6. Определение скорости воздуха и диаметра трубопровода

Величина скорости движения воздуха V₁ в месте загрузки материала определяет транспортирующую способность потока и энергетические затраты на перемещение. Скорость воздуха по своей величине должна превышать скорость витания частиц транспортируемого материала. При этом под скоростью витания V_B понимается такая скорость вертикального воздушного потока, при которой сила тяжести перемещаемой частицы уравновешивается скоростным напором потока.

На величину скорости V₁ существенное влияние оказывает концентрация материала, что учитывается коэффициентом К_µ (табл. 4).

Значение коэффициента К_µ Таблица 4

µ	2÷10	10÷15	15 не более
Кµ	2	2,5	3

Скорость движения воздуха равна

V₁= К_µ* V_в ,м/с.

Скорость витания V_в частиц транспортируемого материала пропорциональна скорости витания V_э эквивалентного шаpa, диаметр которого для округлых частиц примерно равен их наибольшему размеру а. Ориентировочные данные по размерам частиц транспортируемых материалов приводятся в таблице5.

Размеры частиц транспортируемых материалов Таблица 5

Материал	а, м
Цемент (максимальный размер комочков, образующихся при слипании частиц)	5*10-4
Песок мелкозернистый	2*10-3

Скорость витания частиц равна:V_B =0,64 Vэ, м/с.

Здесь 0,64 — коэффициент, учитывающий фактическую форму частиц, отличающихся от округлых.

В свою очередь скорость витания эквивалентного шара V_э определяется уравнением вида

V_э= , м/с

где Re — число Рейнольдеса.

Динамическая, вязкость нагретого воздуха при рабочей температуре 50° С равна: v= 2∙10^-6 кгс/м².

Значение Re определяется из графика (рис. 3) с логарифмическими шкалами по величине Re² ζ, где ζ— коэффициент аэродинамического сопротивления шара. Величину Re²ζ следует определять по уравнению

Re² ζ=4а³γ_мγ_в/(3*9,81*v²),

где γ_м- плотность частиц транспортируемого материала, принимаемая по табл.6.

Плотность частиц транспортируемого материала Таблица 6

Материал	Цемент	Песок мелкозернистый
Плотность γм	До 3000	До 1800

На номограмме пунктирной линией со стрелками показан пример последовательного определения значения Re = 4 • 10³ по величине Re² g=7 10⁶. Конечная скорость воздуха V₂ на выходе из трубопровода превышает начальную скорость V1 в связи с падением давле­ния в системе до атмосферного. Величина скорости V2 опре­деляется для цемента и мелкозернистого песка по следую­щей приближенной зависимости:

V₂=V₁+ , м/с

Средняя скорость V_cp воздушного потока в трубопроводе равна.

V_ср=

Рис 3: Номограмма для определения значения Re

Полученные значения расхода воздуха Q и средней скорости воздушного потока V_cp позволяют определить внутренний диаметр d рабочего трубопровода, а по нему подобрать трубу.

d= 145 , мм

Окончательно выбор диаметра трубопровода производится по ГОСТ 8731—76 «Трубы стальные бесшовные горячекатаные». Целесообразно принимать трубы из стали марок 40, 20 (см. приложение 1) с внутренним диаметром, близким к ряду 60, 80, 100, 125, 150, 165, 175, 180, 200, 250, 300 мм, так как эти значения соответствуют внутренним диаметрам транспортных трубопроводов винтовых и камерных насосов.

Окончательно принятые значения скорости Vср и диаметра трубопровода d позволяют уточнить фактически необходимое значение Q_p расхода воздуха, а также концентрацию смеси µ_р.

Q_р=47*10^-6Vср d² м³/мин

µ_р=