Пример - Шпонка 2 – 4 × 6,5 гост 24071-97.

10.3 Расчет шпоночных соединений на прочность

Призматические шпонки, применяемые в проектируемых редукторах (приводах), проверяют на смятие (и, в некоторых ответственных случаях, на срез). Проверке подлежат шпонки под зубчатые колёса на быстроходном и тихоходном валах и под полумуфтой или элементом открытой передачи.

Условие прочности на смятие:

(10.1)

где F_t − окружная сила, H; (F_t=2Т/d)

A_см=(h-t₁)l_р − площадь смятия, мм². Здесь l_р= l − b − рабочая длина шпонки со скруглёнными торцами, мм (l − полная длина шпонки, определённая на конструктивной компоновке); b, h, t₁ − стандартные размеры призматической шпонки.

[σ_см] − допускаемое напряжение на смятие, H/мм². При стальной ступице и спокойной нагрузке [σ_см] = 110…190 H/мм²; при колебаниях нагрузки [σ_см] следует снижать на 20…25%; при ударной нагрузке − снижать на 40…50%; при чугунной ступице приведенные значения [σ_см]снижать вдвое.

Если при проверке шпонки σ_см окажется значительно меньше [σ_см], то можно взять шпонку меньшего сечения, но обязательно проверить её на смятие. Если σ_см>[σ_см], то рациональнее перейти на посадку вала с натягом. При этом рекомендуются посадки:

• для цилиндрических прямозубых колёс H7/ p6 (H7/ r6);

• для цилиндрических косозубых и червячных колёс H7/ r6 (H7/s7);

• для конических колёс H7/s7 (H7/t6).

Так как размеры шпонки выбирают по диаметру вала, обычно расчет прочности на срез не производится. В необходимых случаях расчет на срез производится по следующей формуле:

[τ_ср] МПа,

где [τ_ср] – допустимое напряжение на срез, МПа.

10.4 Расчёт шпоночных соединений.

Исходные данные:

Шпонка 4×4×12 ГОСТ 23360-78.

Призматическая шпонка рассчитывается на смятие и на срез.

Из условия прочности на смятие рассчитывается часть шпонки, выступающая из вала:

σ_см [σ_см];

,

где [σ_см]=30..50 МПа – допустимое напряжение смятия;

T – крутящий момент на валу;

мм – рабочая длина шпонки, мм

h -_- высота шпонки, мм.

t₁ -глубина паза вала, мм.

d- диаметр вала, мм.

МПа

Так как σ_см [σ_см], то прочность на смятие обеспечена.

Условие прочности на срез:

τ_ср [τ_ср];

,

где [τ_ср]=100 Мпа.

МПа

Прочность шпонки на срез обеспечена.

Запас прочности:

.

10.4 Обозначение требований к точности шпоночного паза на чертежах

К шпоночным пазам вала и втулки на чертежах предъявляются следующие требования к точности расположения и шероховатости поверхностей:

• допуски параллельности и симметричности шпоночного паза определяются по формулам

; (10.2)

, (10.3)

где Т_парал. – допуск параллельности, мкм;

Т_сим. – допуск симметричности, мкм,

Т_шп. – допуск шпонки по ширине, мкм.

Полученные числовые значения округляются до стандартных значений по ГОСТ 24643-81;

• шероховатость поверхностей шпоночного паза зависит от полей допусков размеров шпоночного соединения (R_а не более 3,2 мкм или 6,3 мкм).