Некоторые товары (M) – изделия (S).	М i S
Некоторые изделия (S) обмениваются на деньги (P).	S i P

Это третья фигура. Ее отличает то, что она дает только частные выводы.

Четвертая фигура силлогизма образуется, когда средний термин в большой посылке стоит на месте предиката, а в меньшей - на месте субъекта.

Никакая птица (P) - не млекопитающее (M).	Р е М
Все млекопитающие (M) – позвоночные (S).	М а S
Некоторые позвоночные (S) - не птицы (P).	S о P

Таблица 1

Модусы силлогизма

№ строки	Модусы
	1 фигуры	2 фигуры	3 фигуры	4 фигуры
(1)	M a P S a M S a P	P e M S a M S e P	M a P M a S S i P	P a M M a S S i P
(2)	M e P S a M S e P	P a M S e M S e P	M i P M a S S i P	P a M M e S S e P
(3)	M a P S i M S i P	P e M S i M S o P	M a P M i S S i P	P i M M a S S i P
(4)	M e P S i M S o P	P a M S o M S o P	M e P M a S S o P	P e M M a S S o P
(5)			M o P M a S S o P	P e M M i S S o P
(6)			M e P M i S S o P

При выполнении логических операций по схемам силлогизма надо знать его правила. Мы приведем только правила, общие для всех фигур (наряду с ними имеются еще и правила для каждой из фигур в отдельности).

1. В категорическом силлогизме должно быть три и только три термина. Часто из-за двусмысленности слов за три термина ошибочно принимаются фактически четыре термина.

2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

3. Термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылках.

4. Из двух отрицательных посылок нельзя вывести заключение.

5. Если одна посылка - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

6. Из двух частных посылок нельзя вывести заключение.

7. Если одна из посылок является частным суждением, то и заключение должно быть частным.

Полезно знать наиболее типичные нарушения правил силлогизма. Одно из них представляет собой нарушение первого правила и называется ошибкой учетверения терминов, то есть вместо трех терминов на деле берется четыре. Причиной этого бывает многозначность слов. Когда одно слово в одной посылке имеет один смысл, а в другой или в заключении - иной, то тогда как раз и получается вместо трех терминов четыре. Вот как это может выглядеть:

Черное не есть горькое.

Перец - черный.

Перец не горький.

Слово "черное" в первой посылке означает черноту (которая действительно не является разновидностью вкусового ощущения), а во второй - черный предмет. Вывод получился нелепый.

Бывают ошибки, связанные с нарушением правил распределенности терминов (правила 2 и 3):

Привлеченные к суду получили повестки.

Участники преступной группы получили повестки.

Участники преступной группы привлечены к суду.

Нарушено правило 2, так как средний термин - предикат двух общеутвердительных посылок - не распределен ни в одной из них. Это означает, что он не известен нам в полном объеме, ни как обладающий свойством, ни как не обладающий им. Поэтому на самом деле заключение не следует из данных посылок.

Всякая фабрика должна платить налоги.

Это предприятие - не фабрика.

Это предприятие не должно платить налоги.

Большой термин не распределен в посылке, но оказался распределенным в заключении (нарушено правило 3). Поэтому вывод вовсе не вытекает из посылок.

Примером ошибки, вызванной нарушением правила 4, является следующий силлогизм:

Благотворительные организации не облагаются налогом.

Данная организация не облагается налогом.

Данная организация - благотворительная.

На деле такое заключение из этих посылок не вытекает.

Могут нарушаться и другие правила. Особую роль при этом играет ошибка, называемая "мнимая общность большой посылки". Она возникает тогда, когда собирательные или преобладающие характеристики принимают за общеутвердительные или общеотрицательные суждения. Например, могут сказать: "Все люди несут ответственность за свои поступки, следовательно, и такой-то должен отвечать за свои поступки". В большинстве случаев люди действительно отвечают за свои дела. Но все-таки не всегда. Поступки, совершенные по принуждению, в целом ряде случаев не влекут за собой ответственности. Поэтому принимать соответствующее утверждение за общеутвердительное не совсем верно.

Нарушение правила 5.