34. Масса и энергия связи ядра

Масса ядра m_я всегда меньше суммы масс входящих в него частиц. Это обусловлено тем, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом.

Энергия покоя частицы связана с ее массой соотношением Е₀ = тс². Следовательно, энер­гия покоящегося ядра меньше суммарной энергии невзаимодей­ствующих покоящихся нуклонов на величину (67.1)

Эта величина и есть энергия связи нуклонов в ядре. Она равна той работе, которую нужно совершить, чтобы разделить образующие ядро нуклоны и удалить их друг от друга на такие расстояния, при которых они практически не взаимодействуют друг с другом.

Соотношение (67.1) практически не нарушится, если заме­нить массу протона т_р массой атома водорода т_H, а массу ядра m_я — массой атома т_а. Действительно, если пренебречь сравнительно ничтожной энергией связи электронов с ядрами, указан­ная замена будет означать добавление к уменьшаемому и вы­читаемому выражения, стоящего в фигурных скобках, одинако­вой величины, равной Zт_е. Итак, формуле (67.1) можно при­дать вид

Последняя формула удобнее, чем (67.1), потому что в таблицах обычно даются не массы ядер, а массы атомов. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, т. е. Е_СВ/А, называется удельной энергией связи нуклонов в ядре.

Величина

Н а рис. 67.1 изображен график, показывающий зависимость удельной энергии связи Е_СВ/А от массового числа А. Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с массовыми числами порядка

50—60 (т. е. для элементов от Сr до Zn). Энергия связи для этих ядер достигает 8,7 МэВ/нуклон. С ростом А удельная энер­гия связи постепенно уменьшается; для самого тяжелого при­родного элемента — урана — она составляет 7,5 МэВ/нуклон, Такая зависимость удельной энергии связи от массового числа делает энергетически возможными два процесса: 1) деление тяжелых ядер на несколько более легких ядер

2) слияние (синтез) легких ядер в одно ядро.

Ядра со значениями массового числа А от 50 до 60 являются энергетически наиболее выгодными. В связи с этим возникает вопрос: почему ядра с иными значениями А оказываются ста­бильными? Для того чтобы разделиться на несколько частей, тяжелое ядро должно пройти через ряд промежуточных состояний, энергия которых превы­шает энергию основного состояния ядра. Следовательно, для процесса деления ядру требуется дополнительная энергия (энергия активации), которая затем возвращается обратно, приплюсовываясь к энергии, выделяющейся при делении за счет изменения энергии связи. В обычных условиях ядру не­откуда взять энергию активации, вследствие чего тяжелые ядра не претерпевают спонтанного деления. Энергия активации может быть сообщена тяжелому ядру захваченным им дополнительным нейтроном. Процесс деления ядер урана или плутония под действием захватываемых ядрами нейтронов лежит в основе дей­ствия ядерных реакторов и обычной атомной бомбы.

Что касается легких ядер, то для слияния их в одно ядро они должны подойти друг к другу на весьма близкое расстояние (~10^-13 см). Такому сближению ядер препятствует кулоновское отталкивание между ними. Для того чтобы преодолеть это отталкивание, ядра должны двигаться с огромными скоростями, соответствующими температурам порядка нескольких сот мил­лионов кельвин. По этой причине процесс синтеза легких ядер называется термоядерной реакцией. Термоядерные реакции протекают в недрах Солнца и звезд.