13.Атом водорода в магнитном поле. Нормальный эффект Зеемана.

Магнитный момент можно обнаружить, поместив ē в магнитное поле.

E=-(μH) μ-магнитный момент, H-поле

Е₀-Е=Е

Е₀-энергия атома до наложения магнитного поля

Е₀- μH= Е₀+μ_вm_lН

Е= Е₀+μ_вm_lН разные энергетические уровни

Е’= Е₀+μ_вm’_lН

Если происходит переход ē из одного уровня на другой

Е-Е’= Е-Е’+μ_в∆m_lН, ∆m_l=m_l-m’_l, ∆m_l=0±1

Если поделить это выражение на ħ получим частоту кванта излучения при переходе с одного уровня на другой.

ω₁= ω₀+ H∆m_l

Вместо первой спектральной линии ω₀, получаем расцепление, расстояние между частотами равно H

Нормальный эффект Зеемана

n=2, l=1, m_l=-1, 0, +1

14. Спин электрона. Спиновое квантовое число. Собственный магнитный момент электрона. Опыты Штерна и Герлаха.

Обнаружили тонкое расщепление NaCl (5,5 тыс. ангстрем)

Сделали предположение, что ē подобен заряженному вращающемуся шару,

оказалось, что для этого нужна его V=200с что невозможно.

Опыт Эйнштейна –де-Хааза

Подвешивали и заряжали феромагнитный стержень и получили =

Опыт Штерна и Герлаха – опыт по отклонения пучков атомов, обладающих магнитным моментом.

Сила, действующая на ē: F=μ(

Знаем, что μ_в= , значит S_z=±ħ/2

Особенности:

Магнитный момент ē= μ_в

Магнитный момент ориентирован либо по полю, либо против поля

Проекция магнитного момента на поле либо - ħ/2, либо + ħ/2

Диран написал уравнение Шредингера с учётом теории относительности,

L_s= ħ, S=квантовое число, равное ½

(L_s)_z=m_sħ, m_s=±1/2 проекция момента на ось

15. Полный механический момент многоэлектронного атома. Тонкая структура энергетических уровней.

Электрон движется не только в поле ядра, но и в поле других ē

Как складываются моменты ē, движущихся в полях чужих ē:

1 случай. Складываются орбитальные моменты каждого ē

_iорб=L_орб , L_s= _{i (всё с векторами)}

Полный L_j= L_орб+ L_s

Квантуются:

L_орб= ; L_s= ; L_j= (L, S, j –квантовые числа)

Справедливо, когда E_ls< E_ll< E_ss, т.е. когда спин-орбитальная связь не слишком велика

L_max= _imax

L_min= _imin

L= L_max, L_max-1,.... L_min

L_s определяется по такому же правилу

Если 2 электрона по 1/2

1=1/2+1/2; 0=1/2-1/2

J=L+S, L+S-1, L-S : 2S+1 значений, если L>S, а если S>L, то I=L+S… и их всего 2L+1

Разные ориентации значений спина относительно магнитного поля соответствуют различной энергии.

E=f(n, l, J)

L

s	p	d	f
0	1	2	3

Например, ³Р_3/2 (^2S+1P_J)

16.Распределение электронов по энергетическим уровням в многоэлектронных атомах. Принцип Паули.

В одном и том же атоме ( или в какой-либо другой квантовой системе) не может быть двух электронов (либо других частиц с полуцелым спином), обладающих одинаковой совокупностью квантовых чисел. Т.е. в одном и том же состоянии не могут находиться одновременно 2 электрона.

n-главное квант. число(1,2,3…),l-азимутальное(0,1,2,…,n-1), m_l –магнитное(0, 1,…, l), m_s – спиновое ( 1/2,-1/2). В основном(невозбуждённом) состоянии электроны должны располагаться на самых низких доступных для них энергетических уровнях.

	K	L	M	N	O	P	Q
n	1	2	3	4	5	6	7

Энергия состояний зависит в основном от n,l.

Каждому n соответствует электронная оболочка:

(K-энергетическая оболочка, где сконцентрированы электроны с n=1)

В оболочке с № n может быть помещено 2n² электронов.( K-2, L-8, M-18)

оболочка	n	l	ml	ms	подоболочка	оболочка	n	l	ml	ms	подоболочка
К	1	0	0	±1/2	K(1s)	N	4	0	0	±1/2	N1(4s)
L	2	0	0	±1/2	L1(2s)			1	-1 0 +1	±1/2	N2(4p)
		1	-1 0 +1	±1/2 ±1/2 ±1/2	L2(2p)					±1/2
										±1/2
								2	-2 -1 0 +1 +2	±1/2	N3(4d)
M	3	0	0	±1/2	M1(3s)					±1/2
		1	-1 0 +1	±1/2 ±1/2 ±1/2	M2(3p)					±1/2
										±1/2
										±1/2
		2	-2 -1 0 +1 +2	±1/2 ±1/2 ±1/2 ±1/2 ±1/2	M3(3d)			3	-3 -2 -1 0 +1, +2 +3	±1/2	N4(4f)
										±1/2
										±1/2
										±1/2
										±1/2