Приложение1 Описание нониуса

С целью повышения точности измерений штангенциркуль и другие измерительные устройства снабжают нониусом . Нониус представляет собой короткую линейку, на подвижной части штангенциркуля. На нониусе имеется N делений длиной a_n каждое. Длина всех N делений делается равной длине (kN-1) делений линейки штангенциркуля, т.е.

(7)

Na_n = (kN-1)a_m ,

где k - целое число; a_m – длина наименьшего деления линейки штангенциркуля ( масштаба ). Из приведенной формулы находим:

(8)

ka_m – a_n = a_m/N.

Величина a_m/N определяет точность нониуса. В таблице 4 приведены данные для некоторых штангенциркулей.

Таблица 4

Цена наименьшего деления масштаба и точность нониуса для некоторых типов штангенциркулей

Цена наименьшего деления масштаба, а	1мм	1мм	1мм	1мм
Число N	10	20	10	20
Число k	1	1	2	2
Точность am/N	0,1	0,05	0,1	0,05

Перед измерением выясняют точность прибора. Затем сдвигая ножки штангенциркуля до соприкосновения, проверяют совпадает ли нуль нониуса с нулем масштаба. Если совпадения нулей не наблюдается, то прибор не годится для измерений. Для измерения длины образец зажимают между ножками штангенциркуля. Целое число миллиметров отсчитывают от нуля масштаба до нуля нониуса. Сотые доли миллиметра получают умножением точности прибора на номер того деления нониуса, которое четко совпадает с любым делением масштаба.

Приложение 2

Округление результатов измерений

Если приближенное число содержит лишние знаки, то его следует округлить. Лишние знаки отбрасываются. Причем, если первая отбрасываемая цифра больше 4, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу. Если отбрасываемая часть состоит только из одной цифры 5, то округление обычно делается так, чтобы последняя цифра оставалась четной.

Абсолютная погрешность измеряемой величины округляется до одной значащей цифры всегда в сторону увеличения. Например, полученное при вычислении абсолютной погрешности плотности значение Dr = ± 0.023 г/см³ округляется до Dr » ± 0.03 г/см³.

Если в полученном значении искомой величины содержится большее число десятичных знаков, чем в абсолютной погрешности этой величины после ее округления, то результат округляется до разряда абсолютной погрешности. Например,

Dr = ±0.03 г/см³ и r = 2.711 г/см³,

результат записывают в виде:

r = (2.71 ± 0.03) г/см³ ,

или окончательно в СИ:

r = (2.71 ± 0.03)×10³ кг/м³ .

Правила нахождения и записи окончательного результата:

а) рассчитать среднее значение измеряемой величины и ее абсолютную погрешность по правилам приближенных вычислений;

б) округлить значение абсолютной погрешности до первой значащей цифры (всегда в сторону увеличения);

в) округлить среднее значение измеряемой величины до разряда абсолютной погрешности в соответствии с обычными правилами округления.

В относительной погрешности обычно вычисляют три десятичных знака (десятые, сотые и тысячные).