3.2.4. Переменно-поточные линии

Переменно-поточные линии относятся к многопредметным линиям, проектирование которых отличается определенными особенностями организации и расчета. Переменно-поточными называют линии, на которых обрабатывают (или собирают) технологически однородные изделия различных наименований и типоразмеров, последовательно чередующихся партиями.

Особенности расчета при проектировании переменно-поточных линий заключаются в обосновании среднего такта линии и частного такта для каждого изделия, периодичности запуска партий, обусловленной неодинаковой трудоемкостью и размером выпуска обрабатываемых предметов труда.

Когда изделия, закрепленные за линией, имеют различную трудоемкость и размер выпуска, то рассчитывают средний такт (ритм) линии и частные такты (ритмы) для каждого изделия. Есть несколько методов расчета частных тактов переменно-поточной линии: по условному изделию, по продолжительности выпуска каждого вида изделия и в зависимости от степени различия трудоемкости изделия.

При использовании метода расчета частного такта по условному изделию расчет переменно-поточной линии производится в следующей последовательности:

- выбирают из имеющихся деталей деталь-представитель, которая характеризуется наибольшими трудоемкостью и объемом выпуска;

- определяют программу выпуска в условных единицах:

Ny = (N₁Т₁ + N₂Т₂ + …+ NiТi) / Тпр (3.19)

где

N_1, N_{2, …,} Ni – программа выпуска 1, 2,…, i-ого изделия в плановом периоде, шт.

Т₁, Т₂, …, Т i – трудоемкость 1, 2,…, i-ого изделия, мин.

Тпр – трудоемкость детали-представителя, мин.

- определяют средний такт переменно-поточной линии:

r_ср. = F э (1 - ŋ_п) / Ny (3.20)

F э - эффективный фонд работы линии в плановом периоде, мин.

ŋ_п - коэффициент потерь рабочего времени на переналадку линии при переходе выпуска с одного изделия на другое, доли единицы;

- определяют частные такты работы линии при обработке изделий каждого наименования:

- для детали-представителя

r _pi = r _ср (3.21)

- для остальных деталей:

r _p2 = r _pi Т₂ / Т_i ; r _p3 = r _pi Т₃ / Т_i ; (3.22) и т.д.

- рассчитывают число рабочих мест, рабочих-операторов по среднему такту как для непрерывно-поточных или прерывно-поточных линий (в зависимости от степени синхронизации технологического процесса переменно-поточной линии).

4. Сетевые методы планирования и управления

Два основных элемента сетевых графиков – работа и событие. Работа изображается стрелкой, событие кружочком (треугольником, квадратом).

Сетевой график или сетевая модель – это графическое изображение взаимосвязей и результатов работ планируемого мероприятия.

При выполнении взаимосвязанных работ каждая последующая работа может быть начата только после получения результатов предшествующих работ, т.е. после свершения определенного события.

Исходному событию присваивается наименьший по нумерации номер (часто 0).

Основные параметры сетевого графика – критический путь, резервы времени событий, резервы времени работ и путей. Они необходимы для получения дополнительных характеристик и для анализа плана разработки для (или по) которой строится график.

Резервы времени в сетевом графике имеют место при наличии нескольких путей разной продолжительности.

Резерв времени события – это промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение этого события без нарушения сроков завершения разработки в целом. Резерв времени события Ri определяется как разность между наиболее поздним Tпi и наиболее ранним Tрi сроками свершения события:

Ri = Tпi – Tрi (4.1.)

Tпi – наиболее поздний из допустимых сроков. Это такой срок свершения события i, превышение которого на какую-то величину вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события.

Наиболее ранний из возможных сроков свершения события Tрi - срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию i. Ранний срок свершения события Tрi определяется как продолжительность во времени максимального из путей Lmax , ведущих от исходного события I до данного события i:

Tрi = t [L (I : i)max] (4.2.)

Поздний срок свершения события Тпi определяется разностью между продолжительностями критического пути t(Lкр) и максимального из последующих за данным событием путей до завершающего события С:

Тпi = t(Lкр) - t[L(i : С) max] (4.3.)

Зная ранние и поздние сроки свершения события можно для любой работы определить ранние и поздние сроки начала и окончания работы. Самый ранний из возможных сроков начала работы (Трнij):

Трнij= Трi (4.4.)

Самый поздний из допустимых сроков начала (Тпнij) этой работы:

Тпнij = Тпj - tij (4.5.)

Где tij – продолжительность данной работы.

Самый ранний из возможных сроков окончания работы (Троij):

Троij = Трi + tij (4.6.)

Самый поздний из допустимых сроков окончания работы (Тпоj):

Тпоj = Тпj (4.7.)

Разница между длиной критического пути t(Lкр) и длиной любого другого полного пути t[Li] называется полным резервом времени пути. Он равен:

R[Li] = t[Lкр]- t[Li] (4.8.)

Полный резерв пути показывает, насколько в сумме могут быть увеличены продолжительности всех работ, принадлежащих пути Li, или, предельно допустимое увеличение продолжительности этого пути.

Полный резерв времени работы (Rпij) это время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом продолжительности критического пути:

Rпij = Тпj – Трi – tij (4.9.)

У отдельных работ есть еще и свободный резерв времени, являющийся частью полного резерва. На это время можно увеличить продолжительность работы, не изменяя ранних сроков начала последующих работ:

Rcij= Tpj- Tpi- tij (4.10.)

Определение критического пути сводится к нахождению событий, располагающих минимальными резервами времени, как правило, равными нулю.

Если кроме перечисленного при расчете сетевого графика раннего срока свершения завершающего события Трi дается директивный срок Тд, то минимальные резервы событий могут быть не равны нулю. При Тд > Трс минимальные резервы будут положительными, а при Тд < Трс отрицательными, но в обоих случаях минимальные резервы будут определять события, через которые проходит критический путь.

Критический путь – наибольший путь сетевого графика от исходного события до завершающего. Одновременно с построением графика составляется ведомость расшифровки событий и работ, представленная в таблице 4.1.

Ведомость расшифровки событий и работ Таблица 4.1.

№ события	Содержание события	Индекс работы	Содержание работы	Продолжительность работы, дни

Правила построения сетевых графиков:

1. Не допускается возникновение замкнутых контуров.

2. Если предшествующее событие является началом нескольких работ, то они все должны завершаться в различных событиях соответственно числу входящих работ (при необходимости вводят фиктивные работы).

3. Число работ, входящих в одно событие может быть не равно числу работ, выходящих из этого события.

4. Сетевой график должен быть без тупиков.

5. В сетевом графике не должно быть пересекающихся стрелок.

6. Направление стрелок – справа налево.

7. В основе сетевого графика лежит соблюдение технологической последовательности выполняемых работ.

Между событиями i и j существует работа с индексом ij.

Событие в сетевом графике не имеет продолжительности, оно формулируется в уже совершенной форме.

Работа бывает действительной и фиктивной. Действительная всегда имеет продолжительность и исполнителей. Фиктивная работа показывает логическую связь между двумя событиями. Она не имеет продолжительности, исполнителей у нее нет, на сетевой модели это пунктир.

В каждой сетевой модели есть событие исходное (всегда одно – начало выполнения работ планируемого перечня событий), оно не имеет предшествующих работ. Завершающее событие – одно, оно не имеет последующих работ.

При изображении сетевого графика предыдущее и последующее события обозначаются i и j. Между событиями существует работа с индексом ij. Если i,j - номера событий, то: