43. Применение абсолютных, относительных и средних статистических показателей в экономических расчетах
Первоначальной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемой статистикой явлений и процессов (массу, протяжённость, объём, временные характеристики), а также могут представлять объём совокупности. Абсолютные показатели имеют следующие единицы измерения: 1)Натуральные единицы измерения (кг, штуки, тонны, метры). 2) Трудовые – позволяют учитывать общие затраты труда на предприятии и трудоёмкость отдельных операции (человеко-дни, человеко-часы). 3)Стоимостные единицы измерения – дают денежную оценку социально-экономическим явлениям и процессам (рубли, доллары). Относительный показатель – это результат одного абсолютного показателя на другой. Выражает соотношение между количественными характеристиками явлений и процессов. Показатель, находящийся в числителе получаемого отношения называется текущим (сравниваемым), а в знаменатели называется основателем или базой сравнения. Пример:
Выпуск продукции март 200 тыс. руб., апрель 220 тыс. руб. Δ = 220 – 200 = +20 тыс.руб. – абсолютное.
220 /200 = 1,1 – в 1,1 раза увеличился выпуск продукции на предприятии в апреле по сравнению с мартом.
1,1 *100 = 110% - выпуск продукции в апреле составит 110% от уровня данного показателя в марте.
110% -100% = +10% - выпуск продукции в апреле увеличился на 10% по сравнению с мартом.
Относительные показатели могут измеряться: 1)В коэффициентах, если за базу сравнения принимается единица.2) В %-ах, если за базу сравнения применяется 100. 3) В промилле, если за базу сравнения принимается 1000.
Наиболее распространённые формы статистических показателей являются средние величины. Средняя величина – обобщённая количественная характеристика признаков статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Определить среднюю величину можно через исходноё соотношение средней. Определяется числитель, суммарноё значение или объём усредняемого признака.
ЧСС = суммарное значение или объём усредняемого признака / число единиц или объём совокупности
В зависимости от того, каким образом представлены данные для расчёта средней величины, зависит каким образом средняя величина будет рассчитана. Различают следующие виды средних величин: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя кубическая, средняя хронологическая, средняя геометрическая.
Средняя арифметическая величина:
1)Средняя простая
арифметическая – используется, когда
расчёт ведут по не сгруппированным
даны.
=
;
- средняя величина,
- конкретное число
Например, определить средний стаж работы по следующим данным:
Табельный номер работника |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Стаж работы в годах, лет |
10 |
3 |
5 |
12 |
11 |
7 |
9 |
= 10 + 3 +5 +12 +11 + 7 + 9 = 8,1 года
2) Средняя
арифметическая взвешенная – используется,
когда расчёт ведут по сгруппированным
данным.
=
f
- вес, частота. Например: определить
средний стаж работы по следующим данным:
f число работников, человек |
7 |
6 |
8 |
12 |
5 |
3 |
1 |
х стаж работы, лет |
6 |
3 |
4 |
5 |
8 |
10 |
12 |
=
5,57
Средняя гармоническая величина:
Средняя гармоническая простая – это величина обратная средней арифметической простой.
=
Средняя гармоническая взвешенная – используется, когда неизвестен знаменатель соотношения.
=
Для анализа и структуры в статистики применяют структурные средние величины. Структурные средние величины могут быть:
1)Мода – величина, которая более часто встречается в ряду распределения. Например: в ходе статистического наблюдения получены следующие данные о цене сотовых телефонов.
Цена сотовых телефонов (руб.): 1900, 2010, 2500, 1900, 1980, 1960, 2040.
М0 = 1900
2)Медиана – величина, которая находится на середине ряда распределения, построенного в порядке возрастания.
Цена сотовых телефонов (руб.): 1900, 1900, 1960, 1980, 2010, 2040, 2500.
Ме = 1980
=