Однополупериодный выпрямитель.

         В однополупериодном выпрямителе напряжение синусоидального источника преобразуется в постоянное напряжение на приемнике Rn с помощью одного диода D1  (схема на рис.2.2).

 

Рис.2.2.

Источник имеет синусоидальную ЭДС  e(t) =E_msinωt. Диод можно считать идеальным, если его статическое сопротивление в прямом направлении R_{д, пр, ст} <<R_н и статическое сопротивление диода в обратном направлении R_{д, обр, ст} >> R_н  .

В нормальном режиме выпрямителей эти условия обычно выполняются. Поэтому можно принять R_{д,пр, ст} =0 при прямом включении, когда e(t)>0,  и  R_{д, обр, ст} =∞ при обратном включении (e(t)>0). Таким образом, R_D(t)=if(e(t)>0, 0, ∞). Тогда ток диода равен:

i(t)=e(t)/( R_D(t)+R_н)=if(e(t)>0, e(t)/R_н, 0).Напряжение на приемнике :u_н (t)=R_нi(t).

 

Если сопротивление нагрузки сравнимо с сопротивлением диода в прямом или в обратном направлении и диод нельзя принимать идеальным, то надо рассчитывать ток диода в цепи с нелинейным элементом. Подобная задача была рассмотрена в разделе Электрические цепи первой части курса Электротехники. Наиболее простой и наглядный способ решения – графический. Состояние цепи описывается нелинейным уравнением

e(t)-R_нi(t)=u(i(t)) 

В этом уравнении справа – вольтамперная характеристика диода.

Для фикированного момента времени при  t=t` e(t`)=E` и тогда  E`-R_нI`=U`_D(I`) .

Построим графики обоих частей (рис.2.4), считая I` аргументом, и найдем решение – точку пересечения графиков А. Заметим, что точка - решение для идеального диода расположена на оси I.

 Рис.2.4.

 В различные моменты времени из-за изменения ЭДС прямая линия будет перемещаться параллельно самой себе и точка пересечения будет двигаться по в.а.х. диода. Таким способом можно получить кривую тока для выпрямителя с реальным диодом. Из рис.2.4 следует, что различие между выпрямителями с идеальным и реальным диодом возрастает при уменьшении сопротивления приемника (когда растет угол прямой  линии относительно оси абсциссы) и заметно при малых положительных напряжениях источника. Поэтому с достаточной точностью для описания выпрямителя можно считать диоды идеальными.  

            На рис.2.5 приведен вариант выпрямительного устройства с трансформатором, одним диодом без сглаживающего фильтра и стабилизатора.

            На графиках приведены мгновенные напряжение на вторичной обмотке трансформатора u₂, напряжение u_a и ток i_a диода, напряжение u_н и ток  i_н нагрузки, средние значения тока диода I_{a, ср} , напряжения U_{н ср} и тока I_{н, ср} нгрузки.

         Полярность напряжения сети u₁ и напряжения на вторичной обмотке трансформатора u₂ периодически меняется. В первый полупериод u₂ диод оказывается под положительным напряжением (прямое направление) и он открыт. Практически напряжение на диоде u_a близко к нулю и напряжение на нагрузке u_н равно напряжению u₂.

После смены полярности напряжения сети во втором полупериоде диод оказывается под отрицательным напряжением (обратное направление). Ток диода i_a мал даже при большом напряжении, диод закрыт, напряжение на диоде u_a равно u₂  и напряжение на нагрузке u_н близко к нулю.

На рис.2.6 приведен скриншот демонстрации demo2_1.

Рис.2.6.  

Здесь красная линия – мгновенное напряжение на нагрузке.

Напряжение на нагрузке u_н на рис.2.3, 2.5б, 2.6 можно представить рядом Фурье (см. справочник):

 .

Здесь постоянная составляющая:  ,

амплитуда первой гармоники:,

и амплитуда второй гармоники:.

Амплитуды остальных гармоник пренебрежимо малы.

Ток нагрузки связан с напряжением простым законом Ома:

i_н(t)=u_н(t)/R_н. Таким же образом связаны постоянные составляющие и все гармоники.

Наибольшее обратное напряжение на диоде не превышает амплитуды напряжения U_2m.

Схема на рис. 2.5 получила название однополупериодного выпрямителя (ОПВ). Его качества оцениваются следующими параметрами в табл. 2.1. ОПВ обладает многими недостатками по сравнению с другими выпрямителями.

1. Двуполупериодный выпрямитель. Принцип действия выпрямителя с идеальным диодом, осциллограммы и выражения для напряжений и токов. Коэффициент пульсации. Выбор диодов. Внешние характеристики.

На рис. 2.7 приведены схема, осциллограммы и свойства двухполупериодного мостового выпрямителя (ДПВ).

В отличие от ОПВ ток в нагрузке имеет одно направление в оба полупериода, что обеспечивается попеременным включением двух диодов VD1 и VD3 или VD2 и VD4 в прямом направлении. Можно сказать, что свойства ДПВ в два раза лучше, чем ОПВ.

Ряд Фурье для напряжения на рис.2.6 имеет вид:

Свойства двухполупериодного выпрямителя приведены в табл. 2.2.

Наибольшее обратное напряжение на каждом диоде не превышает амплитуды напряжения на приемнике и напряжения U_2m.